Ταξινόμηση πεπερασμένων ομάδων coxeter
Οι οµάδες είναι αλγεβρικά αντικείµενα που αναπαριστούν, µε µεγάλη ακρίβεια,γεωµετρικές κινήσεις και µετασχηµατισµούς. ΄Ενας από τους πιο συνηθισµένουςγεωµετρικούς µετασχηµατισµούς είναι οι ανακλάσεις ως προς υπερεπίπεδα. ∆η-λαδή κινήσεις που αϕήνουν αµετάβλητο το υπερεπίπεδο και στέλνουν τον ένανηµι...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2015
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=T*D2*24Y*25*8Bn*8B*AC*93o*2C*8D*02*9AY&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=2&WebPageNr=1&SearchTerm1=2013%20.1.33234&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=2 http://hdl.handle.net/11610/8046 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
| _version_ | 1828461479850934272 |
|---|---|
| author | Λυμπερίδης, Δημήτριος |
| author2 | Πρασίδης, Ευστράτιος |
| author_sort | Λυμπερίδης, Δημήτριος |
| collection | DSpace |
| description | Οι οµάδες είναι αλγεβρικά αντικείµενα που αναπαριστούν, µε µεγάλη ακρίβεια,γεωµετρικές κινήσεις και µετασχηµατισµούς. ΄Ενας από τους πιο συνηθισµένουςγεωµετρικούς µετασχηµατισµούς είναι οι ανακλάσεις ως προς υπερεπίπεδα. ∆η-λαδή κινήσεις που αϕήνουν αµετάβλητο το υπερεπίπεδο και στέλνουν τον ένανηµι-χώρο στον άλλον. ΄Αρα και οι οµάδες που παράγονται από ανακλάσεις είναισηµαντικές. Αυτές οι οµάδες ονοµάζονται οµάδες Coxeter, προς τιµή του πρώτουµαθηµατικού που τις µελέτησε συστηµατικά. Γεωµετρικά, φυσικά, είναι σηµαντι-κές γιατί περιγράϕουν συµµετρίες που εµϕανίζονται µε πολύ φυσικό τρόπο στηνµελέτη των χώρων. Αλγεβρικά, αποδείχτηκαν πολύ σηµαντικές γιατί έχουν πολύευχάριστες αλγεβρικές ιδιότητες και έτσι η µελέτη τους γίνεται πιο ϐατή.Σ΄ αυτήν την εργασία δίνουµε τους ϐασικούς ορισµούς για την κατασκευή τωνοµάδων ανάκλασης. Η ϐασική δοµή που ορίζουµε για την γεωµετρική µελέτητων οµάδων αυτών είναι οι ϱίζες, οι οποίες κωδικοποιούν τις ανακλάσεις, µε τονα προσδιορίσουν τα διανύσµατα κάθετα στα αναλλοίωτα επίπεδα που καθορίζουντις ανακλάσεις. Η πρώτη εϕαρµογή είναι η πλήρης περιγραϕή των στοιχείων τηςοµάδας και του µηχανισµού που απλοποιεί τα στοιχεία ως γινόµενο ανακλάσε-ων. Σαν ϐασική εϕαρµογή δίνουµε την ταξινόµηση των πεπερασµένων οµάδωνανάκλασης. Πιο συγκεκριµένα, δίνουµε έναν πίνακα που περιέχει όλες την ανά-γωγες οµάδες ανάκλασης. Αυτό σηµαίνει ότι κάθε άλλη οµάδα ανάκλασης είναιγινόµενο αυτών των οµάδων. |
| id | oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-8046 |
| institution | Hellanicus |
| language | Greek |
| publishDate | 2015 |
| record_format | dspace |
| title | Ταξινόμηση πεπερασμένων ομάδων coxeter |
| topic | Πεπερασμένες ομάδες Ταξινόμηση Ανακλάσεις Ομάδα Coxeter Coxeter groups Reflection groups |
| url | https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=T*D2*24Y*25*8Bn*8B*AC*93o*2C*8D*02*9AY&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=2&WebPageNr=1&SearchTerm1=2013%20.1.33234&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=2 http://hdl.handle.net/11610/8046 |
| work_keys_str_mv | AT lymperidēsdēmētrios taxinomēsēpeperasmenōnomadōncoxeter |