Οδεύοντα κύματα σε συνεχή συστήματα

Η παρούσα διπλωματική εργασία μελετά το σύστημα εξισώσεων αντίδρασης και διάχυσης για την εξέλιξη του ιού των Άνδεων και τη μη γραμμική εξίσωση Schro ̈dinger (NLS). Στο πρώτο μέρος, ένα σύστημα εξισώσεων αντίδρασης για την εξέλιξη του ιού των Άνδεων, που αποτελείται από δύο μη γραμμικές διαφορικ...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Main Author:	Χατζοπούλου, Χρυσάνθη
Other Authors:	Κουκουλογιάννης, Βασίλειος
Language:	el_GR
Published:	2023
Subjects:	σολιτόνιο εξίσωση Fisher (F-KPP) οδεύον κύμα εξίσωση Schrödinger (NLS) Fisher equation (F-KPP) traveling wave Schrödinger equation (NLS) soliton Solitons Schrodinger equation Waves
Online Access:	http://hdl.handle.net/11610/24814
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!

_version_	1828461826876112896
author	Χατζοπούλου, Χρυσάνθη
author2	Κουκουλογιάννης, Βασίλειος
author_facet	Κουκουλογιάννης, Βασίλειος Χατζοπούλου, Χρυσάνθη
author_sort	Χατζοπούλου, Χρυσάνθη
collection	DSpace
description	Η παρούσα διπλωματική εργασία μελετά το σύστημα εξισώσεων αντίδρασης και διάχυσης για την εξέλιξη του ιού των Άνδεων και τη μη γραμμική εξίσωση Schro ̈dinger (NLS). Στο πρώτο μέρος, ένα σύστημα εξισώσεων αντίδρασης για την εξέλιξη του ιού των Άνδεων, που αποτελείται από δύο μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, αποδεικνύεται ότι ανάγεται σε μία εξίσωση Fisher-Kolmogorov-Petrovski-Piskunov (F-KPP) η οποία και μελετάται. Με μία αρχική συνθήκη και κατάλληλες συνοριακές συνθήκες δημιουργείται η ολική δυναμική του συστήματος. Αποδεικνύεται πως υπάρχουν λύσεις για τη σύγκλιση στην ισορροπία. Συγκεκριμένα αυτές οι λύσεις αποτελούν οδεύοντα κύματα. Στη συνέχεια αποδεικνύεται πως υπάρχει ευσταθής λύση. Επομένως το σύστημα σταθεροποιείται. Στο τέλος του πρώτου μέρους, υπάρχουν τα συμπεράσματα που εξάγουμε και οι αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις και πορτραίτα φάσεων. Βασικός σκοπός του δεύτερου μέρους είναι η μελέτη της μη γραμμικής εξίσωσης Schro ̈dinger (NLS ή NLSE), η οποία συνδέεται με τη λανθασμένη αναδίπλωση των πρωτεϊνών. Αυτή η λανθασμένη αναδίπλωση οδηγεί σε αρκετές μη μολυσματικές ασθένειες. Με την κατάλληλη μελέτη, οι λύσεις και αυτής της εξίσωσης είναι οδεύοντα κύματα και μάλιστα σολιτονιακές λύσεις. Στη συνέχεια αυτές οι λύσεις κατηγοριοποιούνται σε φωτεινά και σκοτεινά σολιτόνια. Υπάρχει η ανάλογη μελέτη σε καθεμία περίπτωση, τα συμπεράσματα που εξάγουμε και οι αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις και πορτραίτα φάσεων.
id	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-24814
institution	Hellanicus
language	el_GR
publishDate	2023
record_format	dspace
spelling	oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-248142023-03-14T06:03:26Z Οδεύοντα κύματα σε συνεχή συστήματα Χατζοπούλου, Χρυσάνθη Κουκουλογιάννης, Βασίλειος Σπουδές στα Μαθηματικά σολιτόνιο εξίσωση Fisher (F-KPP) οδεύον κύμα εξίσωση Schrödinger (NLS) Fisher equation (F-KPP) traveling wave Schrödinger equation (NLS) soliton Solitons Schrodinger equation Waves Η παρούσα διπλωματική εργασία μελετά το σύστημα εξισώσεων αντίδρασης και διάχυσης για την εξέλιξη του ιού των Άνδεων και τη μη γραμμική εξίσωση Schro ̈dinger (NLS). Στο πρώτο μέρος, ένα σύστημα εξισώσεων αντίδρασης για την εξέλιξη του ιού των Άνδεων, που αποτελείται από δύο μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, αποδεικνύεται ότι ανάγεται σε μία εξίσωση Fisher-Kolmogorov-Petrovski-Piskunov (F-KPP) η οποία και μελετάται. Με μία αρχική συνθήκη και κατάλληλες συνοριακές συνθήκες δημιουργείται η ολική δυναμική του συστήματος. Αποδεικνύεται πως υπάρχουν λύσεις για τη σύγκλιση στην ισορροπία. Συγκεκριμένα αυτές οι λύσεις αποτελούν οδεύοντα κύματα. Στη συνέχεια αποδεικνύεται πως υπάρχει ευσταθής λύση. Επομένως το σύστημα σταθεροποιείται. Στο τέλος του πρώτου μέρους, υπάρχουν τα συμπεράσματα που εξάγουμε και οι αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις και πορτραίτα φάσεων. Βασικός σκοπός του δεύτερου μέρους είναι η μελέτη της μη γραμμικής εξίσωσης Schro ̈dinger (NLS ή NLSE), η οποία συνδέεται με τη λανθασμένη αναδίπλωση των πρωτεϊνών. Αυτή η λανθασμένη αναδίπλωση οδηγεί σε αρκετές μη μολυσματικές ασθένειες. Με την κατάλληλη μελέτη, οι λύσεις και αυτής της εξίσωσης είναι οδεύοντα κύματα και μάλιστα σολιτονιακές λύσεις. Στη συνέχεια αυτές οι λύσεις κατηγοριοποιούνται σε φωτεινά και σκοτεινά σολιτόνια. Υπάρχει η ανάλογη μελέτη σε καθεμία περίπτωση, τα συμπεράσματα που εξάγουμε και οι αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις και πορτραίτα φάσεων. 2023-02-24T08:23:26Z 2023-02-24T08:23:26Z 2023-02-22 http://hdl.handle.net/11610/24814 el_GR Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ 55 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle	σολιτόνιο εξίσωση Fisher (F-KPP) οδεύον κύμα εξίσωση Schrödinger (NLS) Fisher equation (F-KPP) traveling wave Schrödinger equation (NLS) soliton Solitons Schrodinger equation Waves Χατζοπούλου, Χρυσάνθη Οδεύοντα κύματα σε συνεχή συστήματα
title	Οδεύοντα κύματα σε συνεχή συστήματα
title_full	Οδεύοντα κύματα σε συνεχή συστήματα
title_fullStr	Οδεύοντα κύματα σε συνεχή συστήματα
title_full_unstemmed	Οδεύοντα κύματα σε συνεχή συστήματα
title_short	Οδεύοντα κύματα σε συνεχή συστήματα
title_sort	οδεύοντα κύματα σε συνεχή συστήματα
topic	σολιτόνιο εξίσωση Fisher (F-KPP) οδεύον κύμα εξίσωση Schrödinger (NLS) Fisher equation (F-KPP) traveling wave Schrödinger equation (NLS) soliton Solitons Schrodinger equation Waves
url	http://hdl.handle.net/11610/24814
work_keys_str_mv	AT chatzopoulouchrysanthē odeuontakymatasesynechēsystēmata

Οδεύοντα κύματα σε συνεχή συστήματα

Similar Items