Στοχαστικός δυναμικός προγραμματισμός και έλεγχος συστημάτων ουρών αναμονής
Ο στοχαστικός δυναμικός προγραμματισμός αποτελεί ένα σημαντικό πεδίο στον τομέα των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και ειδικότερα στην Επιχειρησιακή Έρευνα, στην Μηχανική και άλλου. Η θεμελίωση του στοχαστικού δυναμικού προγραμματισμού διαδραματίστηκε στα μέσα του 19ου αι., από τον Μαθηματικό Richard Bell...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Άλλοι συγγραφείς: | |
| Γλώσσα: | el_GR |
| Δημοσίευση: |
2022
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/24012 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
| Περίληψη: | Ο στοχαστικός δυναμικός προγραμματισμός αποτελεί ένα σημαντικό πεδίο στον τομέα των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και ειδικότερα στην Επιχειρησιακή Έρευνα, στην Μηχανική και άλλου. Η θεμελίωση του στοχαστικού δυναμικού προγραμματισμού διαδραματίστηκε στα μέσα του 19ου αι., από τον Μαθηματικό Richard Bellman, έχοντας ως στόχο να περιγράψει τον τρόπο με τον οποίο λύνονται τα προβλήματα, που διασπώνται σε μία αλληλουχία διαδοχικών αποφάσεων. Σημαντικό είναι να αναφέρουμε πως θεμέλιό του είναι η αρχή της βελτιστοποίησης. Η λέξη «προγραμματισμός», συμβολίζει την δήλωση της κατάστρωσης ενός σχεδίου. Επίσης, μας μένει να αναλύσουμε την λέξη «δυναμικός». Η έννοια αυτή χρησιμοποιήθηκε για να περιγράψει το γεγονός ότι η φύση της διαδικασίας του προγραμματισμού είναι χρονικά μεταβαλλόμενη και πολυσταδιακή, συμβαίνει δηλαδή σε πολλά διαδοχικά χρονικά στάδια. Η εργασία μας ξεκινάει με μία εισαγωγή στο θέμα και στον καθορισμό των διάφορων κριτηρίων βελτιστοποίησης. Στη συνέχεια ασχολούμαστε με τη θεωρία και με εφαρμογές του κριτηρίου βελτιστοποίησης για τον πεπερασμένο και τον άπειρο ορίζοντα. Περιγράφουμε ένα μοντέλο αποθέματος, στον άπειρο ορίζοντα, με βάση το κριτήριο κόστους, την θεωρία, καθώς και τον υπολογισμό του κριτηρίου βελτιστοποίησης του μέσου κόστους, όταν ο χώρος καταστάσεων της διαδικασίας είναι ένα πεπερασμένο σύνολο. Επίσης, μελετάμε τη θεωρία ύπαρξης των βέλτιστων πολιτικών του μέσου κόστους, όταν ο χώρος καταστάσεων είναι άπειρο σύνολο, αλλά και με τον υπολογισμό αυτών. Τέλος, κάνουμε μια αναφορά σε μοντέλα, στα οποία οι ενέργειες που λαμβάνονται βρίσκονται σε επιλεγόμενες εποχές. Κάποιες λέξεις-κλειδιά της εργασίας μας είναι οι ακόλουθες: Στοχαστικός δυναμικός προγραμματισμός, Συστήματα ουράς, Κριτήριο βελτιστοποίησης, Μοντέλο αποθέματος, Βέλτιστη πολιτική, Ενέργειες, Χώρος καταστάσεων, Πεπερασμένος ή άπειρος χρονικός ορίζοντας, Κριτήριο βελτιστοποίησης του μέσου κόστους |
|---|