| Description: |
В данной статье рассматриваются задачи, предлагавшиеся учащимся девятых классов на отборочном этапе межрегиональной олимпиады «Шаг в будущее» по математике. Эта олимпиада входит в перечень олимпиад, проводимых под эгидой Российского совета олимпиад школьников и входит в перечень олимпиад школьников на 2019/20 учебный год. Статья знакомит с методами решения задач, которых нет в школьной программе и решение которых нередко вызывает трудности. Включение таких задач в программу дополнительного образования школьников повышает интерес учащихся к математике. Задачи затрагивают следующие темы: делимость целых чисел, геометрическое место точек, уравнения и системы уравнений с двумя и более неизвестными, геометрия на плоскости, методы доказательства тождеств и неравенств, задачи с параметром. This article discusses the problems offered to ninth-grade students at the qualifying stage of the interregional Olympiad "Step into the future" in mathematics. This Olympiad is included in the list of Olympiads held under the auspices of the Russian Council of school Olympiads and is included in the list of school Olympiads for the 2019/20 academic year. The article introduces methods for solving problems that are not in the school curriculum and the solution of which often causes difficulties. The inclusion of such tasks in the program of additional education of schoolchildren increases students ' interest in mathematics. The problems cover the following topics: divisibility of integers, geometric position of points, equations and systems of equations with two or more unknowns, geometry on a plane, methods for proving identities and inequalities, problems with a parameter. |