Report
ОБ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНОГО ВОЛЬТЕРРОВА ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С НЕГЛАДКИМИ СРЕЗАННЫМИ ФУНКЦИЯМИ
| Title: | ОБ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНОГО ВОЛЬТЕРРОВА ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С НЕГЛАДКИМИ СРЕЗАННЫМИ ФУНКЦИЯМИ |
|---|---|
| Publisher Information: | Международный журнал гуманитарных и естественных наук, 2025. |
| Publication Year: | 2025 |
| Subject Terms: | нестандартное сведение к системе, non-smoothness of truncated functions, asymptotic stability, негладкость срезанных функций, the desire for zero derivative solutions, squaring equations, срезывающие функции, лемма Люстерника-Соболева, вовзведение уравнений в квадрат, Lyusternik-Sobolev lemma, интегро-дифференциальное уравнение третьего порядка, асимптотическая устойчивость, стремление к нулю производных решений, стремление к нулю решений, the desire for zero solutions, non-standard reduction to the system, cutting functions, third order integro-differential equation |
| Description: | Устанавливаются достаточные условия асимптотической устойчивости решений линейного интегро-дифференциального уравнения третьего порядка типа Вольтерра на полуоси. Для этого сначала заданное уравнение с помощью нестандартной замены сводится к эквивалентной системе, состоящей из одного дифференциального уравнения второго порядка и одного вольтеррова интегро-дифференциального уравнения первого порядка. Затем к этой системе развиваются метод возведения уравнений в квадрат и метод срезывающих функций, и в отличие от ранее проведенных исследований, делаются такие преобразования, которые охватывают случай, когда срезанные слагаемые ядер и свободных членов могут быть недифференцируемы в дискретных точках полуоси. После применения метода об интегральном неравенстве используется лемма Люстерника-Соболева. Строится иллюстративный пример. Sufficient conditions for the asymptotic stability of solutions to a third-order linear integrodifferential equation of Volterra type on the half-axis are established. To do this, first the given equation, using a non-standard substitution, is reduced to an equivalent system consisting of one secondorder differential equation and one first-order Volterra integro-differential equation. Then the method of squaring equations and the method of cutting functions are developed for this system, and in contrast to previous studies, transformations are made that cover the case when the cut terms of the kernels and free terms can be non-differentiable at discrete points of the semi-axis. After applying the integral inequality method, the Lyusternik-Sobolev lemma is used. An illustrative example is constructed. |
| Document Type: | Research |
| DOI: | 10.24412/2500-1000-2025-2-3-105-111 |
| Rights: | CC BY |
| Accession Number: | edsair.doi...........f2f7f36ed5133e1c561b8a7da5c97fac |
| Database: | OpenAIRE |
| DOI: | 10.24412/2500-1000-2025-2-3-105-111 |
|---|