Μελέτη διάφορων στοχαστικών επιδημικών μοντέλων
Γενικά, η επιδημιολογία σαν κλάδος των Μαθηματικών αναπτύχθηκε τον εικοστό αιώνα με την παράλληλη ανάπτυξη της τεχνολογίας και των Μαθηματικών εννοιών. Η μοντελοποίηση σε ένα αυστηρό μαθηματικό πλαίσιο οδήγησε τον τομέα της επιδημιολογίας σε πολλά και σημαντικά αποτελέσματα. Η συνεχής μελέτη των δια...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Language: | el_GR |
| Published: |
2024
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/25944 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Γενικά, η επιδημιολογία σαν κλάδος των Μαθηματικών αναπτύχθηκε τον εικοστό αιώνα με την παράλληλη ανάπτυξη της τεχνολογίας και των Μαθηματικών εννοιών. Η μοντελοποίηση σε ένα αυστηρό μαθηματικό πλαίσιο οδήγησε τον τομέα της επιδημιολογίας σε πολλά και σημαντικά αποτελέσματα. Η συνεχής μελέτη των διαθέσιμων μοντέλων για διαφορετικούς ιούς, σε διαφορετικούς πληθυσμούς με διαφορετικές ιδιότητες οδήγησε στην εμπεριστατωμένη μελέτη των επιδημιών. Αντικείμενο της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας είναι η Μελέτη Διάφορων Στοχαστικών Επιδημικών Μοντέλων. Για την επίτευξη αυτού του στόχου μελετώνται οι έννοιες των πιο διαδεδομένων στοχαστικών επιδημικών μοντέλων όπως τα Ντετερμινιστικά Μοντέλα SIS και SIR τα οποία τα εξετάζουμε με βάση των Μοντέλων Διακριτού Χρόνου (DTMC), Συνεχούς Χρόνου (CTMC) και Στοχαστικής Διαφορικής Εξίσωσης (SDE) αλλά και τα μαθηματικά εργαλεία που είναι απαραίτητα για να μοντελοποιηθούν αυτά. Έτσι, αρχικά γίνεται μια σύντομη παρουσίαση της θεωρίας των επιδημιολογικών μοντέλων και στη συνέχεια, παρατίθενται οι μαθηματικές έννοιες και τα εργαλεία που χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση των προβλημάτων. Ύστερα, ασχολούμαστε με το κομμάτι της αβεβαιότητας που παρουσιάζεται στα μοντέλα και βλέπουμε μαθηματικές τεχνικές που την προσεγγίζουν. Κλείνοντας, εξετάζεται το Επιδημικό Μοντέλο SIR για την Πανδημία COVID-19, η οποία έκανε την εμφάνισή της στην περιοχή Wuhan στην Κίνα, τον Δεκέμβριο του 2019, καθώς και η Εκτίμηση των Παραμέτρων του Μοντέλου SIR για την COVID-19 στην Ινδία κατά την διάρκεια των περιόδων lockdown. |
|---|