Viscoelastic flow around particles using the Fene-P and Giesekus models
Η ροή γύρω από σφαιρικά και κυλινδρικά σωματίδια αποτελεί θεμελιώδες πρόβλημα της μηχανικής των ρευστών. Υπάρχουν τρία διαφορετικά προβλήματα τέτοιων ροών που θεωρούνται ως βασικά. Αυτά είναι, “διατμιτική ροή”, “εκτατική ροή” και “ροή σταθερής μετατόπισης”. Στο πρώτο κεφάλαιο αυτής της διπλωματικής...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | English |
| Δημοσίευση: |
2023
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/25007 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
| Περίληψη: | Η ροή γύρω από σφαιρικά και κυλινδρικά σωματίδια αποτελεί θεμελιώδες πρόβλημα της μηχανικής των ρευστών. Υπάρχουν τρία διαφορετικά προβλήματα τέτοιων ροών που θεωρούνται ως βασικά. Αυτά είναι, “διατμιτική ροή”, “εκτατική ροή” και “ροή σταθερής μετατόπισης”. Στο πρώτο κεφάλαιο αυτής της διπλωματικής εργασίας μελετάμε ένα πρόβλημα “εκτατικής ροής ”, ενώ στο δεύτερο ένα πρόβλημα “ροής σταθερής μετατόπισης”. Αν κάποιος αναγνώστης ενδιαφέρεται να δει και κάποιο πρόβλημα διατμιτικής ροής μπορεί να διαβάσει το ακόλουθο paper [K. D. Housiadas and R. I. Tanner, “Viscoelastic shear flow past an infinitely long and freely rotating cylinder,” Phys. Fluids, 30, 073101 (2018)], που είναι στο ίδιο πλαίσιο και τεχνικές με αυτή την εργασία. Η κίνηση άκαμπτων σωματιδίων σε ουδέτερης πλευστότητας και μη-Brownian αιωρημάτων είναι ένα σύγχρονο θέμα μελέτης και αρκετά δύσκολο, σημαντικό για θεωρητικούς σκοπούς, για ανάπτυξη νέων υπολογιστικών μεθόδων καθώς επίσης και για την εφαρμογή του στην βιομηχανία. Στη θεωρία των αιωρημάτων συχνά μελετούμε την ροή του ρευστού που περιβάλλει ένα μόνο σωματίδιο αγνοώντας την παρουσία όλων των άλλων σωματιδίων και υπό τις απλούστερες δυνατές συνθήκες. Είναι χρήσιμο να πούμε ότι στα αιωρήματα στο ρευστό που περιβάλει τα άκαμπτα σωματίδια αναφέρεται ως matrix fluid. Ωστόσο, όταν το ρευστό (matrix fluid) έχει ιξωδοελαστικές ιδιότητες και ακόμη και υπό την απουσία αδράνειας, η κατάσταση είναι πολύ πιο περίπλοκη επειδή εξισώσεις που διέπουν την ροή, δηλαδή διατήρηση μάζας και ορμής και το καταστατικό μοντέλο που περιγράφει την συμπεριφορά του ρευστού υπό παραμόρφωση ροής, είναι ισχυρά μη γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις. Επομένως δεν μπορούν να έχουν ακριβής λύση. Στην περίπτωση του σφαιρικού άκαμπτου σωματιδίου υπάρχουν διαθέσιμα στη βιβλιογραφία μια μεγάλη ποικιλία από κατά προσέγγιση αναλυτικές καθώς και αριθμητικές λύσεις. Πλέον, αυτό το πρόβλημα θεωρείται ως σημείο αναφοράς για την ανάπτυξη νέων αριθμητικών μεθόδων. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση του πώς η ιξωδοελαστικότητα επηρεάζει τη ροή γύρω από κυλινδρικά και σφαιρικά σωματίδια. Για να επιτευχθεί αυτός ο στόχος, θα πρέπει να δώσουμε λύση σε αυτά τα προβλήματα. Η εύρεση αναλυτικά της ακριβούς λύσης των μη γραμμικών εξισώσεων που περιγράφουν αυτά τα προβλήματα είναι κάτι που δεν έχει βρεθεί με τις ως τώρα τεχνικές στα μαθηματικά. Για να βρούμε μια κατά προσέγγιση λύση, ακολουθούμε τη μεθοδολογία που περιγράφεται από τους Housiadas & Tanner υιοθετώντας ένα κανονικό σχήμα διαταραχών. Στα κεφάλαια ένα και δύο, παρουσιάζονται αναλυτικά η μεθοδολογία και τα αποτελέσματα για κάθε πρόβλημα. Το πρώτο μέρος της εργασίας που παρουσιάζεται σε αυτή τη διατριβή έχει γίνει μαζί με τον Σπύρο Γκορμπατσή, τον καθηγητή Κωνσταντίνο Χουσιάδα από το Πανεπιστήμιο Αιγαίου και σε συνεργασία με τον καθηγητή Roger Ian Tanner από το Πανεπιστήμιο του Σίδνεϊ. Το δεύτερο μέρος έχει γίνει επίσης μαζί με τους Γκορμπάτη και Χουσιάδα, καθώς και σε συνεργασία με τον καθηγητή Antony N. Beris, από το Πανεπιστήμιο του Delaware των Η.Π.Α. Δύο πλήρεις ερευνητικές εργασίες σε γνωστά διεθνή περιοδικά με κριτές στους τομείς της μηχανικής των ρευστών και της ρεολογίας, έχουν δημοσιευτεί και περιλαμβάνονται σε αυτή την εργασία. Η πρώτη εργασία έχει δημοσιευθεί στο Physics of Fluids και η δεύτερη στο Journal of Non-Newtonian fluid Mechanics. Θα ήθελα να τονίσω ότι παρόλο που ο Σπύρος και εγώ έχουμε εργαστεί στα ίδια ερευνητικά προβλήματα (τα οποία παρουσιάζονται αναλυτικά στα κεφάλαια 1 και 2, σε αυτή τη διατριβή), χρησιμοποιήσαμε διάφορα καταστατικά μαθηματικά μοντέλα που είναι κατάλληλα για διαφορετικά ιξωδοελαστικά ρευστά. Προτείνεται στον ενδιαφερόμενο αναγνώστη να διαβάσει τα paper αν θέλει να έχει μια πλήρη εικόνα για όλα τα μοντέλα. Τέλος, ενώ τα αναλυτικά αποτελέσματα που αναφέρονται σε αυτή τη διατριβή είναι μεγάλα και έγκυρα για μικρό αριθμό Weissenberg, παρέχουν έναν οδηγό για την κατανόηση των επιπτώσεων της ιξωδοελαστικότητας και μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν ως αναφορά στην ακρίβεια των αριθμητικών προσομοιώσεων ως προς την ανάπτυξη νέων υπολογιστικών μεθόδων για ιξωδοελαστικές ροές. |
|---|