Academic Journal
Применение проекционно-сеточного метода для решения нестационарной задачи
| Title: | Применение проекционно-сеточного метода для решения нестационарной задачи |
|---|---|
| Publisher Information: | ООО Цифра, 2023. |
| Publication Year: | 2023 |
| Subject Terms: | projective-grid method, finite-difference method, конечно-разностный метод, finite functions, Bessel operator, Bubnov-Galerkin method, оператор Бесселя, финитные функции, проекционно-сеточный метод, метод Бубнова-Галеркина |
| Description: | The work is dedicated to the construction of an approximate solution of a parabolic differential equation with a Bessel operator. The solution of the problem is sought in the form of a linear combination of piecewise continuous basis functions having a compact carrier. The construction of the solution is carried out in two stages. Initially, approximation on the spatial variable is carried out using the Bubnov-Galerkin projection-grid method. Then, due to the simplicity of the time variable domain, which is the interval [0,T], an approximation on t is conducted using the finite-difference method. For this purpose, an implicit scheme is used. The resulting system of equations has a tridiagonal matrix and is solved by the run method. Работа посвящена построению приближенного решения параболического дифференциального уравнения с оператором Бесселя. Решение задачи ищется в виде линейной комбинации кусочно-непрерывных базисных функций, имеющих компактный носитель. Построение решения осуществляется в два этапа. Первоначально проводится аппроксимация по пространственной переменной с использованием проекционно-сеточного метода Бубнова-Галеркина. Затем ввиду простоты области изменения временной переменной, представляющей собой отрезок [0,T], проводится приближение по t с помощью конечно-разностного метода. Для этого используется неявная схема. Возникающая при этом система уравнений имеет трехдиагональную матрицу и решается методом прогонки. Международный научно-исследовательский журнал, Выпуск 11 (137) 2023 |
| Document Type: | Article |
| Language: | Russian |
| DOI: | 10.23670/irj.2023.137.5 |
| Rights: | CC BY |
| Accession Number: | edsair.doi...........c95610d79f8c8b968542ebd2c5716f2d |
| Database: | OpenAIRE |
| DOI: | 10.23670/irj.2023.137.5 |
|---|