Academic Journal
Представление ядра и трансформанты неклассического упругого основания через его функцию неоднородности
| Τίτλος: | Представление ядра и трансформанты неклассического упругого основания через его функцию неоднородности |
|---|---|
| Στοιχεία εκδότη: | НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ, 2018. |
| Έτος έκδοσης: | 2018 |
| Θεματικοί όροι: | трансформанта, base non-uniformity function, influence matrix, ядро основания, неоднородное линейно-деформируемое полупространство, матрица влияния, quasitransformant, квазитрансформанта, base kernel, transformant, преобразование Ганкеля, inhomogeneous linearly deformable half-space, функция неоднородности основания, Bessel function, Hankel transform, функции Бесселя |
| Περιγραφή: | Statement of the problem. The paper is devoted to the question of practical applicability of a mathematical model by Aleinikov-Snitko which describes the contact interaction of a subbase and a shallow foundation. The main results of this method were announced with no proof in 2009 in a joint article [3]. Results. In this paper, based on the methods of integration and the Hankel transform, all the formulas and tools of the model by Aleinikov-Snitko are fully proven and optimized. Here we calculate and compare the results obtained by means of this method and the classical Mindlin method based on the theory of elasticity for a foundation whose elastic modulus is given by a power function. Interestingly, the results obtained are similar in form, but differ in magnitude. Using these results, we obtain simple approximate formulas for finding the precipitation of the base surface from the action of a point vertical load for both methods. Conclusions. The formulas proved in the article can be useful in modeling the interaction of the soil base and the foundation, which is crucial in construction and design. Постановка задачи. Работа посвящена вопросу практической применимости математической модели Алейникова-Снитко, описывающей контактное взаимодействие грунтового основания и неглубокого фундамента. Основные результаты этого метода были анонсированы без доказательства в 2009 году в совместной статье [3]. Результаты. В данной работе на основе методов интегрирования и преобразования Ганкеля все формулы и инструменты модели Алейникова-Снитко полностью доказаны и оптимизированы. Вычисляются и сравниваются результаты, получаемые этим методом и классическим методом Миндлина, основанном на теории упругости, для основания, модуль упругости которого задается степенной функцией. Интересно, что полученные результаты оказываются схожими по форме, но отличаются по величине. С использованием этих результатов получены простые приближенные формулы нахождения осадки поверхности основания от действия точечной вертикальной нагрузки для обоих методов. Выводы. Доказанные в статье формулы могут быть использованы при моделировании взаимодействия грунтового основания и фундамента. №4(52) (2018) |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Γλώσσα: | Russian |
| DOI: | 10.25987/vstu.2018.52.4.008 |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.doi...........83c2deabb8ff42dcc2703d0d1e100ff3 |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| DOI: | 10.25987/vstu.2018.52.4.008 |
|---|