Εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, περιοδικές λύσεις και εφαρμογές

Με την παρούσα πτυχιακή εργασία επιχειρείται μία εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία στην οποία κεντρική σημασία κατέχει η έννοια της ευστάθειας μίας λύσης,μέσω της οποίας ορίζουμε την ευστάθεια των διαφορικών εξισώσεων και των γραμμικών συστημάτων.Αρχικά γίνεται αναφορά σε αρχικές έννοιες και ορισμούς τό...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Μουστακίδου, Πετρωνία - Κωνσταντίνος
Other Authors:	Καραχάλιος, Νικόλαος
Language:	Greek
Published:	2015
Subjects:	Κέντρο Διαφορικές εξισώσεις Ευσταθές σημείο Ασταθές σημείο Εκκρεμές Centre Differential equations Stable point Unstable point Pendulum
Online Access:	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%9C%CE%BF%CF%85%CF%83%CF%84%CE%B1%CE%BA%CE%AF%CE%B4%CE%BF%CF%85%2C+%CE%A0%CE%B5%CF%84%CF%81%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B1&Index1=Keywordsbib&Database=1&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%9C%CE%BF%CF%85%CF%83%CF%84%CE%B1%CE%BA%CE%AF%CE%B4%CE%BF%CF%85%2C+%CE%A0%CE%B5%CF%84%CF%81%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B1&OpacLanguage=gre&Profile=Default&EncodedRequest=DF0DABF3261297k3FE116v043E84&EncodedQuery=DF0DABF3261297k3FE116v043E84&Source=SysQR&PageType=Start&PreviousList=RecordListFind&WebPageNr=1&NumberToRetrieve=50&WebAction=NewSearch&StartValue=0&RowRepeat=0&ExtraInfo=&SortIndex=Year&SortDirection=-1&Resource=&SavingIndicator=&RestrType=&RestrTerms=&RestrShowAll=&LinkToIndex= http://hdl.handle.net/11610/8042
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

_version_	1828460928031522816
author	Μουστακίδου, Πετρωνία - Κωνσταντίνος
author2	Καραχάλιος, Νικόλαος
author_facet	Καραχάλιος, Νικόλαος Μουστακίδου, Πετρωνία - Κωνσταντίνος
author_sort	Μουστακίδου, Πετρωνία - Κωνσταντίνος
collection	DSpace
description	Με την παρούσα πτυχιακή εργασία επιχειρείται μία εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία στην οποία κεντρική σημασία κατέχει η έννοια της ευστάθειας μίας λύσης,μέσω της οποίας ορίζουμε την ευστάθεια των διαφορικών εξισώσεων και των γραμμικών συστημάτων.Αρχικά γίνεται αναφορά σε αρχικές έννοιες και ορισμούς τόσο για γραμμικά όσο και μή-γραμμικά συστήματα.Στην συνέχεια παρουσιάζονται οι διάφορες περιπτώσεις που λαμβάνουμε μέσω της μαθηματικής ανάλσης των συστημάτων,καθώς και η γεωμετρική αναπαράστασή τους.Κατόπιν μελετάμε τον τρόπο προσέγγισης ενός μή-γραμμικού συστήματος απο ένα γραμμικό και διατυπώνουμε το θεώρημα γραμμικοποίησης .Ακολουθούν εφαρμογές αυτών :πρώτα στο βιολογικό μοντέλο κυνηγου-λείας και έπειτα στο φυσικό μοντέλο του εκκρεμούς .Τέλος συζητάμε την ύπαρξη ή μή περιοδικών λύσεων των συστημάτων.Εισάγουμε την έννοια του οριακού κύκλου και μελετάμε την συμπεριφορά των λύσεων της εξίσωσης van der Pol και την ευστάθεια των οριακών κύκλων για την εξίσωση αυτή.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-8042
institution	Hellanicus
language	Greek
publishDate	2015
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-80422025-02-07T14:14:19Z Εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, περιοδικές λύσεις και εφαρμογές Μουστακίδου, Πετρωνία - Κωνσταντίνος Καραχάλιος, Νικόλαος Κέντρο Διαφορικές εξισώσεις Ευσταθές σημείο Ασταθές σημείο Εκκρεμές Centre Differential equations Stable point Unstable point Pendulum Differential equations Με την παρούσα πτυχιακή εργασία επιχειρείται μία εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία στην οποία κεντρική σημασία κατέχει η έννοια της ευστάθειας μίας λύσης,μέσω της οποίας ορίζουμε την ευστάθεια των διαφορικών εξισώσεων και των γραμμικών συστημάτων.Αρχικά γίνεται αναφορά σε αρχικές έννοιες και ορισμούς τόσο για γραμμικά όσο και μή-γραμμικά συστήματα.Στην συνέχεια παρουσιάζονται οι διάφορες περιπτώσεις που λαμβάνουμε μέσω της μαθηματικής ανάλσης των συστημάτων,καθώς και η γεωμετρική αναπαράστασή τους.Κατόπιν μελετάμε τον τρόπο προσέγγισης ενός μή-γραμμικού συστήματος απο ένα γραμμικό και διατυπώνουμε το θεώρημα γραμμικοποίησης .Ακολουθούν εφαρμογές αυτών :πρώτα στο βιολογικό μοντέλο κυνηγου-λείας και έπειτα στο φυσικό μοντέλο του εκκρεμούς .Τέλος συζητάμε την ύπαρξη ή μή περιοδικών λύσεων των συστημάτων.Εισάγουμε την έννοια του οριακού κύκλου και μελετάμε την συμπεριφορά των λύσεων της εξίσωσης van der Pol και την ευστάθεια των οριακών κύκλων για την εξίσωση αυτή. 2015-11-17T10:30:00Z 2015-11-17T10:30:00Z 2005 https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%9C%CE%BF%CF%85%CF%83%CF%84%CE%B1%CE%BA%CE%AF%CE%B4%CE%BF%CF%85%2C+%CE%A0%CE%B5%CF%84%CF%81%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B1&Index1=Keywordsbib&Database=1&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%9C%CE%BF%CF%85%CF%83%CF%84%CE%B1%CE%BA%CE%AF%CE%B4%CE%BF%CF%85%2C+%CE%A0%CE%B5%CF%84%CF%81%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B1&OpacLanguage=gre&Profile=Default&EncodedRequest=DF0DABF3261297k3FE116v043E84&EncodedQuery=DF0DABF3261297k3FE116v043E84&Source=SysQR&PageType=Start&PreviousList=RecordListFind&WebPageNr=1&NumberToRetrieve=50&WebAction=NewSearch&StartValue=0&RowRepeat=0&ExtraInfo=&SortIndex=Year&SortDirection=-1&Resource=&SavingIndicator=&RestrType=&RestrTerms=&RestrShowAll=&LinkToIndex= http://hdl.handle.net/11610/8042 el application/pdf Σάμος
spellingShingle	Κέντρο Διαφορικές εξισώσεις Ευσταθές σημείο Ασταθές σημείο Εκκρεμές Centre Differential equations Stable point Unstable point Pendulum Differential equations Μουστακίδου, Πετρωνία - Κωνσταντίνος Εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, περιοδικές λύσεις και εφαρμογές
title	Εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, περιοδικές λύσεις και εφαρμογές
title_full	Εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, περιοδικές λύσεις και εφαρμογές
title_fullStr	Εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, περιοδικές λύσεις και εφαρμογές
title_full_unstemmed	Εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, περιοδικές λύσεις και εφαρμογές
title_short	Εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, περιοδικές λύσεις και εφαρμογές
title_sort	εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων περιοδικές λύσεις και εφαρμογές
topic	Κέντρο Διαφορικές εξισώσεις Ευσταθές σημείο Ασταθές σημείο Εκκρεμές Centre Differential equations Stable point Unstable point Pendulum Differential equations
url	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%9C%CE%BF%CF%85%CF%83%CF%84%CE%B1%CE%BA%CE%AF%CE%B4%CE%BF%CF%85%2C+%CE%A0%CE%B5%CF%84%CF%81%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B1&Index1=Keywordsbib&Database=1&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%9C%CE%BF%CF%85%CF%83%CF%84%CE%B1%CE%BA%CE%AF%CE%B4%CE%BF%CF%85%2C+%CE%A0%CE%B5%CF%84%CF%81%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B1&OpacLanguage=gre&Profile=Default&EncodedRequest=DF0DABF3261297k3FE116v043E84&EncodedQuery=DF0DABF3261297k3FE116v043E84&Source=SysQR&PageType=Start&PreviousList=RecordListFind&WebPageNr=1&NumberToRetrieve=50&WebAction=NewSearch&StartValue=0&RowRepeat=0&ExtraInfo=&SortIndex=Year&SortDirection=-1&Resource=&SavingIndicator=&RestrType=&RestrTerms=&RestrShowAll=&LinkToIndex= http://hdl.handle.net/11610/8042
work_keys_str_mv	AT moustakidoupetrōniakōnstantinos eisagōgēstēnpoiotikētheōriatōnsynēthōndiaphorikōnexisōseōnperiodikeslyseiskaiepharmoges

Εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, περιοδικές λύσεις και εφαρμογές

Similar Items