Εκτίμηση πολυπαραμετρικών μοντέλων στη στατιστική κατά bayes - Τόλιου, Κατερίνα - Ιωάννης (2015)
Στόχος της εργασίας είναι η εκτίμηση σε πολυπαραμετρικά προβλήματα με τη χρήση μεθόδων και τεχνικών της Μπεϋζιανής Στατιστικής. Παραδείγματα τέτοιων προβλημάτων αποτελούν η εκτίμηση του πίνακα διασπορών-συνδιασπορών στην Πολυδιάστατη Κανονική κατανομή και η εκτίμηση του διανύσματος των παραμέτρων στην Πολυωνυμική κατανομή.Η εργασία αποτελείται από 4 κεφάλαια. Στο 1ο κεφάλαιο αναπτύσσονται οι βασικές έννοιες της Μπεϋζιανής Στατιστικής. Στο κεφάλαιο 2 εξετάζονται οι εκ των προτέρων κατανομές ενώ στο κεφάλαιο 3 γίνεται αναφορά στη Θεωρία Αποφάσεων με έμφαση στους εκτιμητές Bayes και minimax. To κύριο βάρος της εργασίας πέφτει στο Κεφάλαιο 4 όπου ορίζονται οι πολυδιάστατες κατανομές και εφαρμόζεται η Στατιστική κατά Bayes για την εκτίμηση των παραμέτρων ενδιαφέροντος.Σ