Ταξινόμηση πεπερασμένων ομάδων coxeter : πτυχιακή εργασία
Οι οάδες είναι αλγεβρικά αντικείενα που αναπαριστούν, ε εγάλη ακρίβεια,γεωετρικές κινήσεις και ετασχηατισούς. Ένας από τους πιο συνηθισένουςγεωετρικούς ετασχηατισούς είναι οι ανακλάσεις ως προς υπερεπίπεδα. η-λαδή κινήσεις που αήνουν αετάβλητο το υπερεπίπεδο και στέλνουν τον ένανηι-χώρο στον άλλον....
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Corporate Author: | |
| Format: | Thesis Book |
| Language: | Greek |
| Published: |
2013.
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/8046 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Οι οάδες είναι αλγεβρικά αντικείενα που αναπαριστούν, ε εγάλη ακρίβεια,γεωετρικές κινήσεις και ετασχηατισούς. Ένας από τους πιο συνηθισένουςγεωετρικούς ετασχηατισούς είναι οι ανακλάσεις ως προς υπερεπίπεδα. η-λαδή κινήσεις που αήνουν αετάβλητο το υπερεπίπεδο και στέλνουν τον ένανηι-χώρο στον άλλον. Άρα και οι οάδες που παράγονται από ανακλάσεις είναισηαντικές. Αυτές οι οάδες ονοάζονται οάδες Coxeter, προς τιή του πρώτουαθηατικού που τις ελέτησε συστηατικά. Γεωετρικά, φυσικά, είναι σηαντι-κές γιατί περιγράουν συετρίες που εανίζονται ε πολύ φυσικό τρόπο στηνελέτη των χώρων. Αλγεβρικά, αποδείχτηκαν πολύ σηαντικές γιατί έχουν πολύευχάριστες αλγεβρικές ιδιότητες και έτσι η ελέτη τους γίνεται πιο ατή.Σ' αυτήν την εργασία δίνουε τους ασικούς ορισούς για την κατασκευή τωνοάδων ανάκλασης. Η ασική δοή που ορίζουε για την γεωετρική ελέτητων οάδων αυτών είναι οι ίζες, οι οποίες κωδικοποιούν τις ανακλάσεις, ε τονα προσδιορίσουν τα διανύσατα κάθετα στα αναλλοίωτα επίπεδα που καθορίζουντις ανακλάσεις. Η πρώτη εαρογή είναι η πλήρης περιγραή των στοιχείων τηςοάδας και του ηχανισού που απλοποιεί τα στοιχεία ως γινόενο ανακλάσε-ων. Σαν ασική εαρογή δίνουε την ταξινόηση των πεπερασένων οάδωνανάκλασης. Πιο συγκεκριένα, δίνουε έναν πίνακα που περιέχει όλες την ανά-γωγες οάδες ανάκλασης. Αυτό σηαίνει ότι κάθε άλλη οάδα ανάκλασης είναιγινόενο αυτών των ομάδων. |
|---|---|
| Item Description: | Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Ευστράτιος Πρασίδης, Βασίλειος Μεταφτσής, Γεώργιος Τσαπόγας. |
| Physical Description: | 34 σ. : σχέδια ; 30 εκ. |
| Bibliography: | Περιέχει βιβλιογραφικές αναφορές. |
| Access: | Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. |