Academic Journal
Рекуррентное оценивание параметров матриц многомерной по выходу линейной авторегрессии с помехами в выходных переменных
| Τίτλος: | Рекуррентное оценивание параметров матриц многомерной по выходу линейной авторегрессии с помехами в выходных переменных |
|---|---|
| Πηγή: | Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. |
| Στοιχεία εκδότη: | Государственное образовательное учреждение высшего образования «Пензенский государственный университет», 2013. |
| Έτος έκδοσης: | 2013 |
| Θεματικοί όροι: | ИДЕНТИФИКАЦИЯ, СИЛЬНО СОСТОЯТЕЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ, ЛИНЕЙНАЯ АВТОРЕГРЕССИЯ, ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ, СЛУЧАЙНЫЙ МАРКОВСКИЙ ПРОЦЕСС |
| Περιγραφή: | Актуальность и цели. Существует достаточно большое количество рекуррентных методов моделирования динамических систем с помехами во входных и выходных сигналах, которые различаются требуемой априорной информацией о сигналах и помехах, объемом вычислений, точностью получаемых оценок. При различных динамических параметрах систем, входных сигналов, помех различные методы показывают наилучшие результаты в отдельных конкретных случаях. В связи с этим наиболее остро стоит задача разработки методов моделирования, которые бы совмещали высокую точность оценивания, малую априорную информацию об объекте с умеренной вычислительной сложностью при различных параметрах систем, входных сигналов, помех. Материалы и методы. Рассматривается проблема идентификации с использованием метода рекуррентного оценивания параметров матриц линейной авторегрессии. Описывается рекуррентный алгоритм, применяемый для нахождения оценок параметров модели cо стационарными белошумными помехами наблюдений в выходных сигналах при отсутствии информации об их законах распределения. Результаты. Предложенный стохастический градиентный алгоритм минимизации доказывает сильную состоятельность оценивания параметров матриц и показывает сходимость параметров матриц к истинным значениям. Одним из основных факторов надежной работы железнодорожного транспорта является обеспечение безопасности движения поездов, которое, в свою очередь, напрямую зависит от значений геометрических параметров рельсовой колеи. На основании этого наиболее актуальной является задача построения математической модели подобной динамической системы и прогнозирование геометрических параметров на примере этой аналитической модели. Выводы. Реализация предложенного алгоритма позволяет создать программное обеспечение, которое может послужить основой внедрения новых высокоэффективных автоматических систем управления технологическими процессами, а также математические модели в различных областях науки. В рамках данной статьи построена модель прогнозирования геометрических параметров динамической системы, которая является инструментальным средством решения задачи имитационного моделирования. Background. There is quite a number of recursive methods of simulation of dynamic systems with noise in the input and output signals, which differ in required a priori information about the signals and noise, volume calculations, the accuracy of the estimates. With a variety of dynamic system parameters, input signals and interference different methods show the best results in individual cases. In this respect, the most urgent task is to develop simulation methods that would combine high estimation accuracy, low a priori information about the object with moderate computational complexity for different system parameters, the input signal and noise. Materials and methods. This article deals with the problem of identification using the recursive parameter estimation matrix linear autoregression. The described recurrent algorithm is applied in finding estimates of parameters of the model by stationary hindrances in the form of white noise supervision in output signals in case there is no information on their laws of distribution. Results. The proposed stochastic gradient algorithm of minimization proves strong consistency of estimation of the parameters of the matrix and shows the convergence of the matrix parameters and their true values. One of the main factors of safe railway transportation is to ensure the safety of the trains, which, in turn, depends on the values of the geometric parameters of the rail track. According to this, the most urgent task is to construct a mathematical model of such a dynamical system and prognosticate geometrical parameters on the base of this analytical model. Conclusions. The implementation of the proposed algorithm allows to create software that can form the basis of new highly automated process control systems and mathematical models in various fields of science. This article represents a model of predicting geometric parameters of a dynamic system, which is a tool for solving the problem of simulation. |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Περιγραφή αρχείου: | text/html |
| Γλώσσα: | Russian |
| ISSN: | 2072-3059 |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: | http://cyberleninka.ru/article_covers/15555748.png http://cyberleninka.ru/article/n/rekurrentnoe-otsenivanie-parametrov-matrits-mnogomernoy-po-vyhodu-lineynoy-avtoregressii-s-pomehami-v-vyhodnyh-peremennyh |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.od......2806..06a4d651993df1e5b6e95b5a55c7816d |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| ISSN: | 20723059 |
|---|