Academic Journal
ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ПОСТРОЕНИЯ ЧИСЛЕННЫХ СХЕМ ВЫСОКОЙ ТОЧНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА РИЧАРДСОНА
| Τίτλος: | ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ПОСТРОЕНИЯ ЧИСЛЕННЫХ СХЕМ ВЫСОКОЙ ТОЧНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА РИЧАРДСОНА |
|---|---|
| Στοιχεία εκδότη: | Zenodo, 2025. |
| Έτος έκδοσης: | 2025 |
| Θεματικοί όροι: | Экстраполяции Ричардсона, степень и устойчивость, локальная погрешность, многошаговые методы, линейные комбинации многошаговых методов |
| Περιγραφή: | Как известно, существует ряд способов построения численных методов с высокой точностью. Одним из них является экстраполяция Ричардсона. Существуют различные схемы построения модификаций экстраполяции Ричардсона. В данной работе рассматриваются некоторые модификации метода экстраполяции Ричардсона. Преимущество данного метода заключаются в том, что многократное использование экстраполяции позволяет значительно повысить точность вычисленных значений по сравнению с исходными методами на несколько единиц. Следует отметить, что существуют и другие способы для увеличения точности вычисленных значений. Например, методы Хемминга, Рунге, а также методы использования линейной комбинации некоторых многошаговых методов и др. Естественно, что каждый из методов имеет свои преимущества и недостатки. Здесь рассматриваются достоинства и применение экстраполяции Ричардсона для построения более точных многошаговых методов, а также устойчивых многошаговых методов с постоянными коэффициентами. Как известно, Дальквистом было доказано, что максимальная точность многошаговых методов с постоянными коэффициентами ограничена. В этой связи возникает вопрос определения причины увеличения точности многошаговых методов, поскольку при использовании экстраполяции Ричардсона, коэффициенты полученных методов сохраняют их свойства постоянности. Здесь приводится объяснение подобных случаев. |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| DOI: | 10.5281/zenodo.16877198 |
| Rights: | CC BY |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.doi...........325a87d2cf28196d40a9dcb6461f6eea |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| FullText | Text: Availability: 0 |
|---|---|
| Header | DbId: edsair DbLabel: OpenAIRE An: edsair.doi...........325a87d2cf28196d40a9dcb6461f6eea RelevancyScore: 1002 AccessLevel: 3 PubType: Academic Journal PubTypeId: academicJournal PreciseRelevancyScore: 1002.20782470703 |
| IllustrationInfo | |
| Items | – Name: Title Label: Title Group: Ti Data: ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ПОСТРОЕНИЯ ЧИСЛЕННЫХ СХЕМ ВЫСОКОЙ ТОЧНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА РИЧАРДСОНА – Name: Publisher Label: Publisher Information Group: PubInfo Data: Zenodo, 2025. – Name: DatePubCY Label: Publication Year Group: Date Data: 2025 – Name: Subject Label: Subject Terms Group: Su Data: <searchLink fieldCode="DE" term="%22Экстраполяции+Ричардсона%2C+степень+и+устойчивость%2C+локальная+погрешность%2C+многошаговые+методы%2C+линейные+комбинации+многошаговых+методов%22">Экстраполяции Ричардсона, степень и устойчивость, локальная погрешность, многошаговые методы, линейные комбинации многошаговых методов</searchLink> – Name: Abstract Label: Description Group: Ab Data: Как известно, существует ряд способов построения численных методов с высокой точностью. Одним из них является экстраполяция Ричардсона. Существуют различные схемы построения модификаций экстраполяции Ричардсона. В данной работе рассматриваются некоторые модификации метода экстраполяции Ричардсона. Преимущество данного метода заключаются в том, что многократное использование экстраполяции позволяет значительно повысить точность вычисленных значений по сравнению с исходными методами на несколько единиц. Следует отметить, что существуют и другие способы для увеличения точности вычисленных значений. Например, методы Хемминга, Рунге, а также методы использования линейной комбинации некоторых многошаговых методов и др. Естественно, что каждый из методов имеет свои преимущества и недостатки. Здесь рассматриваются достоинства и применение экстраполяции Ричардсона для построения более точных многошаговых методов, а также устойчивых многошаговых методов с постоянными коэффициентами. Как известно, Дальквистом было доказано, что максимальная точность многошаговых методов с постоянными коэффициентами ограничена. В этой связи возникает вопрос определения причины увеличения точности многошаговых методов, поскольку при использовании экстраполяции Ричардсона, коэффициенты полученных методов сохраняют их свойства постоянности. Здесь приводится объяснение подобных случаев. – Name: TypeDocument Label: Document Type Group: TypDoc Data: Article – Name: DOI Label: DOI Group: ID Data: 10.5281/zenodo.16877198 – Name: Copyright Label: Rights Group: Cpyrght Data: CC BY – Name: AN Label: Accession Number Group: ID Data: edsair.doi...........325a87d2cf28196d40a9dcb6461f6eea |
| PLink | https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsair&AN=edsair.doi...........325a87d2cf28196d40a9dcb6461f6eea |
| RecordInfo | BibRecord: BibEntity: Identifiers: – Type: doi Value: 10.5281/zenodo.16877198 Languages: – Text: Undetermined Subjects: – SubjectFull: Экстраполяции Ричардсона, степень и устойчивость, локальная погрешность, многошаговые методы, линейные комбинации многошаговых методов Type: general Titles: – TitleFull: ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ПОСТРОЕНИЯ ЧИСЛЕННЫХ СХЕМ ВЫСОКОЙ ТОЧНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА РИЧАРДСОНА Type: main BibRelationships: IsPartOfRelationships: – BibEntity: Dates: – D: 31 M: 07 Type: published Y: 2025 Identifiers: – Type: issn-locals Value: edsair |
| ResultId | 1 |