Προβλήματα συνοριακών συνθηκών στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού

Η Θεωρία των Διαφορικών Εξισώσεων είναι μία από τις πιο ενδιαφέρουσες θεωρίες για αρκετούς επιστημονικούς κλάδους, λόγω των πολλών εφαρμογών που έχει σε αυτούς. Ένα κεφάλαιο αυτής της θεωρίας αναφέρεται στη μελέτη των Προβλημάτων Συνοριακών Συνθηκών για τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Δευτέρου Βαθ...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριοι συγγραφείς:	Πισσάκης, Δημήτριος, Κωνσταντάκη, Εμμανουέλα
Άλλοι συγγραφείς:	Δούκα, Παναγιώτα
Γλώσσα:	Greek
Δημοσίευση:	2015
Θέματα:	Χώρος Hilbert Διαφορικές εξισώσεις Συνοριακές συνθήκες Space Hilbert Differencial equations Boundary conditions Differential equations Hilbert space
Διαθέσιμο Online:	https://catalog.lib.aegean.gr/iguana/www.main.cls?l=gre&surl=search&p=ed763fb5-024d-4d04-a952-e71cbf110eaa#recordId=1.46817 http://hdl.handle.net/11610/7957
Ετικέτες:	Προσθήκη ετικέτας Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!

_version_	1828460927115067392
author	Πισσάκης, Δημήτριος Κωνσταντάκη, Εμμανουέλα
author2	Δούκα, Παναγιώτα
author_facet	Δούκα, Παναγιώτα Πισσάκης, Δημήτριος Κωνσταντάκη, Εμμανουέλα
author_sort	Πισσάκης, Δημήτριος
collection	DSpace
description	Η Θεωρία των Διαφορικών Εξισώσεων είναι μία από τις πιο ενδιαφέρουσες θεωρίες για αρκετούς επιστημονικούς κλάδους, λόγω των πολλών εφαρμογών που έχει σε αυτούς. Ένα κεφάλαιο αυτής της θεωρίας αναφέρεται στη μελέτη των Προβλημάτων Συνοριακών Συνθηκών για τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Δευτέρου Βαθμού. Στην παρούσα πτυχιακή εργασία πραγματοποιείται η μελέτη τέτοιων προβλημάτων. Μέσα από αυτήν τη μελέτη διαπιστώνουμε, με τη βοήθεια της Ανάλυσης, πότε ένα Πρόβλημα Συνοριακών Συνθηκών έχει λύση και πώς μπορούμε να την προσδιορίσουμε αριθμητικά. Αρχικά, γίνεται αναφορά σε βασικές έννοιες και ορισμούς που θεωρούνται απαραίτητοι για τη μελέτη αυτής της εργασίας. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται χρήσιμα θεωρήματα μαζί με μία γενική ανάπτυξη της θεωρίας στην οποία στηρίζεται η μελέτη που πραγματοποιούμε. Κατόπιν, μελετάμε τέσσερις ειδικές περιπτώσεις Προβλημάτων Ομογενών Συνοριακών Συνθηκών για τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Δευτέρου Βαθμού. Ακολουθεί η μελέτη της γενικής περίπτωσης αυτού του είδους των προβλημάτων. Τέλος, εξετάζουμε τι γίνεται στην περίπτωση Μη Ομογενών Συνοριακών Συνθηκών και παρουσιάζουμε ένα παράδειγμα για καλύτερη κατανόηση.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-7957
institution	Hellanicus
language	Greek
publishDate	2015
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-79572025-03-18T09:57:38Z Προβλήματα συνοριακών συνθηκών στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού Πισσάκης, Δημήτριος Κωνσταντάκη, Εμμανουέλα Δούκα, Παναγιώτα Χώρος Hilbert Διαφορικές εξισώσεις Συνοριακές συνθήκες Space Hilbert Differencial equations Boundary conditions Differential equations Hilbert space Η Θεωρία των Διαφορικών Εξισώσεων είναι μία από τις πιο ενδιαφέρουσες θεωρίες για αρκετούς επιστημονικούς κλάδους, λόγω των πολλών εφαρμογών που έχει σε αυτούς. Ένα κεφάλαιο αυτής της θεωρίας αναφέρεται στη μελέτη των Προβλημάτων Συνοριακών Συνθηκών για τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Δευτέρου Βαθμού. Στην παρούσα πτυχιακή εργασία πραγματοποιείται η μελέτη τέτοιων προβλημάτων. Μέσα από αυτήν τη μελέτη διαπιστώνουμε, με τη βοήθεια της Ανάλυσης, πότε ένα Πρόβλημα Συνοριακών Συνθηκών έχει λύση και πώς μπορούμε να την προσδιορίσουμε αριθμητικά. Αρχικά, γίνεται αναφορά σε βασικές έννοιες και ορισμούς που θεωρούνται απαραίτητοι για τη μελέτη αυτής της εργασίας. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται χρήσιμα θεωρήματα μαζί με μία γενική ανάπτυξη της θεωρίας στην οποία στηρίζεται η μελέτη που πραγματοποιούμε. Κατόπιν, μελετάμε τέσσερις ειδικές περιπτώσεις Προβλημάτων Ομογενών Συνοριακών Συνθηκών για τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Δευτέρου Βαθμού. Ακολουθεί η μελέτη της γενικής περίπτωσης αυτού του είδους των προβλημάτων. Τέλος, εξετάζουμε τι γίνεται στην περίπτωση Μη Ομογενών Συνοριακών Συνθηκών και παρουσιάζουμε ένα παράδειγμα για καλύτερη κατανόηση. 2015-11-17T10:29:46Z 2015-11-17T10:29:46Z 2007 https://catalog.lib.aegean.gr/iguana/www.main.cls?l=gre&surl=search&p=ed763fb5-024d-4d04-a952-e71cbf110eaa#recordId=1.46817 http://hdl.handle.net/11610/7957 el application/pdf Σάμος
spellingShingle	Χώρος Hilbert Διαφορικές εξισώσεις Συνοριακές συνθήκες Space Hilbert Differencial equations Boundary conditions Differential equations Hilbert space Πισσάκης, Δημήτριος Κωνσταντάκη, Εμμανουέλα Προβλήματα συνοριακών συνθηκών στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού
title	Προβλήματα συνοριακών συνθηκών στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού
title_full	Προβλήματα συνοριακών συνθηκών στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού
title_fullStr	Προβλήματα συνοριακών συνθηκών στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού
title_full_unstemmed	Προβλήματα συνοριακών συνθηκών στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού
title_short	Προβλήματα συνοριακών συνθηκών στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού
title_sort	προβλήματα συνοριακών συνθηκών στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού
topic	Χώρος Hilbert Διαφορικές εξισώσεις Συνοριακές συνθήκες Space Hilbert Differencial equations Boundary conditions Differential equations Hilbert space
url	https://catalog.lib.aegean.gr/iguana/www.main.cls?l=gre&surl=search&p=ed763fb5-024d-4d04-a952-e71cbf110eaa#recordId=1.46817 http://hdl.handle.net/11610/7957
work_keys_str_mv	AT pissakēsdēmētrios problēmatasynoriakōnsynthēkōnstissynētheisdiaphorikesexisōseisdeuteroubathmou AT kōnstantakēemmanouela problēmatasynoriakōnsynthēkōnstissynētheisdiaphorikesexisōseisdeuteroubathmou

Προβλήματα συνοριακών συνθηκών στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού

Παρόμοια τεκμήρια