Academic Journal
A homogenization method for nonlinear inhomogeneous elastic materials
| Τίτλος: | A homogenization method for nonlinear inhomogeneous elastic materials |
|---|---|
| Συγγραφείς: | Jing Zhao, F. R. Zhu, Liyou Xu, Yong Tang, Li Sheng |
| Πηγή: | Virtual Reality & Intelligent Hardware, Vol 3, Iss 2, Pp 156-170 (2021) |
| Στοιχεία εκδότη: | Elsevier BV, 2021. |
| Έτος έκδοσης: | 2021 |
| Θεματικοί όροι: | Simulations, Composite material, Computer engineering. Computer hardware, Homogenization theory, Computational Mechanics, 02 engineering and technology, Mathematical analysis, Quantum mechanics, TK7885-7895, Material properties, 03 medical and health sciences, Physical-based simulation, Engineering, 0302 clinical medicine, Fluid Simulation, Geometric Optimization, FOS: Mathematics, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, Computer Graphics and Visualization Techniques, Homogenization (climate), Isogeometric Analysis in Computational Engineering, Biology, Heterogeneous material, Ecology, Physics, Shape Optimization, Mesh Generation Algorithms, Optics, Biodiversity, Computer Graphics and Computer-Aided Design, Computer science, Materials science, Algorithm, FOS: Biological sciences, Modal basis, Computer Science, Physical Sciences, Computation, Nonlinear system, Anisotropy, Modal, Mathematics, Discretization |
| Περιγραφή: | Les techniques de simulation rapide sont fortement privilégiées en infographie, notamment pour les matériaux élastiques inhomogènes non linéaires. La théorie de l'homogénéisation est une combinaison parfaite pour simuler des objets déformables inhomogènes avec sa discrétisation grossière, car elle révèle comment extraire des informations à une échelle fine et effectuer un calcul efficace avec beaucoup moins de DOF. La méthode d'homogénéisation existante n'est pas applicable aux matériaux non linéaires omniprésents avec des déplacements de déformation d'entrée limités. Dans cet article, nous avons proposé une méthode d'homogénéisation pour la simulation efficace de matériaux élastiques non linéaires inhomogènes. Notre approche permet une approximation fidèle des matériaux non linéaires fins et hétérogènes avec une discrétisation très grossière. L'analyse modale fournit la base d'un espace de déformation linéaire et les dérivées modales étendent l'espace à un régime non linéaire ; sur cette base, nous avons exploité les dérivées modales comme déformations caractéristiques d'entrée pour l'homogénéisation. Nous présentons également un modèle de matériau élastique simple qui est non linéaire et anisotrope pour représenter les matériaux homogénéisés. La non-linéarité des déformations du matériau peut être représentée correctement avec ce modèle. Les propriétés du matériau pour le modèle grossier ont été résolues via une optimisation contrainte qui minimise la somme pondérée des écarts d'énergie de déformation pour tous les modes de déformation d'entrée. Un nombre arbitraire de bases peut être utilisé comme entrées pour l'homogénéisation, et des poids plus importants sont placés sur les modes basse fréquence les plus importants. Sur la base des résultats expérimentaux, cette étude illustre que les propriétés du matériau homogénéisé obtenues à partir de notre méthode approchent beaucoup mieux le comportement du matériau non linéaire d'origine que la méthode d'homogénéisation existante avec des déplacements linéaires, et économise des ordres de grandeur de temps de calcul. La méthode d'homogénéisation proposée pour les matériaux élastiques non linéaires inhomogènes est capable de bien capturer la dynamique non linéaire du système dynamique d'origine. Las técnicas de simulación rápida son fuertemente favorecidas en los gráficos por ordenador, especialmente para los materiales elásticos no lineales no homogéneos. La teoría de la homogeneización es una combinación perfecta para simular objetos deformables no homogéneos con su discretización gruesa, ya que revela cómo extraer información a escala fina y realizar un cálculo eficiente con mucho menos DOF. El método de homogeneización existente no es aplicable para materiales no lineales ubicuos con los desplazamientos de deformación de entrada limitados. En este artículo, hemos propuesto un método de homogeneización para la simulación eficiente de materiales elásticos no lineales no homogéneos. Nuestro enfoque permite una aproximación fiel de materiales no lineales finos y heterogéneos con discretización muy gruesa. El análisis modal proporciona la base de un espacio de deformación lineal y las derivadas modales extienden el espacio a un régimen no lineal; en base a esto, explotamos las derivadas modales como las deformaciones características de entrada para la homogeneización. También presentamos un modelo de material elástico simple que es no lineal y anisotrópico para representar los materiales homogeneizados. La no linealidad de las deformaciones del material se puede representar correctamente con este modelo. Las propiedades del material para el modelo engrosado se resolvieron mediante una optimización restringida que minimiza la suma ponderada de las desviaciones de energía de deformación para todos los modos de deformación de entrada. Se puede utilizar un número arbitrario de bases como entradas para la homogeneización, y se colocan mayores pesos en los modos de baja frecuencia más importantes. Con base en los resultados experimentales, este estudio ilustra que las propiedades del material homogeneizado obtenidas de nuestro método se aproximan al comportamiento original del material no lineal mucho mejor que el método de homogeneización existente con desplazamientos lineales, y ahorra órdenes de magnitud de tiempo computacional. El método de homogeneización propuesto para materiales elásticos no lineales no homogéneos es capaz de capturar bien la dinámica no lineal del sistema dinámico original. Fast simulation techniques are strongly favored in computer graphics, especially for the nonlinear inhomogeneous elastic materials. The homogenization theory is a perfect match to simulate inhomogeneous deformable objects with its coarse discretization, as it reveals how to extract information at a fine scale and to perform efficient computation with much less DOF. The existing homogenization method is not applicable for ubiquitous nonlinear materials with the limited input deformation displacements. In this paper, we have proposed a homogenization method for the efficient simulation of nonlinear inhomogeneous elastic materials. Our approach allows for a faithful approximation of fine, heterogeneous nonlinear materials with very coarse discretization. Modal analysis provides the basis of a linear deformation space and modal derivatives extend the space to a nonlinear regime; based on this, we exploited modal derivatives as the input characteristic deformations for homogenization. We also present a simple elastic material model that is nonlinear and anisotropic to represent the homogenized materials. The nonlinearity of material deformations can be represented properly with this model. The material properties for the coarsened model were solved via a constrained optimization that minimizes the weighted sum of the strain energy deviations for all input deformation modes. An arbitrary number of bases can be used as inputs for homogenization, and greater weights are placed on the more important low-frequency modes. Based on the experimental results, this study illustrates that the homogenized material properties obtained from our method approximate the original nonlinear material behavior much better than the existing homogenization method with linear displacements, and saves orders of magnitude of computational time. The proposed homogenization method for nonlinear inhomogeneous elastic materials is capable of capturing the nonlinear dynamics of the original dynamical system well. تُفضل تقنيات المحاكاة السريعة بشدة في رسومات الكمبيوتر، خاصة بالنسبة للمواد المرنة غير المتجانسة غير الخطية. نظرية التجانس هي تطابق مثالي لمحاكاة الأجسام غير المتجانسة القابلة للتشوه بتقطيعها الخشن، لأنها تكشف عن كيفية استخراج المعلومات على نطاق دقيق وإجراء حساب فعال باستخدام وزارة المالية أقل بكثير. لا تنطبق طريقة التجانس الحالية على المواد غير الخطية في كل مكان مع إزاحة تشوه المدخلات المحدودة. في هذه الورقة، اقترحنا طريقة تجانس للمحاكاة الفعالة للمواد المرنة غير المتجانسة غير الخطية. يسمح نهجنا بالتقريب الدقيق للمواد غير الخطية الدقيقة وغير المتجانسة مع التقطيع الخشن للغاية. يوفر التحليل الشكلي أساس مساحة التشوه الخطي وتوسع المشتقات الشكلية المساحة إلى نظام غير خطي ؛ وبناءً على ذلك، استغلنا المشتقات الشكلية باعتبارها التشوهات المميزة للمدخلات من أجل التجانس. نقدم أيضًا نموذجًا بسيطًا من المواد المرنة غير الخطية والمتباينة الخواص لتمثيل المواد المتجانسة. يمكن تمثيل عدم خطية التشوهات المادية بشكل صحيح مع هذا النموذج. تم حل خصائص المادة للنموذج الخشن من خلال التحسين المقيد الذي يقلل من المجموع المرجح لانحرافات طاقة الانفعال لجميع أوضاع تغيير شكل الإدخال. يمكن استخدام عدد عشوائي من القواعد كمدخلات للتجانس، ويتم وضع أوزان أكبر على أوضاع التردد المنخفض الأكثر أهمية. بناءً على النتائج التجريبية، توضح هذه الدراسة أن خصائص المادة المتجانسة التي تم الحصول عليها من طريقتنا تقارب سلوك المادة غير الخطية الأصلي بشكل أفضل بكثير من طريقة التجانس الحالية مع الإزاحات الخطية، وتوفر ترتيب حجم الوقت الحسابي. إن طريقة التجانس المقترحة للمواد المرنة غير المتجانسة غير الخطية قادرة على التقاط الديناميكيات غير الخطية للنظام الديناميكي الأصلي بشكل جيد. |
| Τύπος εγγράφου: | Article Other literature type |
| Γλώσσα: | English |
| ISSN: | 2096-5796 |
| DOI: | 10.1016/j.vrih.2021.01.002 |
| DOI: | 10.60692/8zcbm-t8w70 |
| DOI: | 10.60692/sevrw-x6743 |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: | https://doaj.org/article/6bc629b70f844e578255074c1c00e12f https://dblp.uni-trier.de/db/journals/vrih/vrih3.html#ZhaoZXTL21 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2096579621000140 |
| Rights: | CC BY |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.doi.dedup.....9ff1c49ba06050efa076e36c135f0537 |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| ISSN: | 20965796 |
|---|---|
| DOI: | 10.1016/j.vrih.2021.01.002 |