Η εξίσωση Laplace και η κυματική εξίσωση σε χωρία του επιπέδου

Η πτυχιακή εργασία αυτή καταπιάνεται για την παρουσίαση και την επίλυση βασικών προβλημάτων Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων. Τα προβλήματα, τα οποία μελετούνται είναι τα εξής: "Η εξίσωση Laplace σε ορθογώνιο" και κυκλικό χωρίο και "Η κυματική εξίσωση σε ορθογώνιο και κυκλικό χωρίο&quo...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Author: Παρασκευόπουλος, Αθανάσιος
Other Authors: Καραχάλιος, Νικόλαος
Language:Greek
Published: 2015
Subjects:
Online Access:https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=g*28*95fv*3E*95*E3*28*A1*0B*CCx*DD*F1*A9&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=4&WebPageNr=1&SearchTerm1=2013%20.1.47102&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=4
http://hdl.handle.net/11610/8055
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
_version_ 1828460928431030272
author Παρασκευόπουλος, Αθανάσιος
author2 Καραχάλιος, Νικόλαος
author_facet Καραχάλιος, Νικόλαος
Παρασκευόπουλος, Αθανάσιος
author_sort Παρασκευόπουλος, Αθανάσιος
collection DSpace
description Η πτυχιακή εργασία αυτή καταπιάνεται για την παρουσίαση και την επίλυση βασικών προβλημάτων Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων. Τα προβλήματα, τα οποία μελετούνται είναι τα εξής: "Η εξίσωση Laplace σε ορθογώνιο" και κυκλικό χωρίο και "Η κυματική εξίσωση σε ορθογώνιο και κυκλικό χωρίο".Για την επίλυση τους, τα προβλήματα αυτά απλοποιούνται μέσα από μια διαδικασία η οποία ονομάζεται "μέθοδος χωρισμού μεταβλητών" σε προβλήματα Sturm-Liouville και μέσο των ιδιοτιμών των προαναφερθέντων προβλημάτων και με χρήση της "αρχής της γενικευμένης υπέρθεσης" καταλήγαμε στα επιθυμητά αποτελέσματα.Επίσης χρησιμοποιείται και η ειδική συνάρτηση Bessel μηδενικής τάξης πρώτου είδους και δεύτερου είδους όπου χρειάζεται, για δοθούν τα επιθυμητά αποτελέσματα.
id oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-8055
institution Hellanicus
language Greek
publishDate 2015
record_format dspace
spelling oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-80552025-02-07T14:09:06Z Η εξίσωση Laplace και η κυματική εξίσωση σε χωρία του επιπέδου Παρασκευόπουλος, Αθανάσιος Καραχάλιος, Νικόλαος Κυματική εξίσωση Ταλαντώση Αρχικές συνθήκες Συνοριακές συνθήκες Ορθογώνιο χωρίο Κυκλικό χωρίο Laplace Dirichlet Sturm-Liouville Fourier Bessel Differential equations, Partial Wave equation Sturm-Liouville equation Η πτυχιακή εργασία αυτή καταπιάνεται για την παρουσίαση και την επίλυση βασικών προβλημάτων Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων. Τα προβλήματα, τα οποία μελετούνται είναι τα εξής: "Η εξίσωση Laplace σε ορθογώνιο" και κυκλικό χωρίο και "Η κυματική εξίσωση σε ορθογώνιο και κυκλικό χωρίο".Για την επίλυση τους, τα προβλήματα αυτά απλοποιούνται μέσα από μια διαδικασία η οποία ονομάζεται "μέθοδος χωρισμού μεταβλητών" σε προβλήματα Sturm-Liouville και μέσο των ιδιοτιμών των προαναφερθέντων προβλημάτων και με χρήση της "αρχής της γενικευμένης υπέρθεσης" καταλήγαμε στα επιθυμητά αποτελέσματα.Επίσης χρησιμοποιείται και η ειδική συνάρτηση Bessel μηδενικής τάξης πρώτου είδους και δεύτερου είδους όπου χρειάζεται, για δοθούν τα επιθυμητά αποτελέσματα. 2015-11-17T10:30:02Z 2015-11-17T10:30:02Z 2013 https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=g*28*95fv*3E*95*E3*28*A1*0B*CCx*DD*F1*A9&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=4&WebPageNr=1&SearchTerm1=2013%20.1.47102&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=4 http://hdl.handle.net/11610/8055 el application/pdf Σάμος
spellingShingle Κυματική εξίσωση
Ταλαντώση
Αρχικές συνθήκες
Συνοριακές συνθήκες
Ορθογώνιο χωρίο
Κυκλικό χωρίο
Laplace
Dirichlet
Sturm-Liouville
Fourier
Bessel
Differential equations, Partial
Wave equation
Sturm-Liouville equation
Παρασκευόπουλος, Αθανάσιος
Η εξίσωση Laplace και η κυματική εξίσωση σε χωρία του επιπέδου
title Η εξίσωση Laplace και η κυματική εξίσωση σε χωρία του επιπέδου
title_full Η εξίσωση Laplace και η κυματική εξίσωση σε χωρία του επιπέδου
title_fullStr Η εξίσωση Laplace και η κυματική εξίσωση σε χωρία του επιπέδου
title_full_unstemmed Η εξίσωση Laplace και η κυματική εξίσωση σε χωρία του επιπέδου
title_short Η εξίσωση Laplace και η κυματική εξίσωση σε χωρία του επιπέδου
title_sort η εξίσωση laplace και η κυματική εξίσωση σε χωρία του επιπέδου
topic Κυματική εξίσωση
Ταλαντώση
Αρχικές συνθήκες
Συνοριακές συνθήκες
Ορθογώνιο χωρίο
Κυκλικό χωρίο
Laplace
Dirichlet
Sturm-Liouville
Fourier
Bessel
Differential equations, Partial
Wave equation
Sturm-Liouville equation
url https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=g*28*95fv*3E*95*E3*28*A1*0B*CCx*DD*F1*A9&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=4&WebPageNr=1&SearchTerm1=2013%20.1.47102&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=4
http://hdl.handle.net/11610/8055
work_keys_str_mv AT paraskeuopoulosathanasios ēexisōsēlaplacekaiēkymatikēexisōsēsechōriatouepipedou