Δυναμική διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης

Στην παρούσα πτυχιακή μου που εκπονήθηκε στο πλαίδιο των σπουδών μου στα μαθηματικά ασχολούμαστε με τη δυναμική διαφορικών εξισώσεων)ΣΔΕ πρώτης τάξης.Αρχικα αναφέρουμε εισαγωγικέ έννοιες των διαφορικών εξισώσεων(βαθμός ΣΔΕ , γραμμική ΣΔΕ , Bernoulli, χωριζομένων μεταβλητών) .Επειτα μελετάμε καποια π...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Author: Γαλάρης, Γεώργιος
Other Authors: Καραχάλιος, Νικόλαος
Language:el_GR
Published: 2018
Subjects:
Online Access:http://hdl.handle.net/11610/18342
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Description
Summary:Στην παρούσα πτυχιακή μου που εκπονήθηκε στο πλαίδιο των σπουδών μου στα μαθηματικά ασχολούμαστε με τη δυναμική διαφορικών εξισώσεων)ΣΔΕ πρώτης τάξης.Αρχικα αναφέρουμε εισαγωγικέ έννοιες των διαφορικών εξισώσεων(βαθμός ΣΔΕ , γραμμική ΣΔΕ , Bernoulli, χωριζομένων μεταβλητών) .Επειτα μελετάμε καποια πληθυσμιακα μοντέλα ( Malthus , logistic growth) και βρίσκουμε λύσεις ισορροπίας τους , εξετάζοντας και την ασυμπτωτικη τους συμπεριφοράς. Μελετάμε ευσταθεια και ασταθεια σημείων ισορροπίας διαφορικών εξισ'ωσεων. Επισης χρησιμοποιουμε γραφικη επιλυση εξισώσεων(πεδία κλίσεων -ισοκλινείς καμπύλες). Στο τελευταιο κεφάλαιο ασχολόυμαστε με αριθμιτικη επιλυση εξισώσεων και παρουσιάζουμε 2 μεθόδους του Euler (σταθερού βήματος).