Μελέτη του μονοφασικού προβλήματος του Stefan
Ένα παράδειγμα μονοφασικού προβλήματος Stefan είναι όταν έχουμε ένα ημιάπειρο φύλλο πάγου το οποίο αρχικά βρίσκεται σε θερμοκρασία τήξης. Μετά ανεβάζουμε τη θερμοκρασία μέχρι ένα σημείο και τη διατηρούμε σταθερή. Όταν αρχίζει η τήξη, μία νοητή διεπιφάνεια πάγου - νερού δημιουργείται στο φύλλο διαχωρ...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Περίληψη: | Ένα παράδειγμα μονοφασικού προβλήματος Stefan είναι όταν έχουμε ένα ημιάπειρο φύλλο πάγου το οποίο αρχικά βρίσκεται σε θερμοκρασία τήξης. Μετά ανεβάζουμε τη θερμοκρασία μέχρι ένα σημείο και τη διατηρούμε σταθερή. Όταν αρχίζει η τήξη, μία νοητή διεπιφάνεια πάγου - νερού δημιουργείται στο φύλλο διαχωρίζοντας μία επιφάνεια νερού από μία επιφάνεια πάγου. Μία εξίσωση θερμότητας έχουμε για το κομμάτι του νερού κι έτσι έχουμε το πρόβλημα Stefan. Στη συνέχεια αναγάγουμε το πρόβλημα Stefan σε μία ολοκληρωτική εξίσωση τύπου Voltera η οποία ορίζει μία απεικόνιση. Η απεικόνιση αυτή, ορισμένη σ' ένα σύνολο, έχει ένα σταθερό σημείο το απεικονίζεται στον εαυτό του. Επίσης, η απεικόνιση αυτή είναι συστολή. |
|---|