Αρμονική ανάλυση σε πεπερασμένες ομάδες και αλυσίδες Markov
Η παρούσα εργασία παρέχει μία λεπτομερή εισαγωγή στην Αρμονική Ανάλυση των πεπερασμένων ομάδων και την σύνδεση της με την θεωρία των Αλυσίδων Markov. Επιπλέον, γίνεται αναφορά σε δύο μοντέλα διάχυσης προκειμένου να φανερωθεί η χρησιμότητα αυτής της θεωρίας στις εφαρμογές και ο άμεσος τρόπος με τον ο...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριοι συγγραφείς: | , |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | el_GR |
| Δημοσίευση: |
2023
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/25366 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
| _version_ | 1828460822715695104 |
|---|---|
| author | Mavrikis, Angelos Μαυρίκης, Άγγελος |
| author2 | Ανούσης, Μιχαήλ |
| author_sort | Mavrikis, Angelos |
| collection | DSpace |
| description | Η παρούσα εργασία παρέχει μία λεπτομερή εισαγωγή στην Αρμονική Ανάλυση των πεπερασμένων ομάδων και την σύνδεση της με την θεωρία των Αλυσίδων Markov. Επιπλέον, γίνεται αναφορά σε δύο μοντέλα διάχυσης προκειμένου να φανερωθεί η χρησιμότητα αυτής της θεωρίας στις εφαρμογές και ο άμεσος τρόπος με τον οποίο εφαρμόζεται.
Συγκεκριμένα, στο πρώτο και βασικό μέρος της εργασίας δίνονται, αυστηρά, οι βασικές έννοιες της θεωρίας αναπαραστάσεων πεπερασμένων ομάδων από την οπτική της Αρμονικής Ανάλυσης συμπεριλαμβανομένου της έννοιας της δράσης ομάδας και της Μαρκοβιανής Αλυσίδας. Αυτές οι δύο έννοιες, που αποτελούν τα βασικά εργαλεία της εργασίας, καθορίζονται με τρόπο ανάλογο της οπτικής που επιδιώκεται. Στο δεύτερο μέρος γίνεται περιορισμός του πρώτου στις κυκλικές ομάδες και τους υπερκύβους. Ορίζοντας μέτρα πιθανότητας πάνω σε αυτές τις ομάδες προκύπτει η επέκταση της Αρμονικής Ανάλυσης στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Στοχαστικών Διαδικασιών. |
| id | oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-25366 |
| institution | Hellanicus |
| language | el_GR |
| publishDate | 2023 |
| record_format | dspace |
| title | Αρμονική ανάλυση σε πεπερασμένες ομάδες και αλυσίδες Markov |
| topic | αρμονική ανάλυση πεπερασμένες ομάδες δράση ομάδων αναπαραστάσεις ομάδων χαρακτήρες μετασχηματισμός Fourier μέτρα πιθανότητας αλυσίδες Markov harmonic analysis finite groups group representations probability measures Markov chains Harmonic analysis Finite groups Representations of groups Fourier transformations Probability measures Markov processes |
| url | http://hdl.handle.net/11610/25366 |
| work_keys_str_mv | AT mavrikisangelos armonikēanalysēsepeperasmenesomadeskaialysidesmarkov AT maurikēsangelos armonikēanalysēsepeperasmenesomadeskaialysidesmarkov AT mavrikisangelos harmonicanalysisonfinitegroupsandmarkovchains AT maurikēsangelos harmonicanalysisonfinitegroupsandmarkovchains |