Εφαρμογή των γενετικών αλγορίθμων στο πρόβλημα RSA (RSAP) - Χρυσολωράς, Γεώργιος - Θεόδωρος; Στρίγκος, Νομικός - Αντώνιος (2015)
Τα τελευταία χρόνια έχει παρατηρηθεί μια αύξηση στη χρήση εναλλακτικών μεθόδων για την επίλυση NP-Complete προβλημάτων. Ενδιαφέρον στοιχείο αποτελεί το γεγονός ότι ορισμένες από αυτές τις μεθόδους, προσεγγίζουν το πρόβλημα από μια αρκετά διαφορετική φιλοσοφία από τις μέχρι τώρα μεθόδους, τη μη ντετερμινιστική προσέγγιση. Οι ντετερμινιστικές μέθοδοι, μας εξασφαλίζουν τη λύση σε ένα NP-Complete πρόβλημα δεδομένου μιας υπολογιστικής ισχύος και ενός χρονικού διαστήματος. Απ’ την άλλη, τεχνολογίες όπως οι γενετικοί αλγόριθμοι που εξετάζουμε στην παρούσα μελέτη, δεν εξασφαλίζουν με βεβαιότητα τη λύση, αντίθετα όμως μπορούν να βρουν τη λύση με μία πιθανότητα. Το πρόβλημα που εξετάζουμε στην εργασία αυτή προέρχεται από τη θεωρία αριθμών και έχει σήμερα μεγάλη εφαρμογή στην κρυπτογραφία. Πρόκειται για το Πρόβλημα RSA (RSAP), το οποίο είναι μια εφαρμογή του γενικότερου προβλήματος παραγοντοποίησης σε πρώτους. Το ευρέως χρησιμοποιούμενο ασύμμετρο κρυπτοσύστημα RSA είναι μια περίπτωση στην οποία το πρόβλημα του RSA συμβάλλει στην ασφάλεια των ιδιωτικών κλειδιών. Ο στόχος της εργασίας αυτής, είναι η αξιολόγηση των δυνατοτήτων των γενετικών αλγόριθμων στην επίλυση του προβλήματος RSA και η εκτίμηση της πιθανότητας ανάκτησης των παραγόντων. Για την προσέγγιση αυτή, χρησιμοποιήθηκαν διάφορα είδη παραμέτρων και γενετικών διαδικασιών και προέκυψαν διάφορες υλοποιήσεις οι οποίες μετρήθηκαν, συγκρίθηκαν μεταξύ τους και αναλύθηκαν. Έπειτα ακολούθησε η αξιολόγηση της προσέγγισης μας, έτσι ώστε να ελέγξουμε ως ποιο βαθμό μπορέσαμε να απαντήσουμε ορθά στο πρόβλημα και αν οι διαδικασίες που χρησιμοποιήσαμε βοηθήσανε τελικά στο να βρεθεί πιο γρήγορα και με μεγαλύτερη πιθανότητα από την τυχαία επιλογή. Για αυτό το σκοπό, συγκρίναμε τη μέθοδό μας με αυτή της τυχαίας επιλογής μέσα από πληθυσμό. Ανεξάρτητα με τα αποτελέσματα, είναι επιτακτική η ανάγκη για περαιτέρω εκτεταμένη μελέτη στα θέματα που αφορούν τις παραμέτρους και τις διαδικασίες που χρησιμοποιούν οι γενετικοί αλγόριθμοι για το συγκεκριμένο πρόβλημα, ώστε με την κάθε μελέτη, να προκύπτουν ακόμα πιο βέλτιστες μέθοδοι για την επίλυση του απαιτητικού αυτού προβλήματος του RSA.