| Περιγραφή: |
Седов Андрей Иванович – кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра информационно-измерительной техники, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация, е-mail: sedovai@susu.ru. Sedov Andrey Ivanovich is Cand. Sc. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Information and Measuring Equipment Department, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, е-mail: sedovai@susu.ru Рассматривается возмущенный сингулярный обыкновенный дифференциальный оператор Чебышёва первого рода с непрерывным запаздыванием. Для произвольной числовой последовательности мало отличающейся от последовательности собственных чисел невозмущенного оператора, ставится задача нахождения оператора возмущения, содержащего непрерывное запаздывание. Доказывается теорема существования такого оператора. Построен и обоснован алгоритм нахождения функции запаздывания в виде ряда Фурье. Обоснование алгоритма опирается на теорию регуляризованных следов. A perturbed singular ordinary differential Chebyshev operator of the first kind with continuous delay is considered in this paper. For an arbitrary numerical sequence that does not differ much from eigenvalues sequence of an unperturbed operator, a problem is set to find the perturbation operator containing a continuous delay. A theorem of the existence of such an operator is being proved. An algorithm of finding the delay function in the form of a Fourier series is built and substantiated. The algorithm substantiation is based on the regularized traces theory. |