Λογισμός μεταβολών και εφαρμογές στη μαθηματική μοντελοποίηση
Ο Λογισμός Μεταβολών είναι ο κλάδος των μαθηματικών που αναφέρεται στη μελέτη των συναρτησιακών. Σχετίζεται με κλάδους των Μαθηματικών όπως η Γεωμετρία και οι Διαφορικές εξισώσεις, αλλά και με τη Φυσική, ιδιαίτερα με τη μηχανική. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη περιγραφή του Λογισμού Μεταβολώ...
Αποθηκεύτηκε σε:
| _version_ | 1828461918405263360 |
|---|---|
| author | Θεοδόσης - Παλιμέρης, Διονύσιος - Παναγιώτης |
| author2 | Νικολόπουλος, Χρήστος |
| author_sort | Θεοδόσης - Παλιμέρης, Διονύσιος - Παναγιώτης |
| collection | DSpace |
| description | Ο Λογισμός Μεταβολών είναι ο κλάδος των μαθηματικών που αναφέρεται στη μελέτη των συναρτησιακών. Σχετίζεται με κλάδους των Μαθηματικών όπως η Γεωμετρία και οι Διαφορικές εξισώσεις, αλλά και με τη Φυσική, ιδιαίτερα με τη μηχανική. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη περιγραφή του Λογισμού Μεταβολών καθώς και η ιστορία του. Περνόντας στο δεύτερο κεφάλαιο δίνονται οι βασικοί ορισμοί , κάποιες αναγκαίες συνθήκες για ακρότατο συναρτησοειδούς , η εξίσωση Euler-Lagrange καθώς και οι εφαρμογές τους. Γενικεύουμε τα προβλήματα που είδη συναντήσαμε στο κεφάλαιο τρία και κάνουμε μια εισαγωγή στη Θεωρία Hamilton και τις εξισώσεις Hamilton στο κεφάλαιο 4. Τελευταίο είδος προβλήματος που συναντάμε είναι τα Ισοπεριμετρικά Προβλήματα όπου γίνεται η πλήρης εξέταση τους στο κεφάλαιο 5. Στο κεφάλαιο 6 δίνονται οι αναγκαίες συνθήκες των Legendre και Jacobi καθώς και ικανές συνθήκες ώστε ένα συναρτησοειδές να έχει ασθενές ελάχιστο. Τέλος στο κεφάλαιο 7 εξετάζουμε μια εφαρμογή του Λογισμού Μεταβολών στη μαθηματική Μοντελοποίηση που έχει να κάνει με την πρόσδεση πλοίων και πετρελαιοφόρων στα ανοικτά της θάλασσας. |
| id | oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-7992 |
| institution | Hellanicus |
| language | Greek |
| publishDate | 2015 |
| record_format | dspace |
| title | Λογισμός μεταβολών και εφαρμογές στη μαθηματική μοντελοποίηση |
| topic | Λογισμός μεταβολών Calculus of variations Μαθηματική μοντελοποίηση Mathematical modelling Συναρτησοειδή Euler Lagrange Συνθήκη του Legendre Catenary Συνθήκη του Jacobi Mooring Εξίσωση Jacobi Εξίσωση Euler-Lagrange Πρώτη μεταβολή Δεύτερη μεταβολή Calculus of variations Mathematical models |
| url | https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/List.csp?SearchT1=%CE%9B%CE%BF%CE%B3%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82+%CE%BC%CE%B5%CF%84%CE%B1%CE%B2%CE%BF%CE%BB%CF%8E%CE%BD+%CE%BA%CE%B1%CE%B9+%CE%B5%CF%86%CE%B1%CF%81%CE%BC%CE%BF%CE%B3%CE%AD%CF%82+%CF%83%CF%84%CE%B7+%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE&Index1=Keywordsbib&Database=1&SearchMethod=Find_1&SearchTerm1=%CE%9B%CE%BF%CE%B3%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82+%CE%BC%CE%B5%CF%84%CE%B1%CE%B2%CE%BF%CE%BB%CF%8E%CE%BD+%CE%BA%CE%B1%CE%B9+%CE%B5%CF%86%CE%B1%CF%81%CE%BC%CE%BF%CE%B3%CE%AD%CF%82+%CF%83%CF%84%CE%B7+%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE&OpacLanguage=gre&Profile=Default&EncodedRequest=*0F*0D*C74*1FJ*07Q*BC*A4*EC*C4*FA*AFS*B7&EncodedQuery=*0F*0D*C74*1FJ*07Q*BC*A4*EC*C4*FA*AFS*B7&Source=SysQR&PageType=Start&PreviousList=RecordListFind&WebPageNr=1&NumberToRetrieve=50&WebAction=NewSearch&StartValue=0&RowRepeat=0&ExtraInfo=&SortIndex=Year&SortDirection=-1&Resource=&SavingIndicator=&RestrType=&RestrTerms=&RestrShowAll=&LinkToIndex= http://hdl.handle.net/11610/7992 |
| work_keys_str_mv | AT theodosēspalimerēsdionysiospanagiōtēs logismosmetabolōnkaiepharmogesstēmathēmatikēmontelopoiēsē |