Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
| Τίτλος: |
ЕКІНШІ РЕТТІ СЫЗЫҚТЫҚ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ҮШІН АРАЛАС ШЕКАРАЛЫҚ ЕСЕПТІ САНДЫҚ ШЕШУДІҢ ШЕКТІ ЖАҒДАЙЛАРЫН БЕРУ ӘДІСІ (ТОМАС АЛГОРИТМІ): BOUNDARY CONDITION TRANSFER METHOD (THOMAS ALGORITHM) NUMERICAL SOLUTION OF A MIXED BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR SECOND-ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS |
| Πηγή: |
Industrial transport of Kazakhstan. :81-95 |
| Στοιχεία εκδότη: |
International University of Transportation and Humanities, 2021. |
| Έτος έκδοσης: |
2021 |
| Περιγραφή: |
Предложен новый алгоритм, который является альтернативой методу прогонки для численного решения линейных дифференциальных уравнений второго порядка с закрепленными краевыми условиями. Алгоритм имеет более широкую область применимости, чем известный метод прогонки и работает как при положительных, так и при отрицательных коэффициентах уравнения. Основной целью данной работы является получение рекуррентных формул аналогичных формулам прогонки, для численного решения краевой задачи дифференциальных уравнений второго порядка. Наиболее важным является вопрос о наличии прогоночных формул, когда коэффициент при решении в уравнении имеет отрицательный знак или является знакопеременным. В работе показана согласованность и вычислительная устойчивость разностных схем, представляемых посредством предлагаемых рекуррентных формул. Результаты, полученные в данной статье, подтверждаются расчетными данными. Бекітілген шектік жағдайлары бар екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді сандық шешу үшін қуалау әдісіне балама болып табылатын жаңа алгоритм ұсынылды. Алгоритм белгілі қуалау әдісіне қарағанда кеңірек қолдану аймағына ие және теңдеудің коэффициенттері оң және теріс болуына байланыссыз жұмыс істейді. Бұл жұмыстың негізгі мақсаты екінші ретті дифференциалдық теңдеулердің шектік есебін сандық шешу үшін қуалау формулаларына ұқсас рекуренттік формулаларын алу болып табылады. Ең бастысы, теңдеудегі шешім коэффициенті теріс белгіге ие болған кезде немесе ауыспалы болып табылатын формулалардың болуы туралы мәселе. Жұмыста ұсынылған рекуренттік формулалар арқылы берілген айырымдық сұлбаларының үйлесімділігі мен есептеу тұрақтылығы көрсетілген. Мақаладағы алынған нәтижелер есептік деректермен расталады. A new algorithm is proposed, which is an alternative to the run-through method for the numerical solution of second-order linear differential equations with fixed boundary conditions. The algorithm has a wider scope of applicability than the well-known run-through method and works for both positive and negative coefficients of the equation. The main purpose of this work is to obtain recurrent formulas similar to the run-through formulas for the numerical solution of the boundary value problem of second-order differential equations. The most important question is whether there are run-through formulas when the coefficient in the solution in the equation has a negative sign or is alternating. The paper shows the consistency and computational stability of the difference schemes represented by the proposed recurrent formulas. The results obtained in this article are confirmed by the calculated data. |
| Τύπος εγγράφου: |
Article |
| Γλώσσα: |
Russian |
| ISSN: |
1814-5787 |
| DOI: |
10.58420/itk.2021.72.3.007 |
| Αριθμός Καταχώρησης: |
edsair.doi...........9151ce7b3866bc86709033766ce28fe3 |
| Βάση Δεδομένων: |
OpenAIRE |