Academic Journal
MARGIN OF STABILITY OF THE TIME-VARYING CONTROL SYSTEM FOR ROTATIONAL MOTION OF THE ROCKET
| Title: | MARGIN OF STABILITY OF THE TIME-VARYING CONTROL SYSTEM FOR ROTATIONAL MOTION OF THE ROCKET |
|---|---|
| Source: | Radio Electronics, Computer Science, Control; No. 3 (2024): Radio Electronics, Computer Science, Control; 185 Радиоэлектроника, информатика, управление; № 3 (2024): Радіоелектроніка, інформатика, управління; 185 Радіоелектроніка, iнформатика, управління; № 3 (2024): Радіоелектроніка, інформатика, управління; 185 |
| Publisher Information: | National University "Zaporizhzhia Polytechnic", 2024. |
| Publication Year: | 2024 |
| Subject Terms: | rocket motion control, time-varying system, Laplace transform, управління рухом ракети, лінійна нестаціонарна система, перетворення Лапласа |
| Description: | Context. The rocket motion control system is time-varying, since its parameters during flight depend on the point of the trajectory and fuel consumption. Stability margin indicators are determined in a limited area of individual points of the trajectory using algorithms that are developed only for linear stationary systems, which leads to the need to enter stock factor in hardware. In the available sources, due attention is not paid to the development of methods for determining the quantitative assessment of the stability margin of the time-varying control system. Objective is to develop a methodological support for the construction of an algorithm for calculating the stability margin indicators of the time-varying system for controlling the rocket rotational motion in the plane of yawing using the equivalent stationary approximation at a selected trajectory section. Method. The mathematical model of the control system for the rocket rotational movement in one plane is adopted in the form of a linear differential equation without considering the inertia of the executive device and other disturbing factors. The effect of deviation of parameters from their average values for a certain trajectory section is considered as a disturbance, which makes it possible to transition from a non-stationary model to an equivalent approximate stationary one. The Nyquist criterion is used to estimate the stability margin indicators, which is based on the analysis of the frequency characteristic of an open system, for the determination of which the Laplace transform mathematical apparatus is used. To simplify the transition from functions of time in the differential equation of perturbed motion to functions of a complex variable in the Laplace transform, time-varying model parameters are presented in the form of a sum of exponential functions. Result. Methodological support was developed for building an algorithm for determining the stability margin of the rocket’s rotary motion control system at a given trajectory section with time-inconstant parameters. Conclusions. Using the example of the time-varying system for controlling the rocket rotational movement, the possibility of using the Laplace transformation to determine the stability margin indicators is shown. The obtained results can be used at the initial stage of project work. The next stage of the research is an assessment of the level of algorithm complexity, considering the inertia of the executive device and the disturbed movement of the mass center. Актуальність. Система управління рухом ракети є нестаціонарною, оскільки в процесі польоту її параметри залежать від точки траєкторії і витрат палива. Показники запасу стійкості визначають в обмеженому околі окремих точок траєкторії з використанням алгоритмів, які розроблені тільки для лінійних стаціонарних систем, що призводить до необхідності введення коефіцієнтів запасу в апаратних засобах. В доступних джерелах розробці методів визначення кількісної оцінки запасу стійкості нестаціонарної системи управління належної уваги не приділяється. Мета роботи – розробка методичного забезпечення побудови алгоритму розрахунку показників запасу стійкості нестаціонарної системи управління обертальним рухом ракети у площині рискання з використанням на вибраних дільницях траєкторії еквівалентного стаціонарного наближення. Метод. Математична модель системи управління обертальним рухом ракети в одній площині прийнята у вигляді лінійного диференційного рівняння без врахування інерції виконавчого пристрою та інших збурювальних факторів. Ефект відхилення параметрів від їх середніх значень для певної дільниці траєкторії розглядається як збурення, що дає можливість переходу від нестаціонарної моделі до еквівалентної наближеної стаціонарної. Для оцінки показників запасу стійкості використаний критерій Найквіста, що спирається на аналіз частотної характеристики розімкненої системи, для визначення якої використовується математичний апарат перетворення Лапласа. З метою спрощення переходу від функцій часу у диференційному рівнянні збуреного руху до функцій комплексного змінного у перетворенні Лапласа змінні у часі параметри моделі подані у вигляді суми експоненціальних функцій. Результат. Розроблене методичне забезпечення для побудови алгоритму визначення запасу стійкості системи управління обертальним рухом ракети на заданій дільниці траєкторії з непостійними у часі параметрами. Висновки. На прикладі нестаціонарної системи управління обертальним рухом ракети показана можливість використання перетворення Лапласа для визначення показників запасу стійкості. Отримані результати можуть бути використані на початковому етапі проектних робіт. Наступний етап дослідження це оцінка рівня складності алгоритму при врахуванні інерції виконавчого пристрою та збуреного руху центру мас. |
| Document Type: | Article |
| File Description: | application/pdf |
| Language: | English |
| ISSN: | 1607-3274 2313-688X |
| Access URL: | http://ric.zntu.edu.ua/article/view/312984 |
| Rights: | CC BY SA |
| Accession Number: | edsair.scientific.p..5cf92bb0c9c57a9b7f977d31cfe40db8 |
| Database: | OpenAIRE |
| ISSN: | 16073274 2313688X |
|---|