Bibliographic Details
| Title: |
Прискорення збіжності ітераційних методів обчислення спектру у задачах моделювання фінансових ринків |
| Contributors: |
Дмитрієва, Ольга Анатоліївна, ELAKPI |
| Publisher Information: |
КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025. |
| Publication Year: |
2025 |
| Subject Terms: |
прискорення збіжності, корреляційні матриці, показники ефективності, блокове множення, паралельна реалізація, qr декомпозиція, спектральна задача |
| Description: |
Дипломна робота: 109 с., 16 рис., 8 табл., 2 дод., 19 джерел. Об’єкт дослідження - стохастичні процеси, що описують динаміку фінансових ринків. Предмет чисельні методи спектрального аналізу симетричних кореляційних матриць великої розмірності. Мета - дослідження впливу обраного методу множення матриць на збіжність і ефективність ітераційних алгоритмів. У роботі розглянуто класичні та оптимізовані алгоритми QR декомпозиції, поелементне, рекурсивне, блокове множення та алгоритми Штрассена і Карацуби. Проведено чисельні експерименти з вимірюванням часу, пам’яті та прискорення. Реалізацію виконано мовою Python з використанням сучасних бібліотек. Методологія базується на теорії алгоритмів, чисельному аналізі та теорії випадкових процесів. Визначено масштабованість і стабільність QR-ітерацій. Практичне значення удосконалення методів спектрального розкладу для задач фінансової аналітики, аналізу ризиків та моделювання ринкових залежностей. |
| Document Type: |
Bachelor thesis |
| File Description: |
application/pdf |
| Language: |
Ukrainian |
| Access URL: |
https://ela.kpi.ua/handle/123456789/76413 |
| Accession Number: |
edsair.od......2635..52f16a01b5c4f174d3f95b5db0f1a01f |
| Database: |
OpenAIRE |