Academic Journal
РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА СОПРЯЖЕННЫХ ГРАДИЕНТОВ НА ГРАФИЧЕСКОМ ПРОЦЕССОРЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ МАТРИЧНЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ СЛАУ
| Τίτλος: | РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА СОПРЯЖЕННЫХ ГРАДИЕНТОВ НА ГРАФИЧЕСКОМ ПРОЦЕССОРЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ МАТРИЧНЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ СЛАУ |
|---|---|
| Στοιχεία εκδότη: | ООО Цифра, 2024. |
| Έτος έκδοσης: | 2024 |
| Θεματικοί όροι: | solving SLAEs on a graphics processor, матричные операции, matrix operations, parallelization of algorithms, распараллеливание алгоритмов, решение СЛАУ на графическом процессоре |
| Περιγραφή: | В работе представлен алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом сопряженных градиентов на графическом процессоре. В качестве основного инструмента реализации предложен класс-контейнер для работы с матрицами на базе технологии NVIDIA CUDA. Производительность решения СЛАУ методами Крамера и сопряженных градиентов была сопоставлена на центральном и графическом процессорах. Результаты исследования показали, что распараллеленный метод сопряженных градиентов, выполненный на графическом процессоре, обладает наибольшей эффективностью при обработке СЛАУ с симметричной положительно определенной основной матрицей. Рассматриваемый подход к параллельной обработке матричных операций имеет потенциал для применения в различных областях, где требуется решение крупных систем уравнений, таких как в науке, инженерии и финансах. В целом, данная работа представляет практическую значимость в области оптимизации производительности вычислений и закладывает фундамент для решения многих математических задач на графическом процессоре. The paper presents an algorithm for solving SLAEs by the method of conjugate gradients on a graphics processor. A matrix container class based on NVIDIA CUDA technology is proposed as the main implementation tool. The performance of SLAE solution by Cramer and conjugate gradient methods was compared on the central and graphic processors. The results of the study have shown that the parallelized method of conjugate gradients performed on a graphics processor has the highest efficiency when processing SLAEs with a symmetric positively defined principal matrix. The considered approach for parallel processing of matrix operations has potential for application in various areas where large systems of equations need to be solved, such as in science, engineering and finance. Overall, this work is of practical relevance in the field of computational performance optimization and lays the foundation for solving many mathematical problems on a GPU. Международный научно-исследовательский журнал, Выпуск 5 (143) S, 2024 / Специальный выпуск по материалам конференции ФТИ |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Γλώσσα: | Russian |
| DOI: | 10.60797/irj.2024.143.115 |
| Rights: | CC BY |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.doi...........8f4bd3cbf3ff3c190768a693c75ffd11 |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| DOI: | 10.60797/irj.2024.143.115 |
|---|