Academic Journal
Математическое моделирование напряжений при нестационарных волновых воздействиях в геообъектах
| Τίτλος: | Математическое моделирование напряжений при нестационарных волновых воздействиях в геообъектах |
|---|---|
| Στοιχεία εκδότη: | ЗАО "Научно-техническая фирма "Энергопрогресс", 2023. |
| Έτος έκδοσης: | 2023 |
| Θεματικοί όροι: | изгибные волны, контурное напряжение, elastic half-plane, дифракция упругих волн, verification of numerical method, dynamic photoelasticity, плотина Койна, longitudinal waves, vertical cavity, diffraction of elastic waves, компьютерное моделирование, упругая полуплоскость, reinforced hole, round hole, поверхностная волна, Kurpsai dam, surface wave, contour stress, computer modeling, Курпсайская плотина, software package, algorithm, вертикальная полость, комплекс программ, bending waves, картина полос, круглое отверстие, band pattern, продольные волны, верификация численного метода, динамическая фотоупругость, Koina dam, подкрепленное отверстие, алгоритм |
| Περιγραφή: | Рассматривается математическое моделирование нестационарных плоских, дифракционных, поверхностных и изгибных волн в различных объектах сложной формы. Для решения поставленной задачи применяется волновое уравнение механики деформируемого твёрдого тела. На основе метода конечных элементов разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных нестационарных динамических задач теории упругости. При разработке комплекса программ использовался алгоритмический язык Фортран-90. Исследуемая область разбивается по координатам пространства и времени на конечные элементы первого порядка. Получена явная двухслойная схема. Предложен квазирегулярный подход к решению системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка в перемещениях с начальными условиями и к аппроксимации исследуемой области. Методика основывается на схемах: точка, линия и плоскость. Проведено сопоставление с результатами аналитического метода, а также с результатом экспериментального метода. Рассматривается задача о воздействии плоской продольной упругой волны на свободное круглое отверстие. Рассматривается задача о воздействии плоской продольной упругой волны на подкрепленное круглое отверстие. Рассматривается задача о воздействии сейсмических нестационарных волн на бетонные плотины (Курпсайская и Койна) с основанием при воздействии плоской продольной упругой волны. В рассматриваемых задачах о сейсмической безопасности плотин преобладают изгибные волны. Выполненное исследование нестационарного волнового напряжённого состояния показало, что результаты численного моделирования соответствуют характеру разрушений, наблюдаемых в плотине Койна после землетрясения. Решена задача о математическом моделировании нестационарных упругих волн напряжений в полуплоскости с полостью, заполненной воздухом (соотношение ширины к высоте один к десяти), при сейсмическом воздействии. Решена задача о математическом моделировании нестационарных упругих волн напряжений в полуплоскости с полостью, заполненной воздухом (соотношение ширины к высоте один к десяти), при сосредоточенном взрывном воздействии в виде треугольного импульса (дельта функция). Mathematical modeling of unsteady plane, diffraction, surface and bending waves in various objects of complex shape is considered. To solve this problem, the wave equation of the mechanics of a deformable solid is used. Based on the finite element method, a methodology, an algorithm and a set of programs for solving linear nonstationary dynamic problems of elasticity theory have been developed. The algorithmic language Fortran-90 was used in the development of the software package. The area under study is divided by the coordinates of space and time into finite elements of the first order. An explicit two-layer scheme is obtained. A quasi-regular approach to solving a system of linear ordinary differential equations of the second order in displacements with initial conditions and to the approximation of the studied area is proposed. The technique is based on the schemes: point, line and plane. The comparison with the results of the analytical method, as well as with the results of the experimental method, is carried out. The problem of the effect of a plane longitudinal elastic wave on a free round hole is considered. The problem of the effect of a plane longitudinal elastic wave on a reinforced round hole is considered. The problem of the effect of seismic unsteady waves on concrete dams (Kurpsayskaya and Koina) with a base under the influence of a flat longitudinal elastic wave is considered. Bending waves prevail in the considered problems of seismic safety of dams. The performed study of the unsteady wave stress state showed that the results of numerical modeling correspond to the nature of the destruction observed in the Koina dam after the earthquake. The problem of mathematical modeling of unsteady elastic stress waves in a half-plane with a cavity filled with air (the ratio of width to height is one to ten) under seismic action is solved. The problem of mathematical modeling of unsteady elastic stress waves in a half-plane with a cavity filled with air (the ratio of width to height is one to ten) with concentrated explosive action in the form of a triangular pulse (delta function) is solved. Гидротехническое строительство, Выпуск 3 2023, Pages 14-28 |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Γλώσσα: | Russian |
| DOI: | 10.34831/ep.2023.12.66.003 |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.doi...........ec32bcbc4c1869f2f893eb52d87982a7 |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| DOI: | 10.34831/ep.2023.12.66.003 |
|---|