Dissertation/ Thesis
Modelización flexible y actividad matemática en ingeniería: análisis de la interpretación, simulación y validación de sistemas dinámicos no lineales
| Τίτλος: | Modelización flexible y actividad matemática en ingeniería: análisis de la interpretación, simulación y validación de sistemas dinámicos no lineales |
|---|---|
| Συγγραφείς: | Julian Trujillo, Edwin Cristian |
| Συνεισφορές: | University/Department: Universitat Politècnica de Catalunya. Institut de Ciències de l'Educació |
| Thesis Advisors: | Gómez Urgellés, Joan Vicenç |
| Πηγή: | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Στοιχεία εκδότη: | Universitat Politècnica de Catalunya, 2026. |
| Έτος έκδοσης: | 2026 |
| Φυσική περιγραφή: | 172 p. |
| Θεματικοί όροι: | modelización flexible, actividad matemática, ecuaciones diferenciales, sistemas dinámicos, simulación computacional, auditoría de inteligencia artificial, pensamiento crítico, flexible modeling, mathematical activity, differential equations, dynamical systems, computational simulation, artificial intelligence auditing, critical thinking, Àrees temàtiques de la UPC::Ensenyament i aprenentatge, Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística, 378 - Ensenyament superior. Universitats, 517 - Anàlisi |
| Περιγραφή: | (English) The teaching of differential equations in engineering remains marked by a dissociation between procedural rigor and the need to interpret, simulate, and validate dynamic systems in professional settings. This dissertation examines how a Flexible Modeling approach transforms the mathematical activity of engineering students when their work with differential equations shifts away from isolated solution procedures toward exploration, comparison, and model-based justification. Adopting a situated, longitudinal, and mixed-methods design, the study articulated didactic units, computational laboratories, and discipline-based projects, which were analyzed through the triangulation of academic products, artificial intelligence auditing, laboratory work, and technical defenses. The analysis reveals a consistent shift toward forms of mathematical activity centered on parametric sensitivity, dynamic system interpretation, and the technical validation of results. In particular, simulation functioned as an environment for epistemic contrast, while the auditing of automated responses strengthened students’ ability to question results that were inconsistent with the Jacobian, the phase plane, and the physical plausibility of the phenomenon. The dissertation concludes that Flexible Modeling shifts the focus of instruction from algorithmic execution toward interpretation, validation, and technical justification, although this process shows uneven appropriation depending on students’ prior mathematical background. In this sense, mathematics is repositioned as a language of diagnosis and auditing in the age of automation |
| Description (Translated): | (Català) L’ensenyament de les equacions diferencials en enginyeria continua marcat per una dissociació entre el rigor procedimental i la necessitat d’interpretar, simular i validar sistemes dinàmics en escenaris professionals. Aquesta tesi examina com un enfocament de Modelització Flexible transforma l’activitat matemàtica d’estudiants d’enginyeria quan el treball amb equacions diferencials deixa de centrar-se en la resolució aïllada i s’orienta cap a l’exploració, el contrast i la defensa del model. Des d’un disseny longitudinal, mixt i situat, la recerca va articular unitats didàctiques, laboratoris computacionals i projectes d’especialitat, analitzats mitjançant la triangulació de productes acadèmics, auditoria d’intel·ligència artificial, treball de laboratori i defenses tècniques. L’anàlisi revela un desplaçament consistent cap a formes d’activitat matemàtica centrades en la sensibilitat paramètrica, la lectura dinàmica del sistema i la validació tècnica dels resultats. En particular, la simulació es va configurar com un entorn de contrast epistemològic, mentre que l’auditoria de respostes automatitzades va reforçar la capacitat de qüestionar resultats incompatibles amb el jacobià, el pla de fases i la plausibilitat física del fenomen. Es conclou que la Modelització Flexible desplaça l’eix de l’ensenyament des de l’execució algorísmica cap a la interpretació, la validació i la justificació tècnica de decisions, tot i que aquest procés presenta una apropiació desigual segons la base matemàtica prèvia dels estudiants. D’aquesta manera, es redefineix el paper de la matemàtica com a llenguatge de diagnosi i auditoria en l’era de l’automatització. Paraules clau: modelització flexible; activitat matemàtica; equacions diferencials; sistemes dinàmics; simulació computacional; auditoria d’intel·ligència artificial; pensament crític. (Español) La enseñanza de las ecuaciones diferenciales en ingeniería permanece marcada por una disociación entre el rigor procedimental y la necesidad de interpretar, simular y validar sistemas dinámicos en escenarios profesionales. Esta tesis examina cómo un enfoque de Modelización Flexible transforma la actividad matemática de estudiantes de ingeniería cuando el trabajo con ecuaciones diferenciales deja de centrarse en la resolución aislada y se orienta hacia la exploración, el contraste y la defensa del modelo. Desde un diseño longitudinal, mixto y situado, la investigación articuló unidades didácticas, laboratorios computacionales y proyectos de especialidad, analizados mediante triangulación de productos académicos, auditoría de inteligencia artificial, laboratorios y defensas técnicas. El análisis revela un desplazamiento consistente hacia formas de actividad matemática centradas en la sensibilidad paramétrica, la lectura dinámica del sistema y la validación técnica de resultados. En particular, la simulación se configuró como entorno de contraste epistemológico y la auditoría de respuestas automatizadas fortaleció la capacidad de cuestionar resultados incompatibles con el Jacobiano, el plano fase y la plausibilidad física del fenómeno. Se concluye que la Modelización Flexible desplaza el eje de la enseñanza desde la ejecución algorítmica hacia la interpretación, la validación y la justificación técnica de decisiones, aunque dicho proceso presenta una apropiación desigual según la base matemática previa de los estudiantes, redefiniendo el papel de la matemática como lenguaje de diagnóstico y auditoría en la era de la automatización. DOCTORAT EN EDUCACIÓ EN ENGINYERIA, CIÈNCIES I TECNOLOGIA (Pla 2020) |
| Τύπος εγγράφου: | Dissertation/Thesis |
| Περιγραφή αρχείου: | application/pdf |
| Γλώσσα: | Spanish; Castilian |
| DOI: | 10.5821/dissertation-2117-468616 |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: | https://hdl.handle.net/10803/697950 https://dx.doi.org/10.5821/dissertation-2117-468616 |
| Rights: | L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edstdx.10803.697950 |
| Βάση Δεδομένων: | TDX |
| DOI: | 10.5821/dissertation-2117-468616 |
|---|