Academic Journal
Численное решение уравнений кинематики механических систем
| Title: | Численное решение уравнений кинематики механических систем |
|---|---|
| Source: | Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика. |
| Publisher Information: | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский университет дружбы народов», 2015. |
| Publication Year: | 2015 |
| Subject Terms: | КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ОГРАНИЧЕНИЯ,KINEMATIC CONSTRAINTS,PSEUDO-INVERSE,ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ,APPROXIMATE SOLUTION,УСТОЙЧИВОСТЬ,STABILITY,МЕТОД ЭЙЛЕРА,EULER'S METHOD,RUNGE-KUTTA METHODS,ПСЕВДООБРАТНЫЙ,МЕТОДЫ РУНГЕ-КУТТЫ |
| Description: | Работа посвящена решению задачи стабилизации связей при численном решении дифференциальных уравнений, описывающих кинематические соотношения в механической системе. В статье предлагается метод построения системы дифференциальных уравнений, соответствующих кинематическим соотношениям в механической системе, на которую наложены геометрические связи. Предлагаемый метод основан на преставлении кинематических связей в качестве частных интегралов соответствующей системы дифференциальных уравнений. Для определения численного решения нелинейных дифференциальных уравнений используется метод Рунге-Кутта. Разработанный метод позволяет в процессе численного решения дифференциальных уравнений оценить границы изменения параметров управляющих воздействий, которые соответствуют условиям стабилизации решения по отношению к заданным уравнениям связей. Результаты вычислений показывают, что стабилизация численного решения зависит не только от асимптотической устойчивости по отношению к уравнениям связей, но также от точности используемой той или иной разностной схемы. Для оценки точности выполнения уравнений связей вследствие стабилизации связей вводятся дополнительные параметры, изменение которых определяется специально построенными дифференциальными уравнениями возмущений связей. Показано, что численное решение, полученное методом Эйлера, которое оказывается неустойчивым, может оказаться устойчивым при использовании метода Рунге-Кутта. This paper proposes a method for constructing the kinematic equations of the mechanical system, which imposed geometric constraints. The method is based on the consideration of kinematic constraints as particular integrals of the required system of differential equations. Runge-Kutta method is used for the numerical solution of nonlinear differential equations. The developed methods allow us to estimate the range of variation of the parameters during the numerical solution which determine conditions for stabilization with respect to constraint equations. The numerical results illustrate the dependence on the stabilization of the numerical solution is not only due to the asymptotic stability with respect to the constraint equations, but also through the use of difference schemes of higher order accuracy. To estimate the accuracy of performance of the constraint equations additional parameters are introduced that describe the change in purpose-built perturbation equations. It is shown that unstable solution, with respect to constraint equations, obtained by the Euler method can be stable by using Runge-Kutta method. |
| Document Type: | Article |
| File Description: | text/html |
| Language: | Russian |
| ISSN: | 2312-9743 2312-9735 |
| Access URL: | http://cyberleninka.ru/article/n/chislennoe-reshenie-uravneniy-kinematiki-mehanicheskih-sistem http://cyberleninka.ru/article_covers/16416284.png |
| Accession Number: | edsair.od......2806..f3d0f5af4314834b090bbe29ca231cdf |
| Database: | OpenAIRE |
| ISSN: | 23129743 23129735 |
|---|