Academic Journal
СТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. ПОСТАНОВКА В ПРОИЗВОДНЫХ И РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
| Title: | СТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. ПОСТАНОВКА В ПРОИЗВОДНЫХ И РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ |
|---|---|
| Publisher Information: | ООО Цифра, 2025. |
| Publication Year: | 2025 |
| Subject Terms: | Poisson's equation, stress formulation, integral equation, постановка в напряжениях, mixed boundary value problem, метод граничных элементов, интегральное уравнение, finite element method, уравнение Пуассона, смешанная краевая задача |
| Description: | The article describes the formulation of a stationary thermal conductivity problem with respect to the temperature derivative, the heat flow vector, and its solution using the boundary element method. The main advantage of this formulation is the ability to explicitly calculate the components of the heat flow vector without numerically differentiating the temperature field. Boundary integral equations are obtained with respect to the heat flow vector. The procedure for solving basic and mixed boundary value problems is described, and systems of resolving equations are compiled. The reliability of the suggested formulation and the required accuracy of the obtained solution are demonstrated by the example of a numerical solution of a mixed boundary value problem of heat conductivity with third-order boundary conditions and a comparison of the calculation results. В статье описана постановка стационарной задачи теплопроводности относительно производной температуры, вектора теплового потока, и ее решение методом граничных элементов. Основное преимущество постановки — возможность явного вычисления компонент вектора теплового потока без численного дифференцирования температурного поля. Граничные интегральные уравнения получены относительно вектора теплового потока. Изложена процедура решения основных и смешанных краевых задач, составлены системы разрешающих уравнений. На примере численного решения смешанной краевой задачи теплопроводности с граничными условиями третьего рода и сопоставления результатов расчета показана достоверность предлагаемой постановки и требуемая точность полученного решения. Современное строительство и архитектура, Выпуск 9 (64) 2025 |
| Document Type: | Article |
| Language: | Russian |
| DOI: | 10.60797/mca.2025.64.3 |
| Rights: | CC BY |
| Accession Number: | edsair.doi...........6e14263d57a28dfa469f3a6953e33a44 |
| Database: | OpenAIRE |
| DOI: | 10.60797/mca.2025.64.3 |
|---|