| _version_ |
1828462661765955584
|
| author |
Μιχαλάτος, Διονύσιος
|
| author2 |
Μεταφτσής, Βασίλειος
|
| author_facet |
Μεταφτσής, Βασίλειος
Μιχαλάτος, Διονύσιος
|
| author_sort |
Μιχαλάτος, Διονύσιος
|
| collection |
DSpace
|
| description |
Βιβλιογραφία
Harold M. Stark : An intruduction to number theory
|
| id |
oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-25005
|
| institution |
Hellanicus
|
| language |
el_GR
|
| publishDate |
2023
|
| record_format |
dspace
|
| spelling |
oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-250052023-04-03T09:47:09Z Γεωμετρική αναπαράσταση των συνεχών κλασμάτων Geometric representation of continued fractions Μιχαλάτος, Διονύσιος Μεταφτσής, Βασίλειος συνεχή κλάσματα προσέγγιση άρρητου εξίσωση Fermat - Pell continued fraction Fermat-Pell's equation irrational's approximation Continued fractions Βιβλιογραφία Harold M. Stark : An intruduction to number theory Εισάγοντας πρώτα βασικές έννοιες και ορισμούς όπως η θέση ενός σημείου σε σχέση με μία ευθεία της μορφής y=ax (όπου a η κλίση της ευθείας), την κλίση του σημείου αυτού και θεωρήματα σχετικά με τις προαναφερόμενες έννοιες , σκοπός είναι να συστηθεί στον αναγνώστη η έννοια του συνεχούς κλάσματος , το ανάπτυγμα πραγματικών αριθμών στην μορφή αυτή και βασικά θεωρήματα αυτού του αναπτύγματος. Περιγράφεται η προσπάθεια προσέγγισης των άρρητων αριθμών από συγκλίνουσες ρητούς και αποδεικνύεται ότι οι βέλτιστες προσεγγίσεις των άρρητων δίνονται από τα αναγωγίματα και τα δευτεροβάθμια αναγωγίματα του αναπτύγματος και μελετάται η γεωμετρική απεικόνιση της προσπάθειας αυτής.Τέλος, εξετάζεται το προνόμιο της περιοδικότητας του αναπτύγματος σε συνεχές κλάσμα όπου το έχουν μόνο οι τετραγωνικοί άρρητοι και την εφαρμογή ιδιοτήτων του αναπτύγματος σε συνεχές κλάσμα της τετραγωνικής ρίζας φυσικού αριθμού που δεν είναι τέλειο τετράγωνο στην λύση της «εξίσωσης Fermat - Pell» 2023-03-29T11:33:00Z 2023-03-29T11:33:00Z 2022-01-15 http://hdl.handle.net/11610/25005 el_GR CC0 1.0 Παγκόσμια http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ 71 σ. application/pdf Σάμος
|
| spellingShingle |
συνεχή κλάσματα
προσέγγιση άρρητου
εξίσωση Fermat - Pell
continued fraction
Fermat-Pell's equation
irrational's approximation
Continued fractions
Μιχαλάτος, Διονύσιος
Γεωμετρική αναπαράσταση των συνεχών κλασμάτων
|
| title |
Γεωμετρική αναπαράσταση των συνεχών κλασμάτων
|
| title_full |
Γεωμετρική αναπαράσταση των συνεχών κλασμάτων
|
| title_fullStr |
Γεωμετρική αναπαράσταση των συνεχών κλασμάτων
|
| title_full_unstemmed |
Γεωμετρική αναπαράσταση των συνεχών κλασμάτων
|
| title_short |
Γεωμετρική αναπαράσταση των συνεχών κλασμάτων
|
| title_sort |
γεωμετρική αναπαράσταση των συνεχών κλασμάτων
|
| topic |
συνεχή κλάσματα
προσέγγιση άρρητου
εξίσωση Fermat - Pell
continued fraction
Fermat-Pell's equation
irrational's approximation
Continued fractions
|
| url |
http://hdl.handle.net/11610/25005
|
| work_keys_str_mv |
AT michalatosdionysios geōmetrikēanaparastasētōnsynechōnklasmatōn
AT michalatosdionysios geometricrepresentationofcontinuedfractions
|