Academic Journal
Probabilistic properties of solutions to the equation system of keystream generators with irregular motion
| Title: | Probabilistic properties of solutions to the equation system of keystream generators with irregular motion |
|---|---|
| Source: | Radiotekhnika; No. 218 (2024): Radiotekhnika; 93-102 Радиотехника; № 218 (2024): Радіотехніка; 93-102 Радіотехніка; № 218 (2024): Радіотехніка; 93-102 |
| Publisher Information: | Kharkiv National University of Radio Electronics, 2024. |
| Publication Year: | 2024 |
| Subject Terms: | Huffman irreversibility, скінченний автомат, resistance justification, криптографічний захист інформації, cryptographic information protection, stream cipher, finite automaton, потоковий шифр, обґрунтування стійкості, keystream generator with irregular motion, keystream generation equation system, система рівнянь газоутворення, генератор гами з нерівномірним рухом, оборотність за Гаффманом |
| Description: | The traditional basis for constructing modern stream ciphers is keystream generators, which are based on linear shift registers and nonlinear complexity elements. One of the well-known methods for increasing the resistance of such generators, in particular, against algebraic and correlation attacks, is using irregularity into register’s motion process. The most popular keystream generators with irregular motion, used in stream ciphers are A5/1, Alpha1, LILI-128 and others, were thoroughly studied in the 1990s and 2000s. However, specialists’ interest remains relevant, it’s evidenced by recent publications dedicated to new attacks on the A5/1 cipher and some other stream ciphers, constructed based on keystream generators with irregular motion. On the one hand, this known methods for covering wide range of different keystream generators, but on the other hand, it reduces the accuracy and adequacy of conclusions about the resistance of specific ones. The main result of the article is probabilistic properties of solutions to the system of keystream generation equitation of keystream generators with irregular motion. In particular, a matrix representation for the average number of solutions to these systems of equitation has been obtained and conditions have been established under which a combinational generator with external control is irreversible by Huffman. Additionally, sufficient conditions for the exponential growth of the average number of solutions to keystream generation of this generator, depending on the length of output sequence, have been obtained, along with analytical expressions and estimates of probability distributions for sums of random vectors produced by motion control blocks of a certain class of combinational keystream generators. The obtained results can be applied to solving the problems of evaluation the resistance of keystream generators with external controlled motion and justifying the requirements for the cryptographic parameters of complexity nodes in such generators in such generators, which determine their resistance to correlation attacks. Традиційною основою для побудови сучасних потокових шифрів є генератори гами, які базуються на лінійних регістрах зсуву та нелінійних елементах ускладнення. Одним з відомих методів підвищення стійкості таких генераторів, зокрема, до алгебраїчних та кореляційних атак, є введення нерівномірності в процес руху регістрів. Найвідоміші на сьогодні генератори гами з нерівномірним рухом, які застосовуються у потокових шифрах A5/1, Alpha1, LILI-128 та деяких інших, ретельно досліджено ще у дев’яності та нульові роки. Проте інтерес фахівців до таких генераторів зберігається і сьогодні, про що свідчать, зокрема, нещодавні публікації, присвячені новим атакам на шифр А5/1 та деякі інші потокові шифри, побудовані на базі генераторів гами з нерівномірним рухом. При цьому відомі методи оцінювання стійкості таких генераторів, розвинуті переважно в дев’яності роки, базуються на спрощеному описі їх функціонування, що, з одного боку, це надає змогу охопити широкий клас різноманітних генераторів гами, але, з іншого – знижує точність та адекватність висновків про стійкість окремих з них. Основними результатами статті є ймовірнісні властивості розв’язків систем рівнянь гамоутворення генераторів гами з нерівномірним рухом. Зокрема, отримано матричне представлення для середнього числа розв’язків зазначених систем рівнянь та встановлено умови, за яких комбінувальний генератор із зовнішнім управлінням є необоротним за Гаффманом. Отримано також достатні умови експоненційного росту середнього числа розв’язків системи гамоутворення цього генератора від довжини його вихідної послідовності, аналітичні вирази та оцінки розподілів ймовірностей сум випадкових векторів, які виробляються блоками управління рухом певного класу комбінувальних генераторів гами. Отримані результати можуть бути застосовані при розв’язанні задач оцінювання стійкості генераторів гами із зовнішнім управлінням рухом та обґрунтування вимог до криптографічних параметрів вузлів ускладнення таких генераторів гами, що визначають їхню стійкість відносно кореляційних атак. |
| Document Type: | Article |
| File Description: | application/pdf |
| Language: | Ukrainian |
| ISSN: | 0485-8972 2786-5525 |
| Access URL: | http://rt.nure.ua/article/view/318804 |
| Accession Number: | edsair.scientific.p..aebb227393a0d5e4264d455ea47d76bf |
| Database: | OpenAIRE |
| ISSN: | 04858972 27865525 |
|---|