Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης σύνηθων διαφορικών εξισώσεων σε χώρους banach

Οι διαφορικές εξισώσεις είναι βασικό εργαλείο στα μαθηματικά και για την πε-ριγραφή φυσικών φαινομένων και για την κωδικοποίηση μαθηματικών εννοιών.Δυστυχώς δεν υπάρχουν μέθοδοι που λύνουν όλες τις ενδιαφέρουσες διαφορικέςεξισώσεις. Οπότε η έρευνα επικεντρώνεται στο αν υπάρχουν λύσεις και τι γε-νικέ...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας:	Χαραλάμπους, Παναγιώτης
Άλλοι συγγραφείς:	Πρασίδης, Ευστράτιος
Γλώσσα:	Greek
Δημοσίευση:	2015
Θέματα:	Χώροι banach Θεώρημα banach σταθερού σημείου Διαφοροποίηση σε χώρους banach Διαφορικός λογισμός στο R%5Ed Εφαρμογές θεωρήματος πεπλεγμένης συνάρτησης Καμπύλες στο R%5Ed και συστήματα Σ.Δ.Ε. Banach spaces Implicit function theorem Curves in R%5Ed Fixed point theorem Differentiation in banach spaces Differential equations Fixed point theory Implicit functions
Διαθέσιμο Online:	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=038DD9DE1EC4LhF529YC072E2*D1&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=2&WebPageNr=1&SearchTerm1=2015%20.1.107198&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=2 http://hdl.handle.net/11610/7966
Ετικέτες:	Προσθήκη ετικέτας Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!

_version_	1828460927245090816
author	Χαραλάμπους, Παναγιώτης
author2	Πρασίδης, Ευστράτιος
author_facet	Πρασίδης, Ευστράτιος Χαραλάμπους, Παναγιώτης
author_sort	Χαραλάμπους, Παναγιώτης
collection	DSpace
description	Οι διαφορικές εξισώσεις είναι βασικό εργαλείο στα μαθηματικά και για την πε-ριγραφή φυσικών φαινομένων και για την κωδικοποίηση μαθηματικών εννοιών.Δυστυχώς δεν υπάρχουν μέθοδοι που λύνουν όλες τις ενδιαφέρουσες διαφορικέςεξισώσεις. Οπότε η έρευνα επικεντρώνεται στο αν υπάρχουν λύσεις και τι γε-νικές ιδιότητες έχουν οι λύσεις. Αυτός είναι και το βασικό θέμα της εργασίαςαυτής. Συγκεκριμένα αποδεικνύουμε το κλασικό θεώρημα ότι οι σύνηθεις διαφο-ρικές εξισώσεις πρώτου βαθμού έχουν μοναδική λύση, κάτω από συγκεκριμένεςσυνθήκες. Δίνουμε την απόδειξη αυτή στο γενικό πλαίσιο των διαφορικών εξισώ-σεων σε χώρους Banach. Για να γίνει αυτό εφικτό, αναπτύσουμε την θεωρία τηςδιαφορισιμότητας των συναρτήσεων μεταξύ χώρων Banach και αποδεικνύουμε ταβασικά θεωρήματα του διαφορικού λογισμού σ΄ αυτήν την γενικότητα. Οι μέθοδοιπου χρησιμοποιούμε είναι βασικά γενίκευση των μεθόδων της κλασικής θεωρίαςδιαφορισιμότητας των συναρτήσεων μεταξύ Ευκλείδιων χώρων.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-7966
institution	Hellanicus
language	Greek
publishDate	2015
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-79662022-06-24T08:28:11Z Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης σύνηθων διαφορικών εξισώσεων σε χώρους banach Χαραλάμπους, Παναγιώτης Πρασίδης, Ευστράτιος Χώροι banach Θεώρημα banach σταθερού σημείου Διαφοροποίηση σε χώρους banach Διαφορικός λογισμός στο R%5Ed Εφαρμογές θεωρήματος πεπλεγμένης συνάρτησης Καμπύλες στο R%5Ed και συστήματα Σ.Δ.Ε. Banach spaces Implicit function theorem Curves in R%5Ed Fixed point theorem Differentiation in banach spaces Differential equations Banach spaces Fixed point theory Implicit functions Οι διαφορικές εξισώσεις είναι βασικό εργαλείο στα μαθηματικά και για την πε-ριγραφή φυσικών φαινομένων και για την κωδικοποίηση μαθηματικών εννοιών.Δυστυχώς δεν υπάρχουν μέθοδοι που λύνουν όλες τις ενδιαφέρουσες διαφορικέςεξισώσεις. Οπότε η έρευνα επικεντρώνεται στο αν υπάρχουν λύσεις και τι γε-νικές ιδιότητες έχουν οι λύσεις. Αυτός είναι και το βασικό θέμα της εργασίαςαυτής. Συγκεκριμένα αποδεικνύουμε το κλασικό θεώρημα ότι οι σύνηθεις διαφο-ρικές εξισώσεις πρώτου βαθμού έχουν μοναδική λύση, κάτω από συγκεκριμένεςσυνθήκες. Δίνουμε την απόδειξη αυτή στο γενικό πλαίσιο των διαφορικών εξισώ-σεων σε χώρους Banach. Για να γίνει αυτό εφικτό, αναπτύσουμε την θεωρία τηςδιαφορισιμότητας των συναρτήσεων μεταξύ χώρων Banach και αποδεικνύουμε ταβασικά θεωρήματα του διαφορικού λογισμού σ΄ αυτήν την γενικότητα. Οι μέθοδοιπου χρησιμοποιούμε είναι βασικά γενίκευση των μεθόδων της κλασικής θεωρίαςδιαφορισιμότητας των συναρτήσεων μεταξύ Ευκλείδιων χώρων. 2015-11-17T10:29:48Z 2015-11-17T10:29:48Z 2015 https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=038DD9DE1EC4LhF529YC072E2*D1&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=2&WebPageNr=1&SearchTerm1=2015%20.1.107198&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=2 http://hdl.handle.net/11610/7966 el application/pdf Σάμος
spellingShingle	Χώροι banach Θεώρημα banach σταθερού σημείου Διαφοροποίηση σε χώρους banach Διαφορικός λογισμός στο R%5Ed Εφαρμογές θεωρήματος πεπλεγμένης συνάρτησης Καμπύλες στο R%5Ed και συστήματα Σ.Δ.Ε. Banach spaces Implicit function theorem Curves in R%5Ed Fixed point theorem Differentiation in banach spaces Differential equations Banach spaces Fixed point theory Implicit functions Χαραλάμπους, Παναγιώτης Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης σύνηθων διαφορικών εξισώσεων σε χώρους banach
title	Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης σύνηθων διαφορικών εξισώσεων σε χώρους banach
title_full	Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης σύνηθων διαφορικών εξισώσεων σε χώρους banach
title_fullStr	Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης σύνηθων διαφορικών εξισώσεων σε χώρους banach
title_full_unstemmed	Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης σύνηθων διαφορικών εξισώσεων σε χώρους banach
title_short	Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης σύνηθων διαφορικών εξισώσεων σε χώρους banach
title_sort	ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης σύνηθων διαφορικών εξισώσεων σε χώρους banach
topic	Χώροι banach Θεώρημα banach σταθερού σημείου Διαφοροποίηση σε χώρους banach Διαφορικός λογισμός στο R%5Ed Εφαρμογές θεωρήματος πεπλεγμένης συνάρτησης Καμπύλες στο R%5Ed και συστήματα Σ.Δ.Ε. Banach spaces Implicit function theorem Curves in R%5Ed Fixed point theorem Differentiation in banach spaces Differential equations Banach spaces Fixed point theory Implicit functions
url	https://vsmart.lib.aegean.gr/webopac/FullBB.csp?WebAction=ShowFullBB&EncodedRequest=038DD9DE1EC4LhF529YC072E2*D1&Profile=Default&OpacLanguage=gre&NumberToRetrieve=50&StartValue=2&WebPageNr=1&SearchTerm1=2015%20.1.107198&SearchT1=&Index1=Keywordsbib&SearchMethod=Find_1&ItemNr=2 http://hdl.handle.net/11610/7966
work_keys_str_mv	AT charalampouspanagiōtēs yparxēkaimonadikotētalysēssynēthōndiaphorikōnexisōseōnsechōrousbanach

Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης σύνηθων διαφορικών εξισώσεων σε χώρους banach

Παρόμοια τεκμήρια