Dissertation/ Thesis
On the Spectrum of Token Graphs and Other Families of Graphs
| Τίτλος: | On the Spectrum of Token Graphs and Other Families of Graphs |
|---|---|
| Συγγραφείς: | Reyes, Mónica Andrea |
| Συνεισφορές: | University/Department: Universitat de Lleida. Departament de Matemàtica |
| Thesis Advisors: | Dalfó, Cristina, Fiol Mora, Miguel Ángel |
| Πηγή: | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Στοιχεία εκδότη: | Universitat de Lleida, 2026. |
| Έτος έκδοσης: | 2026 |
| Φυσική περιγραφή: | 155 p. |
| Θεματικοί όροι: | Teoria espectral de grafs, Grafs de fitxes, Espectre de matrius, Teoría espectral de grafos, Grafos de tokens, Espectros de matrices, Spectral graph theory, Token graphs, Graph spectra, Matemàtica Aplicada |
| Περιγραφή: | Aquesta tesi estudia les propietats espectrals dels grafs de fitxes (token graphs), que representen configuracions de fitxes indistingibles situades sobre els vèrtexs d'un graf. L'objectiu principal és comprendre la relació entre els espectres d'adjacència i Laplacià dels grafs de fitxes i els del graf original. Amb aquesta finalitat, es desenvolupen noves tècniques algebraiques i combinatòries que permeten obtenir resultats generals i calcular espectres en famílies rellevants, com ara cicles, grafs imparells i grafs multipartits complets. S'introdueixen mètodes basats en grafs lift i factored lift per determinar espectres i espais propis, que posteriorment s'estenen a classes més generals. A més, s'estableixen noves relacions espectrals per a grafs walk-regular i distance-regular, es desenvolupen marcs algebraics associats a les matrius Laplacianes i aquestes tècniques s'apliquen també a altres famílies de grafs. Finalment, s'introdueixen els supertoken graphs, aportant noves eines per a la teoria espectral de grafs. |
| Description (Translated): | Esta tesis estudia las propiedades espectrales de los grafos de fichas (token graphs), que representan configuraciones de fichas indistinguibles situadas sobre los vértices de un grafo. El objetivo principal es comprender la relación entre los espectros de adyacencia y Laplaciano de los grafos de fichas y los del grafo original. Para ello, se desarrollan nuevas técnicas algebraicas y combinatorias que permiten obtener resultados generales y calcular espectros en familias relevantes, como ciclos, grafos impares y grafos multipartitos completos. Se introducen métodos basados en grafos lift y factored lift para determinar espectros y autoespacios, extendiéndolos posteriormente a clases más generales. Además, se establecen nuevas relaciones espectrales para grafos walk-regular y distance-regular, se desarrollan marcos algebraicos asociados a las matrices Laplacianas y se amplían estas técnicas a otras familias de grafos. Finalmente, se introducen los supertoken graphs, aportando nuevas herramientas para la teoría espectral de grafos. This thesis studies the spectral properties of token graphs, which represent configurations of indistinguishable tokens placed on the vertices of a graph. The main goal is to understand how the adjacency and Laplacian spectra of token graphs relate to those of the original graph. New algebraic and combinatorial techniques are developed to derive general results and compute spectra for important graph families, including cycles, odd graphs, and complete multipartite graphs. The thesis introduces lift and factored lift graph methods to determine spectra and eigenspaces of token graphs of cycles and extends these techniques to broader graph classes. It also establishes new connections between the spectra of token graphs and their underlying graphs, particularly for walk-regular and distance-regular graphs. Finally, it develops algebraic frameworks based on Laplacian matrices, extends the methods to related graph families, and introduces supertoken graphs, providing new tools and perspectives for spectral graph theory. Programa de Doctorat en Enginyeria i Tecnologies de la Informació |
| Τύπος εγγράφου: | Dissertation/Thesis |
| Περιγραφή αρχείου: | application/pdf |
| Γλώσσα: | English |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: | https://hdl.handle.net/10803/698152 |
| Rights: | ADVERTIMENT. Tots els drets reservats. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs. info:eu-repo/semantics/embargoedAccess |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edstdx.10803.698152 |
| Βάση Δεδομένων: | TDX |
| Η περιγραφή δεν είναι διαθέσιμη |