Academic Journal
View in EDS

СХОДИМОСТЬ НЕСВЕРТОЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ В ПРОСТРАНСТВАХ ЛЕБЕГА СО СМЕШАННОЙ НОРМОЙ

Bibliographic Details
Title: СХОДИМОСТЬ НЕСВЕРТОЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ В ПРОСТРАНСТВАХ ЛЕБЕГА СО СМЕШАННОЙ НОРМОЙ
Source: Вестник Академии наук Чеченской Республики.
Publisher Information: Academy of Sciences of the Chechen Republic, 2021.
Publication Year: 2021
Subject Terms: смешанные пространства Лебега, аппроксимирующий единичный оператор, несверточные усреднения, сходимость почти всюду, несверточный интегралный оператор
Description: В данной работе рассматриваются многомерные несверточные интегральные операторы в пространствах Лебега со смешанной нормой. Сходимости по норме и почти всюду несверточных интегральных операторов в пространствах Лебега мало изучены. Ядра несверточных интегральных операторов не обязаны иметь монотонную мажоранту, так что известные результаты о сходимости почти всюду сверточных усреднений здесь не применимы. Ядра К εi (xi,yi), i = ̅1,̅n, несверточных интегральных операторов учитывают разное поведение при yi -> 0 и yi -> ∞ в зависимости от εi -> 0 (что важно в приложениях) и охватывают ситуацию в частном случае сверточных и несверточных интегральных операторов. Нас будет интересовать поведение функции Kεφ при ε ->0. Доказаны теоремы о сходимости почти всюду в случае многомерных несверточных интегральных операторов в пространствах Лебега со смешанной нормой. По сравнению с известными, доказанные теоремы являются существенно более общими (в том числе и для сверточных интегральных операторов) и охватывающими широкий класс ядер. The of multi-dimensional non-convolutional integral operators in Lebesgue spaces with mixed norm is considered in this paper. The convergence in the norm and almost everywhere of non-convolution integral operators in Lebesgue spaces was insufficiently studied. The kernels of non-convolutional integral operators need not have a monotone majorant, so the well-known results on the convergence almost everywhere of convolutional averages are not applicable here. The kernels К εi (xi,yi), i = ̅1,̅n, of non-convolutional integral operators take into account different behavior at yi -> 0 и yi -> ∞ depending on εi -> 0 (which is important in applications) and cover the situa-tion in the particular case of convolutional and non-convolutional integral operators. We are interested in the behavior of function Kεφ as ε ->0. Theorems on convergence almost everywhere in the of mul-tidimensional non-convolution integral operators in Lebesgue spaces with mixed norm are proved. The theorems proved are more general ones (including for convolutional integral operators) and cover a wide class of kernels.
Document Type: Article
Language: Russian
ISSN: 2076-2348
DOI: 10.25744/vestnik.2021.52.1.002
Accession Number: edsair.doi...........bbf3f290731c65f92931dda2bcad941c
Database: OpenAIRE
FullText Text:
  Availability: 0
Header DbId: edsair
DbLabel: OpenAIRE
An: edsair.doi...........bbf3f290731c65f92931dda2bcad941c
RelevancyScore: 854
AccessLevel: 3
PubType: Academic Journal
PubTypeId: academicJournal
PreciseRelevancyScore: 854.115112304688
IllustrationInfo
Items – Name: Title
  Label: Title
  Group: Ti
  Data: СХОДИМОСТЬ НЕСВЕРТОЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ В ПРОСТРАНСТВАХ ЛЕБЕГА СО СМЕШАННОЙ НОРМОЙ
– Name: TitleSource
  Label: Source
  Group: Src
  Data: <i>Вестник Академии наук Чеченской Республики</i>.
– Name: Publisher
  Label: Publisher Information
  Group: PubInfo
  Data: Academy of Sciences of the Chechen Republic, 2021.
– Name: DatePubCY
  Label: Publication Year
  Group: Date
  Data: 2021
– Name: Subject
  Label: Subject Terms
  Group: Su
  Data: <searchLink fieldCode="DE" term="%22смешанные+пространства+Лебега%22">смешанные пространства Лебега</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22аппроксимирующий+единичный+оператор%22">аппроксимирующий единичный оператор</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22несверточные+усреднения%22">несверточные усреднения</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22сходимость+почти+всюду%22">сходимость почти всюду</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22несверточный+интегралный+оператор%22">несверточный интегралный оператор</searchLink>
– Name: Abstract
  Label: Description
  Group: Ab
  Data: В данной работе рассматриваются многомерные несверточные интегральные операторы в пространствах Лебега со смешанной нормой. Сходимости по норме и почти всюду несверточных интегральных операторов в пространствах Лебега мало изучены. Ядра несверточных интегральных операторов не обязаны иметь монотонную мажоранту, так что известные результаты о сходимости почти всюду сверточных усреднений здесь не применимы. Ядра К εi (xi,yi), i = ̅1,̅n, несверточных интегральных операторов учитывают разное поведение при yi -> 0 и yi -> ∞ в зависимости от εi -> 0 (что важно в приложениях) и охватывают ситуацию в частном случае сверточных и несверточных интегральных операторов. Нас будет интересовать поведение функции Kεφ при ε ->0. Доказаны теоремы о сходимости почти всюду в случае многомерных несверточных интегральных операторов в пространствах Лебега со смешанной нормой. По сравнению с известными, доказанные теоремы являются существенно более общими (в том числе и для сверточных интегральных операторов) и охватывающими широкий класс ядер. The of multi-dimensional non-convolutional integral operators in Lebesgue spaces with mixed norm is considered in this paper. The convergence in the norm and almost everywhere of non-convolution integral operators in Lebesgue spaces was insufficiently studied. The kernels of non-convolutional integral operators need not have a monotone majorant, so the well-known results on the convergence almost everywhere of convolutional averages are not applicable here. The kernels К εi (xi,yi), i = ̅1,̅n, of non-convolutional integral operators take into account different behavior at yi -> 0 и yi -> ∞ depending on εi -> 0 (which is important in applications) and cover the situa-tion in the particular case of convolutional and non-convolutional integral operators. We are interested in the behavior of function Kεφ as ε ->0. Theorems on convergence almost everywhere in the of mul-tidimensional non-convolution integral operators in Lebesgue spaces with mixed norm are proved. The theorems proved are more general ones (including for convolutional integral operators) and cover a wide class of kernels.
– Name: TypeDocument
  Label: Document Type
  Group: TypDoc
  Data: Article
– Name: Language
  Label: Language
  Group: Lang
  Data: Russian
– Name: ISSN
  Label: ISSN
  Group: ISSN
  Data: 2076-2348
– Name: DOI
  Label: DOI
  Group: ID
  Data: 10.25744/vestnik.2021.52.1.002
– Name: AN
  Label: Accession Number
  Group: ID
  Data: edsair.doi...........bbf3f290731c65f92931dda2bcad941c
PLink https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsair&AN=edsair.doi...........bbf3f290731c65f92931dda2bcad941c
RecordInfo BibRecord:
  BibEntity:
    Identifiers:
      – Type: doi
        Value: 10.25744/vestnik.2021.52.1.002
    Languages:
      – Text: Russian
    Subjects:
      – SubjectFull: смешанные пространства Лебега
        Type: general
      – SubjectFull: аппроксимирующий единичный оператор
        Type: general
      – SubjectFull: несверточные усреднения
        Type: general
      – SubjectFull: сходимость почти всюду
        Type: general
      – SubjectFull: несверточный интегралный оператор
        Type: general
    Titles:
      – TitleFull: СХОДИМОСТЬ НЕСВЕРТОЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ В ПРОСТРАНСТВАХ ЛЕБЕГА СО СМЕШАННОЙ НОРМОЙ
        Type: main
  BibRelationships:
    IsPartOfRelationships:
      – BibEntity:
          Dates:
            – D: 05
              M: 11
              Type: published
              Y: 2021
          Identifiers:
            – Type: issn-print
              Value: 20762348
            – Type: issn-locals
              Value: edsair
          Titles:
            – TitleFull: Вестник Академии наук Чеченской Республики
              Type: main
ResultId 1