Διαδικασίες Lévy και εφαρμογές στη θεωρία ρίσκου
Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως σκοπό να μελετήσουμε, να γνωρίσουμε και να εξοικειωθούμε με τις φασματικά αρνητικές διαδικασίες Levy. Ξεκινώντας την εργασία σημειώνονται βασικοί ορισμοί όπως ο ορισμός της κίνησης Brown που αποτελεί μία από τις πιο σημαντικές συνεχείς στοχαστικές διαδικασίες,...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Language: | el_GR |
| Published: |
2022
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/24004 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως σκοπό να μελετήσουμε, να γνωρίσουμε και να εξοικειωθούμε με τις φασματικά αρνητικές διαδικασίες Levy. Ξεκινώντας την εργασία σημειώνονται βασικοί ορισμοί όπως ο ορισμός της κίνησης Brown που
αποτελεί μία από τις πιο σημαντικές συνεχείς στοχαστικές διαδικασίες, οι ιδιότητες και τα θεωρήματα που χρειάζονται για την σε βάθος μελέτη των φασματικά αρνητικών διαδικασιών και αναλύονται περαιτέρω οι διαδικασίες Levy. Έπειτα
αναφερόμαστε επιγραμματικά, εστιάζοντας στα σημαντικά μέρη της θεωρίας κινδύνων και εισάγουμε την θεωρία των συναρτήσεων κλίμακας, οι οποίες όπως διαπιστώνουμε συνδέονται άρρηκτα με τις φασματικά αρνητικές διαδικασίες Levy και αποτελούν πολύ πρακτικά εργαλεία για την διερεύνησή τους. Στη συνέχεια γίνεται αναφορά στη μελέτη της πιθανότητας χρεοκοπίας και στη διαχείριση των
χαρτοφυλακίων ασφαλιστικών εταιρειών και αναλύεται η σύγχρονη θεωρία και οι εφαρμογές των συναρτήσεων κλίμακας που συνδέονται με τις φασματικά αρνητικές διαδικασίες Levy. Έπειτα παρουσιάζονται με πρακτικές εφαρμογές κάποια ειδικά μοντέλα της θεωρίας ρίσκου, όπου η πιθανότητα χρεοκοπίας αναλύεται μέσα από
φασματικά αρνητικές διαδικασίες Levy, με όσο το δυνατό πιο κατανοητό τρόπο αποφεύγοντας τη μαθηματική θεωρία και τις αποδείξεις. Τέλος εξετάζεται η μοντελοποίηση του ασφαλιστικού κινδύνου μέσω φασματικά αρνητικών διαδικασιών
Levy σε ένα σύγχρονο και πιο ρεαλιστικό μοντέλο, διαχωρίζοντας τη χρεοκοπίας μίας ασφαλιστικής εταιρείας σε 3 όρια. |
|---|