Academic Journal
View in EDS

СТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. ПОСТАНОВКА В ПРОИЗВОДНЫХ И РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Bibliographic Details
Title: СТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. ПОСТАНОВКА В ПРОИЗВОДНЫХ И РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Publisher Information: ООО Цифра, 2025.
Publication Year: 2025
Subject Terms: Poisson's equation, stress formulation, integral equation, постановка в напряжениях, mixed boundary value problem, метод граничных элементов, интегральное уравнение, finite element method, уравнение Пуассона, смешанная краевая задача
Description: The article describes the formulation of a stationary thermal conductivity problem with respect to the temperature derivative, the heat flow vector, and its solution using the boundary element method. The main advantage of this formulation is the ability to explicitly calculate the components of the heat flow vector without numerically differentiating the temperature field. Boundary integral equations are obtained with respect to the heat flow vector. The procedure for solving basic and mixed boundary value problems is described, and systems of resolving equations are compiled. The reliability of the suggested formulation and the required accuracy of the obtained solution are demonstrated by the example of a numerical solution of a mixed boundary value problem of heat conductivity with third-order boundary conditions and a comparison of the calculation results.
В статье описана постановка стационарной задачи теплопроводности относительно производной температуры, вектора теплового потока, и ее решение методом граничных элементов. Основное преимущество постановки — возможность явного вычисления компонент вектора теплового потока без численного дифференцирования температурного поля. Граничные интегральные уравнения получены относительно вектора теплового потока. Изложена процедура решения основных и смешанных краевых задач, составлены системы разрешающих уравнений. На примере численного решения смешанной краевой задачи теплопроводности с граничными условиями третьего рода и сопоставления результатов расчета показана достоверность предлагаемой постановки и требуемая точность полученного решения.
Современное строительство и архитектура, Выпуск 9 (64) 2025
Document Type: Article
Language: Russian
DOI: 10.60797/mca.2025.64.3
Rights: CC BY
Accession Number: edsair.doi...........6e14263d57a28dfa469f3a6953e33a44
Database: OpenAIRE
FullText Text:
  Availability: 0
Header DbId: edsair
DbLabel: OpenAIRE
An: edsair.doi...........6e14263d57a28dfa469f3a6953e33a44
RelevancyScore: 1002
AccessLevel: 3
PubType: Academic Journal
PubTypeId: academicJournal
PreciseRelevancyScore: 1002.22894287109
IllustrationInfo
Items – Name: Title
  Label: Title
  Group: Ti
  Data: СТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. ПОСТАНОВКА В ПРОИЗВОДНЫХ И РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
– Name: Publisher
  Label: Publisher Information
  Group: PubInfo
  Data: ООО Цифра, 2025.
– Name: DatePubCY
  Label: Publication Year
  Group: Date
  Data: 2025
– Name: Subject
  Label: Subject Terms
  Group: Su
  Data: <searchLink fieldCode="DE" term="%22Poisson's+equation%22">Poisson's equation</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22stress+formulation%22">stress formulation</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22integral+equation%22">integral equation</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22постановка+в+напряжениях%22">постановка в напряжениях</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22mixed+boundary+value+problem%22">mixed boundary value problem</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22метод+граничных+элементов%22">метод граничных элементов</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22интегральное+уравнение%22">интегральное уравнение</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22finite+element+method%22">finite element method</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22уравнение+Пуассона%22">уравнение Пуассона</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22смешанная+краевая+задача%22">смешанная краевая задача</searchLink>
– Name: Abstract
  Label: Description
  Group: Ab
  Data: The article describes the formulation of a stationary thermal conductivity problem with respect to the temperature derivative, the heat flow vector, and its solution using the boundary element method. The main advantage of this formulation is the ability to explicitly calculate the components of the heat flow vector without numerically differentiating the temperature field. Boundary integral equations are obtained with respect to the heat flow vector. The procedure for solving basic and mixed boundary value problems is described, and systems of resolving equations are compiled. The reliability of the suggested formulation and the required accuracy of the obtained solution are demonstrated by the example of a numerical solution of a mixed boundary value problem of heat conductivity with third-order boundary conditions and a comparison of the calculation results.<br />В статье описана постановка стационарной задачи теплопроводности относительно производной температуры, вектора теплового потока, и ее решение методом граничных элементов. Основное преимущество постановки — возможность явного вычисления компонент вектора теплового потока без численного дифференцирования температурного поля. Граничные интегральные уравнения получены относительно вектора теплового потока. Изложена процедура решения основных и смешанных краевых задач, составлены системы разрешающих уравнений. На примере численного решения смешанной краевой задачи теплопроводности с граничными условиями третьего рода и сопоставления результатов расчета показана достоверность предлагаемой постановки и требуемая точность полученного решения.<br />Современное строительство и архитектура, Выпуск 9 (64) 2025
– Name: TypeDocument
  Label: Document Type
  Group: TypDoc
  Data: Article
– Name: Language
  Label: Language
  Group: Lang
  Data: Russian
– Name: DOI
  Label: DOI
  Group: ID
  Data: 10.60797/mca.2025.64.3
– Name: Copyright
  Label: Rights
  Group: Cpyrght
  Data: CC BY
– Name: AN
  Label: Accession Number
  Group: ID
  Data: edsair.doi...........6e14263d57a28dfa469f3a6953e33a44
PLink https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsair&AN=edsair.doi...........6e14263d57a28dfa469f3a6953e33a44
RecordInfo BibRecord:
  BibEntity:
    Identifiers:
      – Type: doi
        Value: 10.60797/mca.2025.64.3
    Languages:
      – Text: Russian
    Subjects:
      – SubjectFull: Poisson's equation
        Type: general
      – SubjectFull: stress formulation
        Type: general
      – SubjectFull: integral equation
        Type: general
      – SubjectFull: постановка в напряжениях
        Type: general
      – SubjectFull: mixed boundary value problem
        Type: general
      – SubjectFull: метод граничных элементов
        Type: general
      – SubjectFull: интегральное уравнение
        Type: general
      – SubjectFull: finite element method
        Type: general
      – SubjectFull: уравнение Пуассона
        Type: general
      – SubjectFull: смешанная краевая задача
        Type: general
    Titles:
      – TitleFull: СТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. ПОСТАНОВКА В ПРОИЗВОДНЫХ И РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
        Type: main
  BibRelationships:
    IsPartOfRelationships:
      – BibEntity:
          Dates:
            – D: 22
              M: 09
              Type: published
              Y: 2025
          Identifiers:
            – Type: issn-locals
              Value: edsair
ResultId 1