Εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, περιοδικές λύσεις και εφαρμογές

Εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία των συνήθων διαφορικών εξισώσεων, περιοδικές λύσεις και εφαρμογές

Με την παρούσα πτυχιακή εργασία επιχειρείται μία εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία στην οποία κεντρική σημασία κατέχει η έννοια της ευστάθειας μίας λύσης,μέσω της οποίας ορίζουμε την ευστάθεια των διαφορικών εξισώσεων και των γραμμικών συστημάτων.Αρχικά γίνεται αναφορά σε αρχικές έννοιες και ορισμούς τό...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:
Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας: Μουστακίδου, Πετρωνία - Κωνσταντίνος
Άλλοι συγγραφείς: Καραχάλιος, Νικόλαος
Γλώσσα:Greek
Δημοσίευση: 2015
Θέματα:
Κέντρο
Διαφορικές εξισώσεις
Ευσταθές σημείο
Ασταθές σημείο
Εκκρεμές
Centre
Differential equations
Stable point
Unstable point
Pendulum
Διαθέσιμο Online:https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%9C%CE%BF%CF%85%CF%83%CF%84%CE%B1%CE%BA%CE%AF%CE%B4%CE%BF%CF%85%2C+%CE%A0%CE%B5%CF%84%CF%81%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B1&Index1=Keywordsbib&Database=1&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%9C%CE%BF%CF%85%CF%83%CF%84%CE%B1%CE%BA%CE%AF%CE%B4%CE%BF%CF%85%2C+%CE%A0%CE%B5%CF%84%CF%81%CF%89%CE%BD%CE%AF%CE%B1&OpacLanguage=gre&Profile=Default&EncodedRequest=*DF*0D*AB*F3*26*12*97k3*FE1*16v*04*3E*84&EncodedQuery=*DF*0D*AB*F3*26*12*97k3*FE1*16v*04*3E*84&Source=SysQR&PageType=Start&PreviousList=RecordListFind&WebPageNr=1&NumberToRetrieve=50&WebAction=NewSearch&StartValue=0&RowRepeat=0&ExtraInfo=&SortIndex=Year&SortDirection=-1&Resource=&SavingIndicator=&RestrType=&RestrTerms=&RestrShowAll=&LinkToIndex=
http://hdl.handle.net/11610/8042
Ετικέτες: Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
Περιγραφή
Περίληψη:Με την παρούσα πτυχιακή εργασία επιχειρείται μία εισαγωγή στην ποιοτική θεωρία στην οποία κεντρική σημασία κατέχει η έννοια της ευστάθειας μίας λύσης,μέσω της οποίας ορίζουμε την ευστάθεια των διαφορικών εξισώσεων και των γραμμικών συστημάτων.Αρχικά γίνεται αναφορά σε αρχικές έννοιες και ορισμούς τόσο για γραμμικά όσο και μή-γραμμικά συστήματα.Στην συνέχεια παρουσιάζονται οι διάφορες περιπτώσεις που λαμβάνουμε μέσω της μαθηματικής ανάλσης των συστημάτων,καθώς και η γεωμετρική αναπαράστασή τους.Κατόπιν μελετάμε τον τρόπο προσέγγισης ενός μή-γραμμικού συστήματος απο ένα γραμμικό και διατυπώνουμε το θεώρημα γραμμικοποίησης .Ακολουθούν εφαρμογές αυτών :πρώτα στο βιολογικό μοντέλο κυνηγου-λείας και έπειτα στο φυσικό μοντέλο του εκκρεμούς .Τέλος συζητάμε την ύπαρξη ή μή περιοδικών λύσεων των συστημάτων.Εισάγουμε την έννοια του οριακού κύκλου και μελετάμε την συμπεριφορά των λύσεων της εξίσωσης van der Pol και την ευστάθεια των οριακών κύκλων για την εξίσωση αυτή.

Παρόμοια τεκμήρια