Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
| Τίτλος: |
On quadratic set valued functions |
| Συγγραφείς: |
Nikodem, Kazimierz |
| Πηγή: |
Publicationes Mathematicae Debrecen. 30:297-301 |
| Στοιχεία εκδότη: |
University of Debrecen/ Debreceni Egyetem, 2022. |
| Έτος έκδοσης: |
2022 |
| Θεματικοί όροι: |
Functional equations for functions with more general domains and/or ranges, quadratic functionals, 0101 mathematics, set valued functions, 01 natural sciences, Functional equations and inequalities |
| Περιγραφή: |
A set valued function \(U:{\mathbb{R}}\to 2^ X\) (where X is a real normed space) is said to be quadratic iff \(U(s+t)+U(s-t)=2U(s)+2U(t),\) for all s,\(t\in {\mathbb{R}}\). There is proved, among others, that if a quadratic set valued function U:\({\mathbb{R}}\to CC(X)\) (where CC(X) denotes the family of all compact, convex and non-empty subsets of X) is bounded on a subset of \({\mathbb{R}}\) of positive inner Lebesgue measure or if it is measurable, then it is of the form \(U(t)=t^ 2U(1),\) \(t\in {\mathbb{R}}\). |
| Τύπος εγγράφου: |
Article |
| Περιγραφή αρχείου: |
application/xml |
| ISSN: |
0033-3883 |
| DOI: |
10.5486/pmd.1983.30.3-4.11 |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: |
https://zbmath.org/3853649 |
| Αριθμός Καταχώρησης: |
edsair.doi.dedup.....94e87604c843355cbb5f968cb8fdda6f |
| Βάση Δεδομένων: |
OpenAIRE |