Bibliographic Details
| Title: |
Разности идемпотентов в С*-алгебрах |
| Contributors: |
Институт вычислительной математики и информационных технологий, Казанский федеральный университет |
| Publisher Information: |
2017. |
| Publication Year: |
2017 |
| Subject Terms: |
идемпотент, трипотент, след, операторное неравенство, $C^*$-алгебра, проектор, ядерный оператор, $W^*$-алгебра, идеальная $F$-норма, линейный оператор, унитарный оператор, гильбертово пространство, перестановочность |
| Description: |
Пусть $P, Q$ -- идемпотенты в гильбертовом пространстве, $Q=Q^*$. 1) Если оператор $U=P-Q$ -- изометрия, то $U=U^*$ унитарен и $Q=P^{\perp}$. 2) Если еще $P=P^*$, то $$ P\wedge Q^{\perp}+ P^{\perp}\wedge Q\leq |P-Q| \leq P\vee Q- P\wedge Q \eqno{(*)} $$ с равенством во втором из неравенств тогда и только тогда, когда $PQ=QP$. С помощью $(*)$ установлено новое неравенство, характеризующее следы на $W^*$-алгебре. Получены приложения неравенства $(*)$ к идеальным $F$-псевдонормам на $W^*$-алгебре. Пусть $\varphi$ -- след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathcal{A}$, $ \mathfrak{M}_{\varphi}$ -- идеал определения следа $\varphi$ и трипотенты $P, Q \in \mathcal{A}$. Если $P-Q\in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $\varphi (P-Q)\in \mathbb{R}$. Установлена перестановочность некоторых операторов. |
| Document Type: |
Article |
| Language: |
Russian |
| Access URL: |
https://openrepository.ru/article?id=149939 |
| Accession Number: |
edsair.httpsopenrep..48b21bca630459c928346db3123c4b46 |
| Database: |
OpenAIRE |