Academic Journal
МЕТОД ТИПА МКЭ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ
| Title: | МЕТОД ТИПА МКЭ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ |
|---|---|
| Publisher Information: | Zenodo, 2023. |
| Publication Year: | 2023 |
| Subject Terms: | МКЭ, краевая задача, численный метод, конечно-разностные уравнения, итерационный метод, граничные условия |
| Description: | Обычно, для численного решения многих прикладных задач, описываемых с дифференциальными уравнениями в частных производных, заданных в сложных областях, применяется метод конечных элементов (МКЭ). Известно, что, согласно МКЭ, краевая задача сводится к вариационной задаче эквивалентной исходной задаче. При этом для составления дискретных уравнений, заданная область разбивается на конечные элементы в виде треугольника, трапеции и т.д., например, в случае двумерных задач, и затем из условия стационарности функционала находятся дискретные уравнения. В данной работе делается попытка применения методики МКЭ относительно самой краевой задачи, а не вариационного аналога краевой задачи. Для демонстрации идею метода рассмотрена одномерная краевая задача термоупругости. Функция формы ищется в виде квадратичной функции на интервале [ ] неравномерной сетки. Полученное дискретное уравнение решено итерационным методом. Сравнение приближенных результатов с точным показывает их близость, тем самим показано справедливость применяемого подхода. |
| Document Type: | Article |
| Language: | Russian |
| DOI: | 10.5281/zenodo.8421077 |
| Rights: | CC BY |
| Accession Number: | edsair.doi...........82ec99e87ef3f6a9f25f37c0dbc0425b |
| Database: | OpenAIRE |
Be the first to leave a comment!