Θεωρία και εφαρμογές στην προσομοίωση

Στην διατύπωση ενός στοχαστικού μοντέλου για να περιγράψουμε ένα πραγματικό φαινόμενο, συνηθίζεται να συμβιβαζόμαστε ανάμεσα στην επιλογή ενός μοντέλου που είναι μια αληθοφανής αντιγραφή της πραγματικής κατάστασης και στην επιλογή ενός μοντέλου που η μαθηματική ανάλυση είναι ομαλή. Δηλαδή, δεν φαίνε...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:
Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας: Τσαπατσάρης, Δημήτρης
Άλλοι συγγραφείς: Δημητράκος, Θεοδόσης
Γλώσσα:el_GR
Δημοσίευση: 2022
Θέματα:
Διαθέσιμο Online:http://hdl.handle.net/11610/23388
Ετικέτες: Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
_version_ 1828460769386168320
author Τσαπατσάρης, Δημήτρης
author2 Δημητράκος, Θεοδόσης
author_facet Δημητράκος, Θεοδόσης
Τσαπατσάρης, Δημήτρης
author_sort Τσαπατσάρης, Δημήτρης
collection DSpace
description Στην διατύπωση ενός στοχαστικού μοντέλου για να περιγράψουμε ένα πραγματικό φαινόμενο, συνηθίζεται να συμβιβαζόμαστε ανάμεσα στην επιλογή ενός μοντέλου που είναι μια αληθοφανής αντιγραφή της πραγματικής κατάστασης και στην επιλογή ενός μοντέλου που η μαθηματική ανάλυση είναι ομαλή. Δηλαδή, δεν φαίνεται να υπήρχε καμία απόδοση αν επιλέγαμε ένα μοντέλο που είναι πιστά διαμορφωμένο στο φαινόμενο που μελετάται αν δεν ήταν δυνατή η μαθηματική του ανάλυση. Παρόμοιες σκέψεις μας οδήγησαν στη συγκέντρωση ασυμπτωτικών ή αποτελέσματα σταθερής κατάστασης σε αντίθεση με τα πιο χρήσιμα σε παροδικό χρόνο. Ωστόσο, η σχετικά πρόσφατη εμφάνιση της γρήγορης και φτηνής υπολογιστικής δύναμης έχει ανοίξει μια άλλη προσέγγιση – δηλαδή, να προσπαθούμε να μοντελοποιούμε το φαινόμενο όσο πιο πιστά γίνεται και μετά να βασιζόμαστε σε μία μελέτη προσομοίωσης για να το αναλύσουμε. Σε αυτή τη πτυχιακή εργασία δείχνουμε πως να αναλύουμε μοντέλα με τη χρήση της μελέτης προσομοίωσης. Πρώτα δείχνουμε πως ένας υπολογιστής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να παράγει τυχαίους (ή καλύτερα ψευδοτυχαίους) αριθμούς, και μετά πως μπορούν να χρησιμοποιηθούν αυτοί οι τυχαίοι αριθμοί για την παραγωγή τιμών τυχαίων μεταβλητών από διάφορες κατανομές. Χρησιμοποιώντας την ιδέα των διακριτών γεγονότων δείχνουμε πως να χρησιμοποιούμε της τυχαίες μεταβλητές για να παράξουμε τη συμπεριφορά ενός στοχαστικού μοντέλου μέσα στο χρόνο. Με την συνεχή παραγωγή της συμπεριφοράς ενός συστήματος δείχνουμε πως να βρίσκουμε εκτιμήτριες των επιθυμητών ποσοτήτων ενδιαφέροντος. Οι στατιστικές ερωτήσεις που λαμβάνονται υπόψιν είναι πότε σταματάμε μια προσομοίωση και τι εμπιστοσύνη δείχνουμε στις εκτιμήτριες που βρήκαμε. Παρουσιάζεται μία ποικιλία τρόπων όπου κάποιος μπορεί να χρησιμοποιήσει για να βελτιώσει την προσομοίωση των συνήθων εκτιμητριών. Επιπρόσθετα, δείχνουμε πως να χρησιμοποιηθεί η προσομοίωση για να προσδιορίσουμε αν το στοχαστικό μοντέλο που επιλέχθηκε είναι συνεπές πάνω σε ένα σύνολο δεδομένων.
id oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-23388
institution Hellanicus
language el_GR
publishDate 2022
record_format dspace
spelling oai:hellanicus.lib.aegean.gr:11610-233882022-03-24T14:04:44Z Θεωρία και εφαρμογές στην προσομοίωση Τσαπατσάρης, Δημήτρης Δημητράκος, Θεοδόσης πιθανότητες προσομοίωση τυχαίες μεταβλητές probabilities simulation random variables Probabilities Random variables Simulation methods Στην διατύπωση ενός στοχαστικού μοντέλου για να περιγράψουμε ένα πραγματικό φαινόμενο, συνηθίζεται να συμβιβαζόμαστε ανάμεσα στην επιλογή ενός μοντέλου που είναι μια αληθοφανής αντιγραφή της πραγματικής κατάστασης και στην επιλογή ενός μοντέλου που η μαθηματική ανάλυση είναι ομαλή. Δηλαδή, δεν φαίνεται να υπήρχε καμία απόδοση αν επιλέγαμε ένα μοντέλο που είναι πιστά διαμορφωμένο στο φαινόμενο που μελετάται αν δεν ήταν δυνατή η μαθηματική του ανάλυση. Παρόμοιες σκέψεις μας οδήγησαν στη συγκέντρωση ασυμπτωτικών ή αποτελέσματα σταθερής κατάστασης σε αντίθεση με τα πιο χρήσιμα σε παροδικό χρόνο. Ωστόσο, η σχετικά πρόσφατη εμφάνιση της γρήγορης και φτηνής υπολογιστικής δύναμης έχει ανοίξει μια άλλη προσέγγιση – δηλαδή, να προσπαθούμε να μοντελοποιούμε το φαινόμενο όσο πιο πιστά γίνεται και μετά να βασιζόμαστε σε μία μελέτη προσομοίωσης για να το αναλύσουμε. Σε αυτή τη πτυχιακή εργασία δείχνουμε πως να αναλύουμε μοντέλα με τη χρήση της μελέτης προσομοίωσης. Πρώτα δείχνουμε πως ένας υπολογιστής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να παράγει τυχαίους (ή καλύτερα ψευδοτυχαίους) αριθμούς, και μετά πως μπορούν να χρησιμοποιηθούν αυτοί οι τυχαίοι αριθμοί για την παραγωγή τιμών τυχαίων μεταβλητών από διάφορες κατανομές. Χρησιμοποιώντας την ιδέα των διακριτών γεγονότων δείχνουμε πως να χρησιμοποιούμε της τυχαίες μεταβλητές για να παράξουμε τη συμπεριφορά ενός στοχαστικού μοντέλου μέσα στο χρόνο. Με την συνεχή παραγωγή της συμπεριφοράς ενός συστήματος δείχνουμε πως να βρίσκουμε εκτιμήτριες των επιθυμητών ποσοτήτων ενδιαφέροντος. Οι στατιστικές ερωτήσεις που λαμβάνονται υπόψιν είναι πότε σταματάμε μια προσομοίωση και τι εμπιστοσύνη δείχνουμε στις εκτιμήτριες που βρήκαμε. Παρουσιάζεται μία ποικιλία τρόπων όπου κάποιος μπορεί να χρησιμοποιήσει για να βελτιώσει την προσομοίωση των συνήθων εκτιμητριών. Επιπρόσθετα, δείχνουμε πως να χρησιμοποιηθεί η προσομοίωση για να προσδιορίσουμε αν το στοχαστικό μοντέλο που επιλέχθηκε είναι συνεπές πάνω σε ένα σύνολο δεδομένων. 2022-03-21T08:12:38Z 2022-03-21T08:12:38Z 2021-07-01 http://hdl.handle.net/11610/23388 el_GR Αναφορά Δημιουργού 4.0 Διεθνές http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ 80 σ. application/pdf Σάμος
spellingShingle πιθανότητες
προσομοίωση
τυχαίες μεταβλητές
probabilities
simulation
random variables
Probabilities
Random variables
Simulation methods
Τσαπατσάρης, Δημήτρης
Θεωρία και εφαρμογές στην προσομοίωση
title Θεωρία και εφαρμογές στην προσομοίωση
title_full Θεωρία και εφαρμογές στην προσομοίωση
title_fullStr Θεωρία και εφαρμογές στην προσομοίωση
title_full_unstemmed Θεωρία και εφαρμογές στην προσομοίωση
title_short Θεωρία και εφαρμογές στην προσομοίωση
title_sort θεωρία και εφαρμογές στην προσομοίωση
topic πιθανότητες
προσομοίωση
τυχαίες μεταβλητές
probabilities
simulation
random variables
Probabilities
Random variables
Simulation methods
url http://hdl.handle.net/11610/23388
work_keys_str_mv AT tsapatsarēsdēmētrēs theōriakaiepharmogesstēnprosomoiōsē