Academic Journal
Экстраполяция решения уравнения Дуффинга при помощи RBF-сети
| Τίτλος: | Экстраполяция решения уравнения Дуффинга при помощи RBF-сети |
|---|---|
| Πηγή: | Международный научный журнал "Современные информационные технологии и ИТ-образование". 17 |
| Στοιχεία εκδότη: | Internet Media League, 2021. |
| Έτος έκδοσης: | 2021 |
| Θεματικοί όροι: | Cauchy problem, Taylor expansion, extrapolation, hybrid model, RBF, ordinary differential equation, гибридная модель, экстраполяция, задача Коши, аппроксимация, разложение Тейлора, искусственная нейронная сеть, обыкновенное дифференциальное уравнение, approximation, artificial neural network |
| Περιγραφή: | В статье рассматривается проблема аппроксимации решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Схема аппроксимации основана на разложении решения по Тейлору с остаточным членом в форме Лагранжа. Остаточный член ищется в виде выхода нейронной сети с радиально-базисными функциями (RBF-сети). Представлен алгоритм обучения (выбора оптимальных параметров) RBF-сети. На примере решения задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения второго порядка – осциллятора Дуффинга исследовано влияние различных радиально-базисных функций на качество интерполяции и экстраполяции решения уравнения Дуффинга. The article considers the problem of approximation of the solution of the Cauchy problem for an ordinary differential equation of the second order. The approximation scheme is based on the Taylor expansion of the solution with a remainder in the Lagrange form. The residual term is sought in the form of the output of a neural network with radial basis functions (RBF networks). An algorithm for learning (choosing the optimal parameters) of the RBF network is presented. Using the example of solving the Cauchy problem for a second-order nonlinear differential equation – the Duffing oscillator, the influence of various radial-basis functions on the quality of interpolation and extrapolation of the solution to the Duffing equation is investigated. |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Γλώσσα: | Russian |
| ISSN: | 2411-1473 |
| DOI: | 10.25559/sitito.17.202104.998-1006 |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.doi...........a7b45b7d5ab39a9f8436deb19ff3639a |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
καταχωρήστε σχόλιο πρώτοι!