Academic Journal
Control optimization of electromechanical systems by fractional-integral controllers
| Title: | Control optimization of electromechanical systems by fractional-integral controllers |
|---|---|
| Authors: | Horoshko, Vasiliy |
| Source: | Technology audit and production reserves; Том 3, № 2(53) (2020): Information and control systems; 56-59 Technology audit and production reserves; Том 3, № 2(53) (2020): Інформаційно-керуючі системи; 56-59 Technology audit and production reserves; Том 3, № 2(53) (2020): Информационно-управляющие системы; 56-59 |
| Publisher Information: | Private Company Technology Center, 2020. |
| Publication Year: | 2020 |
| Subject Terms: | fractional integral calculus, fractional integral differentiating controllers, closed-loop control system, electromechanical system, УДК 621.313.222:681.5.033.2, 621.316.7, дробово-інтегральне числення, дробові інтегрально-диференційні регулятори, замкнута система управління, електромеханічна система, 0211 other engineering and technologies, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, 02 engineering and technology, дробно-интегральное счисление, дробные интегрально-дифференцирующие регуляторы, замкнутая система управления, электромеханическая система |
| Description: | The object of research in the work is electromechanical systems, a characteristic feature of which is the presence of significant power dependence in the mathematical description. Because of this, problems arise when choosing the structure and parameters of controllers. In particular, in a DC motor with series excitation, a switched reluctance motor and electromagnetic retarders, saturation of the magnetic system in static and dynamic modes can occur. The apparatus of fractional-integral calculus used in the work allows us to describe such nonlinear objects with high accuracy by linear transfer functions of fractional order. So, when approximating the anchor circuit of a DC motor with series excitation by a fractional transfer function, the smallest standard error was obtained. The combination of a conventional PID controller with fractional integral components of the order of 0.35 and 1.35 ensured the best quality of the transient process - the current reaches the set value as quickly as possible without overshoot. Secondly, the switched reluctance motor, in the model of which it is necessary to take into account the power dependences, is described by the aperiodic function of the order of 0.7 when describing the transient processes of the speed during a voltage jump. From the family of controllers studied, the traditional PI controller with additional fractional-integral components of the order of 0.7 and 1.7 ensured the astaticism of the speed loop of the order of 1.7 and the smallest overshoot. Thirdly, the electromagnetic retarders of the driving wheels of a car, used to tune the internal combustion engine, are also most accurately described after testing by the fractional transfer function. Using the PIDIγIµ controller, which ensured closed loop astaticism of the order of 1.63, stabilization of the rotation speed of two wheels without out-of-phase oscillations and the accurate development of a triangular tachogram were achieved. Thus, thanks to the apparatus of fractional-integral calculus, a more accurate identification of object parameters is provided, the mathematical description is reduced to linear transfer functions of fractional order. And in closed systems it is possible to ensure astaticism of fractional order 1.3–1.7 and to achieve a better quality of transient processes than using classical methods. Объектом исследования в работе являются электромеханические системы, характерной особенностью которых является наличие существенной степенной зависимости в математическом описании. Из-за этого возникают проблемы при выборе структуры и параметров регуляторов. В частности, в двигателе постоянного тока с последовательным возбуждением, вентильно-реактивном двигателе и электромагнитных тормозах может происходить насыщение магнитной системы в статических и динамических режимах. Примененный в работе аппарат дробно-интегрального исчисления позволяет такие нелинейные объекты описать с высокой точностью линейными передаточными функциями дробного порядка. Так, при аппроксимации якорной цепи двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением передаточной функцией дробного порядка получена наименьшая среднеквадратичная погрешность. Комбинация обычного PID-регулятора c дробно-интегральными составляющими порядка 0.35 и 1.35 обеспечила наилучшее качество переходного процесса – ток достигает заданного значения максимально быстро без перерегулирования. Во-вторых, вентильно-реактивный двигатель, в модели которого необходимо учитывать степенные зависимости, при описании переходных процессов скорости при скачке напряжения аппроксимирован апериодической функцией порядка 0.7. Из семейства исследованных регуляторов традиционный PI-регулятор с дополнительными дробно-интегральными составляющими порядка 0.7 и 1.7 обеспечил астатизм контура скорости порядка 1.7 и наименьшее перерегулирование. В-третьих, электромагнитные тормоза ведущих колес автомобиля, используемые для настройки двигателя внутреннего сгорания, также после тестирования наиболее точно описаны передаточной функцией дробного порядка. С помощью PIDIγIµ-регулятора, обеспечившего астатизм замкнутого контура порядка 1.63, достигнута стабилизация скорости вращения двух колес без противофазных колебаний и точная отработка треугольной тахограммы. Таким образом, благодаря аппарату дробно-интегрального исчисления, обеспечивается более точная идентификация параметров объекта, математическое описание сводится к линейным передаточным функциям дробного порядка. А в замкнутых системах можно обеспечить астатизм дробного порядка 1.3–1.7 и добиться лучшего качества переходных процессов, чем при использовании классических методов. Об'єктом дослідження в роботі є електромеханічні системи, характерною особливістю яких є наявність суттєвої степеневої залежності в математичному описі. Через це виникають проблеми при виборі структури та параметрів регуляторів. Зокрема, в двигуні постійного струму з послідовним збудженням, вентильно-реактивному двигуні та електромагнітних гальмах може відбуватися насичення магнітної системи в статичних і динамічних режимах. Застосований в роботі апарат дробово-інтегрального числення дозволяє такі нелінійні об'єкти описати з високою точністю лінійними передавальними функціями дробового порядку. Так, при апроксимації якірного ланцюга двигуна постійного струму з послідовним збудженням передавальною функцією дробового порядку отримано найменшу середньоквадратичну похибку. Комбінація звичайного PID-регулятора c дробово-інтегральними складовими порядку 0.35 та 1.35 забезпечує найкращу якість перехідного процесу – струм досягає заданого значення максимально швидко без перерегулювання. По-друге, вентильно-реактивний двигун, в моделі якого необхідно враховувати степеневі залежності, при описі перехідних процесів швидкості при стрибку напруги апроксимовано аперіодичною функцією порядку 0.7. З сімейства досліджених регуляторів традиційний PI-регулятор з додатковими дробово-інтегральними складовими порядку 0.7 та 1.7 забезпечив астатизм контуру швидкості порядку 1.7 та найменше перерегулювання. По-третє, електромагнітні гальма ведучих коліс автомобіля, що використовуються для налаштування двигуна внутрішнього згоряння, також після тестування найбільш точно описані передавальною функцією дробового порядку. За допомогою PIDIγIμ-регулятора, що забезпечив астатизм замкненого контуру порядку 1.63, досягнуто стабілізацію швидкості обертання двох коліс без протифазних коливань і точне відпрацювання трикутної тахограми. Таким чином, завдяки апарату дробово-інтегрального числення забезпечується більш точна ідентифікація параметрів об'єкта, математичний опис зводиться до лінійних передавальних функцій дробового порядку. А в замкнених системах можна забезпечити астатизм дробового порядку 1.3–1.7 та домогтися кращої якості перехідних процесів, ніж при використанні класичних методів |
| Document Type: | Article |
| File Description: | application/pdf |
| ISSN: | 2706-5448 2664-9969 |
| DOI: | 10.15587/2706-5448.2020.207037 |
| Access URL: | http://journals.uran.ua/tarp/article/download/207037/207408 http://journals.uran.ua/tarp/article/view/207037 |
| Rights: | CC BY |
| Accession Number: | edsair.doi.dedup.....f212ff197350d0a64e6c4f5519c5787b |
| Database: | OpenAIRE |
| ISSN: | 27065448 26649969 |
|---|---|
| DOI: | 10.15587/2706-5448.2020.207037 |