Το Λήμμα του Koenig και η σχέση του με το θεώρημα της πληρότητας

Η παρούσα πτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του προγράμματος προπτυχιακών σπουδών του τμήματος Μαθηματικών Σάμου. Σκοπός της εργασίας είναι η παρουσίαση και η απόδειξη του Λήμματος του König και του Θεωρήματος της Πληρότητας καθώς και ο συσχετισμός τους. Η εργασία αποτελείται από τέσσερα κεφάλ...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας:	Λάτσιου, Αικατερίνα
Άλλοι συγγραφείς:	Κορνάρος, Χαράλαμπος
Γλώσσα:	Greek
Δημοσίευση:	2015
Θέματα:	Koenig Godel Konig's lemma Completeness theorem Λήμμα του Koenig Θεώρημα της πληρότητας
Διαθέσιμο Online:	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=290986BAE2FF1C0E2FBK2B20A8O*BD&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=3&WebPageNr=1&SearchTerm1=2012%20.1.32928&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=3 http://hdl.handle.net/11610/8031
Ετικέτες:	Προσθήκη ετικέτας Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!

_version_	1828460391127056384
author	Λάτσιου, Αικατερίνα
author2	Κορνάρος, Χαράλαμπος
author_facet	Κορνάρος, Χαράλαμπος Λάτσιου, Αικατερίνα
author_sort	Λάτσιου, Αικατερίνα
collection	DSpace
description	Η παρούσα πτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του προγράμματος προπτυχιακών σπουδών του τμήματος Μαθηματικών Σάμου. Σκοπός της εργασίας είναι η παρουσίαση και η απόδειξη του Λήμματος του König και του Θεωρήματος της Πληρότητας καθώς και ο συσχετισμός τους. Η εργασία αποτελείται από τέσσερα κεφάλαια. Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζουμε τις έννοιες γράφημα, μονοπάτι και δέντρο. Τέλος παρουσιάζουμε και αποδεικνύουμε το Λήμμα του König. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζουμε κάποιους βασικούς ορισμούς που μας βοηθούν για να αποδείξουμε στη συνέχεια το Λήμμα του Zorn για μετρήσιμα μερικώς διατεταγμένα σύνολα. Τέλος αποδεικνύουμε ότι το Λήμμα του Zorn είναι ισοδύναμο με το Αξίωμα της Επιλογής. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζουμε την ιδέα ενός τυπικού συστήματος και των αποδείξεων, έτσι ώστε ένα σύστημα που βασίζεται σε συμβολοσειρές από 0 και 1 να σχετίζεται με το Λήμμα του König. Τέλος ξανααποδεικνύουμε το Λήμμα του König από τα Θεωρήματα Ορθότητας και Πληρότητας για αυτό το σύστημα. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζουμε ένα σύστημα για αποδείξεις προτάσεων σε μερικώς διατεταγμένα σύνολα με την εφαρμογή κάποιων κανόνων. Τέλος αποδεικνύουμε για αυτό το σύστημα τα Θεωρήματα Ορθότητας και Πληρότητας.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-8031
institution	Hellanicus
language	Greek
publishDate	2015
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-80312022-06-24T08:28:43Z Το Λήμμα του Koenig και η σχέση του με το θεώρημα της πληρότητας Λάτσιου, Αικατερίνα Κορνάρος, Χαράλαμπος Koenig Godel Konig's lemma Completeness theorem Λήμμα του Koenig Θεώρημα της πληρότητας Completeness theorem Η παρούσα πτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του προγράμματος προπτυχιακών σπουδών του τμήματος Μαθηματικών Σάμου. Σκοπός της εργασίας είναι η παρουσίαση και η απόδειξη του Λήμματος του König και του Θεωρήματος της Πληρότητας καθώς και ο συσχετισμός τους. Η εργασία αποτελείται από τέσσερα κεφάλαια. Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζουμε τις έννοιες γράφημα, μονοπάτι και δέντρο. Τέλος παρουσιάζουμε και αποδεικνύουμε το Λήμμα του König. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζουμε κάποιους βασικούς ορισμούς που μας βοηθούν για να αποδείξουμε στη συνέχεια το Λήμμα του Zorn για μετρήσιμα μερικώς διατεταγμένα σύνολα. Τέλος αποδεικνύουμε ότι το Λήμμα του Zorn είναι ισοδύναμο με το Αξίωμα της Επιλογής. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζουμε την ιδέα ενός τυπικού συστήματος και των αποδείξεων, έτσι ώστε ένα σύστημα που βασίζεται σε συμβολοσειρές από 0 και 1 να σχετίζεται με το Λήμμα του König. Τέλος ξανααποδεικνύουμε το Λήμμα του König από τα Θεωρήματα Ορθότητας και Πληρότητας για αυτό το σύστημα. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζουμε ένα σύστημα για αποδείξεις προτάσεων σε μερικώς διατεταγμένα σύνολα με την εφαρμογή κάποιων κανόνων. Τέλος αποδεικνύουμε για αυτό το σύστημα τα Θεωρήματα Ορθότητας και Πληρότητας. 2015-11-17T10:29:58Z 2015-11-17T10:29:58Z 2012 https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=290986BAE2FF1C0E2FBK2B20A8O*BD&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=3&WebPageNr=1&SearchTerm1=2012%20.1.32928&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=3 http://hdl.handle.net/11610/8031 el application/pdf Σάμος
spellingShingle	Koenig Godel Konig's lemma Completeness theorem Λήμμα του Koenig Θεώρημα της πληρότητας Completeness theorem Λάτσιου, Αικατερίνα Το Λήμμα του Koenig και η σχέση του με το θεώρημα της πληρότητας
title	Το Λήμμα του Koenig και η σχέση του με το θεώρημα της πληρότητας
title_full	Το Λήμμα του Koenig και η σχέση του με το θεώρημα της πληρότητας
title_fullStr	Το Λήμμα του Koenig και η σχέση του με το θεώρημα της πληρότητας
title_full_unstemmed	Το Λήμμα του Koenig και η σχέση του με το θεώρημα της πληρότητας
title_short	Το Λήμμα του Koenig και η σχέση του με το θεώρημα της πληρότητας
title_sort	το λήμμα του koenig και η σχέση του με το θεώρημα της πληρότητας
topic	Koenig Godel Konig's lemma Completeness theorem Λήμμα του Koenig Θεώρημα της πληρότητας Completeness theorem
url	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=290986BAE2FF1C0E2FBK2B20A8O*BD&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=3&WebPageNr=1&SearchTerm1=2012%20.1.32928&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=3 http://hdl.handle.net/11610/8031
work_keys_str_mv	AT latsiouaikaterina tolēmmatoukoenigkaiēschesētoumetotheōrēmatēsplērotētas

Το Λήμμα του Koenig και η σχέση του με το θεώρημα της πληρότητας

Παρόμοια τεκμήρια