Συνεχείς συναρτήσεις και πουθενά παραγωγίσιμες στο C[0,1]>>

Συνεχείς συναρτήσεις και πουθενά παραγωγίσιμες στο C[0,1]>>

Στα κεφαλαια 1,2 αναφερόμαστε στο πολυ γνωστό θεώρημα όπου κάθε παραγωγίσιμη συνάρτηση είναι και συνεχής. Θα δείξουμε ότι συνεχείς συναρτήσεις πουθενά παραγωγίσιμες υπάρχουν και βρίσκονται μέσα σε ένα πουθενά πυκνό σύνολο.Επειτα μελετάμε τις Baire-1 συναρτήσεις στο κεφάλαιο 3 και πως αυτές σχετίζοντ...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:
Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας: Καλαιτσίδης, Γεώργιος - Αλκιβιάδης
Άλλοι συγγραφείς: Μανουσάκης, Αντώνιος
Γλώσσα:Greek
Δημοσίευση: 2015
Θέματα:
Πουθενά παραγωγίσιμες
Baire-1
Functional analysis
Διαθέσιμο Online:https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%A3%CF%85%CE%BD%CE%B5%CF%87%CE%B5%CE%AF%CF%82+%CE%BA%CE%B1%CE%B9+%CF%80%CE%BF%CF%85%CE%B8%CE%B5%CE%BD%CE%AC+%CF%80%CE%B1%CF%81%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%B3%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B5%CF%82+%CF%83%CF%85%CE%BD%CE%B1%CF%81%CF%84%CE%AE%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82+%CE%BA%CE%B1%CE%B9&Index1=Keywordsbib&Database=1&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%A3%CF%85%CE%BD%CE%B5%CF%87%CE%B5%CE%AF%CF%82+%CE%BA%CE%B1%CE%B9+%CF%80%CE%BF%CF%85%CE%B8%CE%B5%CE%BD%CE%AC+%CF%80%CE%B1%CF%81%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%B3%CE%AF%CF%83%CE%B9%CE%BC%CE%B5%CF%82+%CF%83%CF%85%CE%BD%CE%B1%CF%81%CF%84%CE%AE%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82+%CE%BA%CE%B1%CE%B9&OpacLanguage=gre&Profile=Default&EncodedRequest=*0F*0D*C74*1FJ*07Q*BC*A4*EC*C4*FA*AFS*B7&EncodedQuery=*0F*0D*C74*1FJ*07Q*BC*A4*EC*C4*FA*AFS*B7&Source=SysQR&PageType=Start&PreviousList=RecordListFind&WebPageNr=1&NumberToRetrieve=50&WebAction=NewSearch&StartValue=0&RowRepeat=0&ExtraInfo=&SortIndex=Year&SortDirection=-1&Resource=&SavingIndicator=&RestrType=&RestrTerms=&RestrShowAll=&LinkToIndex=
http://hdl.handle.net/11610/7994
Ετικέτες: Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
Περιγραφή
Περίληψη:Στα κεφαλαια 1,2 αναφερόμαστε στο πολυ γνωστό θεώρημα όπου κάθε παραγωγίσιμη συνάρτηση είναι και συνεχής. Θα δείξουμε ότι συνεχείς συναρτήσεις πουθενά παραγωγίσιμες υπάρχουν και βρίσκονται μέσα σε ένα πουθενά πυκνό σύνολο.Επειτα μελετάμε τις Baire-1 συναρτήσεις στο κεφάλαιο 3 και πως αυτές σχετίζονται με G-δ και F-ς σύνολα. Στη συνέχεια δίνουμε τον κλασσικό χαρακτηρισμό των Baire-1 συναρτήσεων και κάποια βασικά παραδείγματα. Τέλος ιδιέταιρο ενδιαφέρον παρουσιάζει η απόδειξη του θεωρήματος για το πότε δύο συναρήσεις είναι Baire-1 σε σχέση με τα ε,δ.Η παραπάνω απόδειξη βασίστηκε στους Κινέζους μαθηματικούς Lee,Tao,Yank και δημοσιεύτηκε στο περιοδικό "American mathematica sossiety".

Παρόμοια τεκμήρια