Academic Journal
ЗАДАЧА НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ПРИСОЕДИНЕННОЙ К КОСМИЧЕСКОМУ АППАРАТУ УПРУГОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ В РЕДУЦИРОВАННОЙ КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ ПО ИЗГИБУ
| Title: | ЗАДАЧА НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ПРИСОЕДИНЕННОЙ К КОСМИЧЕСКОМУ АППАРАТУ УПРУГОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ В РЕДУЦИРОВАННОЙ КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ ПО ИЗГИБУ |
|---|---|
| Publisher Information: | Механика композиционных материалов и конструкций, 2018. |
| Publication Year: | 2018 |
| Subject Terms: | редуцирование, rod system, spacecraft, квазистатический изгиб, reduction, стержневая система, nonlinear dynamics, mobile coordinate system, quasi-static bend, трансформируемая система, нелинейная динамика, подвижная система координат, космический аппарат, transformable system |
| Description: | Nonlinear dynamics of a planar rod system consisting of elastic inextensible rods, connected at the ends by elastic knot joints that allow large angles of rotation, is considered. The rod system is connected to an undeformed spacecraft that makes a turn about its center of gravity and movements along the horizontal and vertical axis as a free solid body. The motion of the system under consideration is described in a mobile coordinate system. The displacements of each rod are characterized by its final rotation as a rigid body with respect to a straight line passing through two adjacent hinges and a bend with a small transverse displacement. The equations of motion in compact form with the necessary explanations are given, which are obtained at speeds for the spacecraft and in the selected generalized coordinates for the rod system on the basis of the principle of possible displacements. Equations are also obtained in a matrix form convenient for numerical integration. The statement of the problem is presented, which is obtained by reducing the initial system of equations by quasistatic bending. From the equations of motion, "rapid" movements are excluded, which represent the bending of each rod, i.e. the first and second derivatives of the angles between the tangent to the curved axis of the rod and its undeformed axis. As a result, a new system of equations with necessary explanations is written in the matrix form. Examples of calculations with the necessary comparisons between two approaches are given: the problem of the reaction of a rod system to an arbitrary perturbing impulse; the problem of the deployment of the rod system from one position to another by the inclusion of elastic-viscous clamps integrated into the hinges, due to centrifugal and inertial forces. Рассматривается нелинейная динамика плоской стержневой системы, состоящей из упругих нерастяжимых стержней, связанных между собой на концах упруговязкими узловыми шарнирами, допускающими большие углы поворота. Стержневая система присоединена к недеформируемому космическому аппарату, который совершает поворот относительно своего центра тяжести и перемещения по горизонтальной и вертикальной оси как свободное твердое тело. Движение рассматриваемой системы описывается в подвижной системе координат. Перемещения каждого стержня характеризуются его конечным поворотом как твердого тела относительно прямой, проходящей через два соседних шарнирных узла, и изгибом с малым поперечным перемещением. Приведены с необходимыми пояснениями уравнения движения в компактном виде, которые получены в скоростях для космического аппарата и в выбранных обобщенных координатах для стержневой системы на основании принципа возможных перемещений. Уравнения также получены в матричном виде, удобном для численного интегрирования. Представлена постановка задачи, которая получается путем редуцирования исходной системы уравнений по квазистатическому изгибу. Из уравнений движения исключаются «быстрые» движения, которые представляют собой изгиб каждого стержня, т.е. первые и вторые производные от углов между касательной к изогнутой оси стержня и его недеформированной осью. В результате в матричном виде записана новая система уравнений с необходимыми пояснениями. Приведены примеры расчета с необходимыми сравнениями между двумя подходами: задача о реакции стержневой системы на произвольный возмущающий импульс; задача о развертывании стержневой системы из одного положения в другое при помощи включения упруговязких зажимов, интегрированных в узловые шарниры, за счет центробежных и инерционных сил. №24 (2018) |
| Document Type: | Article |
| Language: | Russian |
| DOI: | 10.25590/mkmk.ras.2018.24.02.171_185.02 |
| Accession Number: | edsair.doi...........f01c6a93afbc5003d1c5b3e69b79d4ad |
| Database: | OpenAIRE |
| DOI: | 10.25590/mkmk.ras.2018.24.02.171_185.02 |
|---|