Academic Journal

CLASSICAL CONTINUITY AND ITS DISCRETE VARIANT

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Τίτλος: CLASSICAL CONTINUITY AND ITS DISCRETE VARIANT
Πηγή: Прикладная физика и математика.
Στοιχεία εκδότη: The Publishing House "NAUCHTEHLITIZDAT", 2022.
Έτος έκδοσης: 2022
Θεματικοί όροι: непрерывная функция, задача булева программирования, классы Бэра, непрерывная линейная форма, булевы уравнения, continuous linear form, линейное преобразование, Baer classes, linear transformation, continuous function, Boolean equations, Boolean programming problem
Περιγραφή: В работе рассматривается различные вопросы, касающиеся дискретного варианта подхода к понятию «непрерывность». Понятие непрерывности в классической математике – одно из базовых и давно и хорошо изученных. Теория непрерывных и разрывных функций хорошо изучена более века назад. В дискретной математике попытка ввести понятие «непрерывность» была предпринята В.К. Леонтьевым в 2015 году при рассмотрении диофантовых уравнений и в связи с задачами булевой оптимизации. В прикладной математике булева оптимизация и диофантовы уравнения являются актуальными проблемами, особенно в связи с разработкой криптографических методов защиты информации. Данная работа посвящена обсуждению непрерывных линейных форм. Соотношению последних с понятием классической непрерывностью. Приведены аргументы в пользу актуальности использования введенных понятий. Кроме того, получены некоторые результаты, которые представляют интерес для решения задач дискретной оптимизации. The paper considers various issues concerning the discrete variant of the approach to the concept of “continuity”. The concept of continuity in classical mathematics is one of the basic and well-studied for a long time. The theory of continuous and discontinuous functions was well studied more than a century ago. In discrete mathematics, an attempt to introduce the concept of “continuity” was made by V.K.Leontiev in 2015 when considering diophantine equations and in connection with Boolean optimization problems. In applied mathematics, Boolean optimization and Diophantine equations are urgent problems, especially in connection with the development of cryptographic methods of information protection. This paper is devoted to the discussion of continuous linear forms. The relation of the latter to the concept of classical continuity. The arguments in favor of the relevance of the use of the introduced concepts are given. In addition, some results have been obtained that are of interest for solving discrete optimization problems.
Τύπος εγγράφου: Article
Γλώσσα: Russian
ISSN: 2307-1621
DOI: 10.25791/pfim.01.2022.1221
Αριθμός Καταχώρησης: edsair.doi...........d27716c60f92d5b3731827349bf973e4
Βάση Δεδομένων: OpenAIRE
Περιγραφή
ISSN:23071621
DOI:10.25791/pfim.01.2022.1221