Report
Модель динамического нагружения полости в трехмерной блочной среде
| Title: | Модель динамического нагружения полости в трехмерной блочной среде |
|---|---|
| Publisher Information: | Физическая мезомеханика, 2017. |
| Publication Year: | 2017 |
| Subject Terms: | ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, NUMERICAL MODELING, ДИСПЕРСИЯ, DISPERSION, WAVE MOTION, CAVITY, VISCOELASTIC DEFORMATION, ВЯЗКОУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ, BLOCK MEDIUM, БЛОЧНАЯ СРЕДА, ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ, ПОЛОСТЬ |
| Description: | This paper examines wave propagation under dynamic loading of the surface of a cavity in a block medium. A three-dimensional mathematical model of nonstationary viscoelastic deformation of the block medium has been developed. The model is based on the idea that the dynamic behavior of the block medium can be approximately described as the motion of rigid blocks due to the compliance of interlayers between them, and that the interlayer deformation can be approximately described by the Kelvin-Voigt model. Hence the block medium is modeled by a homogeneous three-dimensional lattice of point masses connected by springs and dampers in the x, y, z axis directions and in the diagonal directions of the coordinate planes x = const, y = const, z = const. The finite difference method has been applied to calculate the time dependences of block displacements and velocities, and their spectral densities under nonstationary loading of the “center of expansion” type. The effect of viscosity on wave attenuation with time and distance is studied. The obtained solution is compared to the Sharp problem solution for a homogeneous elastic medium. Изучается процесс распространения волн при динамическом нагружении поверхности полости в блочной среде. Предложена трехмерная математическая модель нестационарного вязкоупругого деформирования блочной среды. Эта модель основана на представлении, что динамическое поведение блочной среды может быть приближенно описано как движение жестких блоков за счет податливости прослоек между ними и что деформацию прослоек можно приближенно описать моделью Кельвина-Фойгта. В результате блочная среда моделируется однородной трехмерной решеткой, состоящей из точечных масс, соединенных пружинами и демпферами в направлениях осей x, y, z и в диагональных направлениях координатных плоскостей x = const, y = const, z = const. Методом конечных разностей рассчитаны зависимости от времени перемещений блоков и их скоростей, а также их спектральные плотности при нестационарном нагружении типа «центр расширения». Исследовано влияние вязкости на затухание амплитуды возмущений с ростом времени и расстояния. Проведено сопоставление с решением задачи Шарпа для однородной упругой среды. |
| Document Type: | Research |
| DOI: | 10.24411/1683-805x-2017-00009 |
| Accession Number: | edsair.doi...........bb0fbe53df2ba6ce53b33c5e681c5617 |
| Database: | OpenAIRE |
| DOI: | 10.24411/1683-805x-2017-00009 |
|---|